旧・加納裕のBLOGです
司馬遼太郎先生著、「竜馬がゆく」第五巻（文春文庫旧版）に、坂本竜馬が西郷隆盛と初対面するシーンが描かれています。247ページから274ページあたりですね。蛤御門ノ変直後、厳戒態勢の京都になんとか入り込んだ竜馬が、薩摩藩邸を訪ねたのでした。このふたりがまさに倒幕の原動力となったわけです。 この物語では、西郷隆盛はこのあたりから登場するので、紹介がてら、西郷についていろいろと書かれてあります。奮っているのがその自己教育。「おのれを愛するなかれ」というのが、彼の自己宗教の唯一の教義であったそうです。西郷は島津久光に嫌われ、二度の島流しにあいますが、そのとき、「どういう人間が大事業をなせるか」ということを考えた末の結論が、これだったのです。以下が説明。260ページ。 「...命も要らず、名も要らず、官位も金も要らぬ人は、始末にこまるものなり。この始末にこまる人ならでは、艱難を共にして国家の大業は成
旧・加納裕のBLOGです 特異値と固有値の関係
特異値分解（singular value decompositon）というのは、行列Aを式(1)のように分解することです。 A＝UDVT --- (1) U、D、Vの説明は面倒くさいので省略（Googleで直ぐに出ますから）。Aが正方行列でなくても式(1)に分解できるのが特徴。 ところで、特異値よりもメジャーなものに、固有値（eigenvalue）というのがありますね。それでは、特異値と固有値の関係はどうなるのでしょうか。兄弟みたいなものですから、きっと似ていますよね。 式(1)を用いて、ATAを計算すると、式(2)のようになります。 ATA＝VDUTUDVT --- (2) UTU＝Iなので、整理すると式(3)になります。 ATA＝VD2VT --- (3) 「対称行列は直交行列により対角化できる」という定理に照らし合わせてみると、ATAの固有値は、D2の要素ですね。つまり、Aの特異値は
旧・加納裕のBLOGです 一般物体認識
先日のSSII08で「一般物体認識」に関するセッションがありました（2008年6月13日）。すごいテーマなので、ワクワクして参加してみました。ところで、「一般物体認識」とは何でしょう？これは、例えば「自動車」の写っている画像を「自動車」として認識する、という意味です。つまり特定の自動車ではなく、自動車一般を認識する、ということ。ヒトには楽勝ですが、コンピュータには難しそうです。 さて、本セッションを聴いてシロウトの私が理解したのは、「一般物体認識」は現状では以下のようにするのが一般的だそうです。まずSIFT特徴量を抽出し、それを（k-meansなどで）クラスタリングします。そうすると代表的特徴量（visual wordと呼ぶらしい）が何個が得られます。その特徴量ごとに、各画像でそれらが何個あるかのヒストグラムを作ります。このヒストグラムを多次元ベクトルとみなし、SVM（Support Ve
旧・加納裕のBLOGです Visual Complex Analysis
先日（2009年7月9日）の、「3次元画像コンファレンス2009」にて、バンダイナムコゲームス・宮澤さんが、複素数の可視化に関するご発表をされたので、複素数のおさらいをしようと、Penroseの"The Road To Reality(2005)"7章、"Complex-number calculus"を見てみました。本書は私の座右の書（と言ってみたい！）です。 複素数は、Penroseにとってもmagicらしいのですが、「複素数についてもっとよく知りたい人は、Needhamの本をstrongly recommendする」と書かれていました。Needhamの本というのは、"Visual Complex Analysis(1999)"ですね。実は本書は、本BLOGによくコメントをくれる（最近忙しそうでくれないが）、Mくんの蔵書なのですが、以前これを紹介してくれたとき、「なるほど、そんな本もあ
旧・加納裕のBLOGです Visual Complex Analysis(2)
Needhamの"Visual Complex Analysis(1999)"は、期待に違わず、面白そうな図が豊富で楽しめます。複素関数は図を描くのが難しいので、関連書物では図が少ないのが一般的ですが、本書は例外ですね。 例えば、66ページに、 f(z)＝1／（1＋z2） --- (1) の図が三次元的に描かれてあります。最も三つ目の軸は、複素関数の＜絶対値＞ですね。これを本書では、"modular surface"と呼んでいます。本質的に四次元なので、何かを犠牲にしなければなりません。 この図で面白いのは、実軸で切ると、式(1)と同じ（絶対値は取るけれど）、 f(x)＝｜1／（1＋x2）｜ --- (2) が現れますが（たまたま絶対値は取らなくても同じですが）、虚軸で切ると、 f(x)＝｜1／（1－x2）｜ --- (3) が現れて、式(2)と式(3)は全く形状が異なるので、面白いな～と
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