暗号に使える乱数と使えない乱数
まず重要なポイントとして、擬似乱数のシードとなる真の乱数 (質問の場合は円周率のほうではN, 漸化式の方ではM) は十分に広い空間からランダムに選ばれなくてはなりません。 どんな擬似乱数生成器を使っていたとしてもシードが高々1億程度では総当たりで(比較的)簡単にシードがみつかってしまい生成される乱数が再現できてしまいます。 円周率の先頭100万桁のどこかから選ぶなどは問題外です。 シードはRSA/DSAなどの鍵長に合わせて 1000 bit 程度 (10進数で300桁程度) は欲しいかと思います。 質問にある円周率を擬似乱数として使う方法ですが、円周率の N桁目からの数列がある長さ与えられた時に N 自体を逆算したり, 次の出力を推測する高速な (Nのビット数の多項式時間で実行可能な) アルゴリズムは知られていないかと思います。 そのため N が十分に大きければある時点までの出力が攻撃者に
ディフィー・ヘルマン鍵共有 - Wikipedia
ディフィー・ヘルマン鍵交換では、両者（上図ではAliceとBob）が公開鍵と秘密鍵の組を生成し、公開鍵のみを相手に送付する。お互いが本物の（この点が非常に重要！）公開鍵を取得できれば、AliceとBobはオフラインで共有鍵を計算できる。共有鍵は、たとえば共通鍵暗号の鍵として利用できる。 ディフィー・ヘルマン鍵共有（ディフィー・ヘルマンかぎきょうゆう、Diffie–Hellman key exchange、DH）、あるいはディフィー・ヘルマン鍵交換（かぎこうかん）とは、事前の秘密の共有無しに、盗聴の可能性のある通信路を使って、暗号鍵の共有を可能にする、公開鍵暗号方式の暗号プロトコルである。この鍵は、共通鍵暗号の鍵として使用可能である。 本ページでは有限体上の演算を利用したディフィー・ヘルマン鍵共有手法を扱う。有限体上のディフィー・ヘルマンの他には、楕円曲線上の演算を利用した楕円曲線ディフィー
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