Google Chromeが採用した、擬似乱数生成アルゴリズム「xorshift」の数理
2015年12月17日、Google Chrome の JavaScript エンジン（処理系）である V8 の公式ブログにて、 JavaScript の標準的な乱数生成APIである Math.random() の背後で使われているアルゴリズムの変更がアナウンスされました。 Math.random() 関数は JavaScript を利用する際には比較的よく使われる関数ですので、親しみのある方も多いのではないかと思います。 新たなバグの発見や、従来より優秀なアルゴリズムの発見によってアルゴリズムが変更されること自体はそれほど珍しくはないものの、 技術的には枯れていると思われる Math.random() のような基本的な処理の背後のアルゴリズムが変更されたことに驚きを感じる方も少なくないかと思いますが、 それ以上に注目すべきはその変更後のアルゴリズムです。 実際に採用されたアルゴリズムの原
scryptがGPUに破られる時 | びりあるの研究ノート
一般的によく知られている SHA-256 や MD5 などのハッシュ関数は非常に単純な設計となっており、非力なパソコンや組み込み機器、スマフォなどでも高速に計算できます。 しかしながらその一方で、ハッシュ関数を手当たり次第に計算し、もとの入力値を復元するいわゆる「ブルートフォース攻撃」が容易であるというデメリットがあります。 特にこのような SHA-256 や MD5 といったハッシュ関数は、GPU を用いるか、もしくは専用のハードウェア (FPGA もしくは ASIC) を製作することで非常に高い効率で計算（攻撃）ができてしまうことが知られています。 そのため、GPU ないし専用ハードウェアを用いたとしても、攻撃効率の改善が難しくなるような新たなハッシュ関数がいくつか提案されています。 その中で比較的古く (2012年ごろ) に開発され、他のハッシュ関数にも影響を与えている「scrypt
これから群論を学ぶ方のための入門講座 – びりあるの研究ノート
物理学や情報科学を学ぶ中で数学の一分野である「群論」の知識が必要となる場面が多々あります。 しかしながら群論は抽象数学の入門的な分野であり、抽象数学に慣れ親しんだ方でないとなかなか厳しい物があると思います。 実は群論を学ぶためには微積分や行列・線形代数といった高度な前提知識は全く必要なく、 中学生程度の数学の知識さえあれば理解できるはずなのですが、 基本的な考え方が非常に抽象的ですので、 東大の情報科学科の学生であってもかなり苦労しているようです（筆者調べ）。 確かに群論を系統的に学ぼうとすると抽象的な概念が多く、躓くとこも多いと思いますが、 情報科学や暗号理論で必要な最低限の知識のみに絞れば、さほど難しくはありません。 また、必要な前提知識も先程述べたように中学生レベルの数学の知識のみですので、 文系の方でも十分理解していただける内容だと思います。 そこで本記事では、これから群論を学ぼう
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