モンテカルロシミュレーション
ベルヌーイ試行 コイン投げのように繰り返し行う試行で、表が出るか裏がでるかというように、ただ２つの結果だけが可能で、それらの起こる確率が各試みを通じて一定であるなら、これをベルヌーイの試行といいます。 この表が出るか、裏が出るか２つの確率を p と q で表わしたとき（ただし p + q = 1 ）, n 回のベルヌーイ試行を行ったとしましょう。 たまたま、図３．１．１ という順序で結果が現われたとすると、それが起こる確率は pk･qn-k です。このほかの順序で、表が k 回、裏が n - k 回起こる確率も同様に pk･qn-k です。これらの確率の和が、 n 回の試行中に k 回の表と n - k 回の裏が出る確率となります。そのような系列の数は、 n 個の物から一度に k 個の物をとり出す方法に等しいので、
モンテカルロシミュレーション
第２章で、一様乱数を発生させるMath.random()メソッドについて学びました。システム・シミュレーションにおいては、一様乱数のみならず、さまざまな分布の乱数を用いることがあります。本章では、一様乱数を変換してさまざまな分布の乱数を作り出す手法を学びます。 逆関数法 Math.random()メソッドで得られる乱数は、０と１の間、すなわち、区間 [0,1) ですが、それを区間 [a.b) のような特定区間の一様乱数を得るにはどうしたらよいのでしょうか。 一般に、区間 [0,1) の一様乱数から特定区間の一様乱数を得るには、次の逆関数法がよく使われます。 区間 [0,1) の一様乱数の確率密度関数 f(x) は、図４．１．１ａのようになります(注)。 これを積分した分布関数 g(x) は図４．１．１ｂのようになります。 g(x) の値は０から１の値をとりますから、区間 [0,1) の一様
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