ナチ政権下でのドイツ数学界の崩壊については、これまでも"ナチス支配下でのゲッチンゲンの数学"、"フランクフルト数学セミナーの歴史について"を紹介しました。 こういう惨状に至らしめたのは言うまでもなくナチなんですが、いつの時代でもどの国でも馬鹿共は必ず出現して繁栄し、それをまた馬鹿共が支持して世論を形成するという人間社会の構造的欠陥を今更とやかく言っても始まりません。問題は数学界にいる人々が政治的難題をどう考え、どう対応し、どう行動したかなんです。当時のドイツ数学界の状況を今から考えるとまともな人は海外移住するしか方法がなかったくらい馬鹿共が権勢を誇っていました。ヒルベルトがもう少し若くて元気であれば、もう少しソフトランディングを出来たかも知れないという非常に無責任な意見がありますが、そんな仮定上の話をしても仕方がないし、もう一人の力ではどうにもならないくらい当時のドイツ数学界は腐っていまし

大学の教壇に立つ友人共の話によれば、彼等が教えている(または教えた)学生達の何人かは、私のこの"私訳"シリーズを読んだことがあるそうです。たまたま友人共の一人がルベーグ積分の講義を担当した時、グロタンディーク氏が高校生から大学生にかけて自力でルベーグ積分を構築したことを学生がさも得意げに喋っていたから、どこで知ったのかを聞くと、この"私訳"シリーズを読んだことを白状したそうです。友人は私に、学生がそんなどうでもいいことにうつつを抜かすよりもルベーグ積分をしっかり勉強して、いい成績を取る方が肝要だろうと苦笑し、"私訳"シリーズに責任ありと冗談で言ってました。 確かに"私訳"シリーズにおいて、かなり昔にAllyn Jackson女史の"虚空―あたかも虚空から呼出されたかのように: アレクサンドル・グロタンディークの人生 前篇その1"等で、そのようなエピソードが出て来ました。しかし、理系の人なら

解答自体は殆ど自明で、友人も受講者全員が解答出来るであろうと見込んで出題しており、解答そのものよりも、この出題の内容の事実を講義で言及出来なかったので、こういう事実を知っておいて欲しいということで出題したようです。 ここで初学者のために解答例を書いておきます。 (解答例) 有理整数環 Z は単項イデアル環だから、任意の素数pが極大素イデアル(p)を生成する。従って、剰余環 Z /(p)は可換体であり、多項式環( Z /(p))[x]は単項イデアル環である。単項イデアル環において素因子分解の一意性が保証されているから、議題は証明された。 ごらんの通り、数学的センスも考察も何もいらないです。強いて言えば、単なるロジックの連鎖だけが必要です。しかし、友人によれば思ったほど正解率がよくなく、"素数を法とする既約多項式の因子に一意分解される"の意味を理解出来なかったのではなかろうかと言っておりました