フーリエ解析 - [物理のかぎしっぽ]フーリエ変換 † 相関関数（黒子著） 直交関数系（黒子著） フーリエ変換の第一歩（黒子著） フーリエ級数（黒子著） フーリエ変換の実例（クロメル著） 相関関数と畳み込み積分のフーリエ変換（クロメル著） フーリエ変換の三連続積と畳み込み積分の拡張（クロメル著） ∫e^(-ikx)/(x-c)dxの計算(クロメル著)→物理数学 行列の指数関数のラプラス変換(クロメル著) 斜交座標での２次元フーリエ変換(クロメル著) 一般化されたエルミート多項式(クロメル著) ↑
KL展開 - [物理のかぎしっぽ]
KL展開とは † Karhunen-Loeve展開の略でベクトルの分布を最も良く近似する部分空間を求める方法です． 例えば5つの要素を持つベクトルがいくつかある場合に，出来るだけ元のデータを失わないように 3つや4つの要素のベクトルで表そうといった手法です．圧縮やパターン認識の分野で用いられたりしています． 要するに元のデータの特徴を残し，あまり特徴と関係ないであろう部分を消してしまおうという処理です． 具体的には，画像であれば100×100ピクセルのグレースケールの画像であれば， 10000個のデータを持っていますが，これは10000次元の1点で表すことができます． 実際には10000次元で表すとベクトルは1個になってしまいKL展開をすることができないので， 10×10のブロックに分けて100次元のベクトルが100個ある，などと考えて処理します． そして次元を例えば70次元などに落とす事
LU分解 - [物理のかぎしっぽ]
下三角行列と上三角行列との分解 † 次のようにある行列Aを下三角行列Lと上三角行列Uに分解することを考えます．
最近傍決定則 - [物理のかぎしっぽ]
未知パターンの識別 † 物にはいろいろな特徴がありますが，それをコンピュータによって識別させてみたいと思います． 識別させるものは，顔だったり，コインだったりと様々ですが， 例えば，物の大きさ，長さ，色，重さなどを数値としてそれぞれをベクトルの要素とします． こうしてできあがったベクトルは特徴ベクトルと呼ばれます．またパターンとも呼ばれます． 他にも顔や文字等を識別しようとすれば，それらを画像として取り込み， そのピクセルを任意に並べてピクセル値のベクトルを作れば特徴ベクトルにすることが できます． 例えば「5」という数字であれば，上のようになっているでしょうが， 文字はフォントによって形も多少変わってきますし，自筆などであれば， 書き手によっても形が違うでしょう． そのため，判別させたい数字ごとに数サンプルずつ用意し，未知の特徴ベクトルが 与えられたときに，各サンプルに基づいて未知のもの
k-最近傍決定則 - [物理のかぎしっぽ]
多数決による判定 † 最近傍決定則では未知パターンに最もユークリッド距離の 近いサンプルが属するクラスタに未知パターンを分類しました． しかし，例えば， のような場合，最も近いサンプルが属するクラスタはCluster1ですが， それでは未知パターンはCluster1に属するかというと，直感的にはCluster2に属する気がします． サンプルがそのクラスタを代表する理想的なものであればいいのですが， そういう訳には行きません．例えば，数字を書いても「1」のような「7」を書く人もいるでしょう． そのような「7」がサンプルとして混ざっていると，未知パターンが入力されたときに， 最も近いサンプルが「7」に属していても手放しにそれが「7」だと決めつけるのは危険です． これは少々極端な例ではありますが，最も近いサンプル1つに判断が委ねられる以上， そのような可能性をはらんでいる事は否めません． そこで
ベクトル解析 - [物理のかぎしっぽ]
ベクトル代数1 † もう一度ベクトル1（やっさん著） もう一度ベクトル2（ベクトルの読み書きそろばん）（やっさん著） もう一度ベクトル3（幾何と代数の通訳）（やっさん著） ベクトル方程式（やっさん著） ベクトルの回転（Joh著） 続・ベクトルの回転（クロメル著） 続々・ベクトルの回転(クロメル著) 続々々・ベクトルの回転(クロメル著) 続×４ベクトルの回転(クロメル著) 四次元空間中のベクトルの回転(クロメル著) ベクトルの基底の変換(クロメル著) 軸性ベクトルと極性ベクトル（Joh著） 三重積（Joh著） ベクトルの割り算（Joh著） 球面三角形の角度（Joh著） 七次元の外積（Joh著） ガウスの定理は本当に常に成り立っているの？（クロメル著） ↑ ベクトル代数2 † ベクトルことはじめ（Joh著） 基底の座標変換（Joh著） 共変ベクトルと反変ベクトル（Joh著） 双対基底（Joh著
プログラミング - [物理のかぎしっぽ]
各種プログラミング言語についての情報です．LinuxやCygwinなどのコマンドライン環境を前提としているものが多いです．プログラミングの全体的な解説というよりも，なにかプログラムを組む際にプラスαになるものを目指しています．
Waveファイルを入出力してみる - [物理のかぎしっぽ]
以上がリニアPCMに限定したwaveファイルのヘッダ部分ですが， dataチャンクの前にfactチャンクや，fmtチャンクの拡張部分が入る場合があります．これらはあっても無くても関係ないようなのですが，存在する場合読み取る時に考慮していないとリニアPCMなのに読み取れないということになります． factチャンクや拡張部分が存在しても読み取れるようにしてみます．ヘッダの部分が一定になりませんのでソースが汚くなってしまいましたが，とりあえず，ソースコードを載せておきます． ↑ ソースコード † /*----------------------wave.h----------------------*/ typedef struct{ signed short l; signed short r; }Soundsample16; typedef struct{ unsigned char l;
図の挿入 - [物理のかぎしっぽ]
文書中に図を入れると，文や数式だけより説明が分かりやすくなります． Wordなどのワープロソフトなら直感的に図の挿入が行えますが， LaTeXの場合は図を挿入する命令を使って別に用意した画像ファイルを呼び出すことになるので，ちょっと慣れが必要です．ここでは，TeXに図を挿入する基本的な流れを紹介します． graphicxパッケージ † これらの命令はgraphicxパッケージを使うのが一般的です．まず \usepackage[dvips]{graphicx} とプリアンブルに書いてgraphicxパッケージを読み込んでおきます．図はLaTeXが直接扱うのではなく，DVIドライバが処理します． DVIドライバは上の\usepackage文の [...] で指定します．ここではdvipsを指定しています． DVIドライバによって扱える図の形式は変わりますが， EPS（Encapsulated
Ubuntu Linux 6.06設定メモ - [物理のかぎしっぽ]
rootは存在しない † 通常，rootユーザは存在しないので，root権限が必要な操作（システム設定等）は，すべてsudoで行います．デフォルトでsudoが使えるのは，インストール時に設定したユーザです． ↑ パッケージのインストール方法 † パッケージをインストールするには，aptコマンドを使います． $ sudo apt-get update しておいて $ sudo apt-get install パッケージ名 でインストールします．パッケージ名は，スペース区切りで複数指定可能です．GUIを用いたより使いやすい synaptic も便利です． ↑ 開発環境 † $ sudo apt-get install gcc g77 $ sudo apt-get install cvs ruby python perl $ sudo apt-get install build-essentia
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