ある方程式 $y=f_{(x)}$の1次導関数がxに関する1次式でないとき、その方程式は非線形である。 というわけで、皆さんご存知の $$ y = ax^2 + bx + c $$ も非線形方程式です。この子は $ y=0 $ なら中学生で習う二次方程式の解の公式 $ \frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a} $で解析解が求められますが、 例えばこんなのだともう解析解を求めるのがおっくうになってしまいます。 $$ y = x^2 - \sqrt{x+3} $$ というわけで多くの非線形方程式は近似解として数値解析を用いた数値解を使うことがほとんどです。 今回は非線形方程式をPythonで解いてみようと思います。 解き方 scipy.optimize.newton(Newton-Raphson Method) $ x_i $ における $ y = f_{(x)} $ の接
![非線形方程式をpythonで解く - Qiita](https://cdn-ak-scissors.b.st-hatena.com/image/square/b98625bcd41b39c92e0c8081facc613289ea4158/height=288;version=1;width=512/https%3A%2F%2Fqiita-user-contents.imgix.net%2Fhttps%253A%252F%252Fcdn.qiita.com%252Fassets%252Fpublic%252Fadvent-calendar-ogp-background-7940cd1c8db80a7ec40711d90f43539e.jpg%3Fixlib%3Drb-4.0.0%26w%3D1200%26mark64%3DaHR0cHM6Ly9xaWl0YS11c2VyLWNvbnRlbnRzLmltZ2l4Lm5ldC9-dGV4dD9peGxpYj1yYi00LjAuMCZ3PTk3MiZoPTM3OCZ0eHQ9JUU5JTlEJTlFJUU3JUI3JTlBJUU1JUJEJUEyJUU2JTk2JUI5JUU3JUE4JThCJUU1JUJDJThGJUUzJTgyJTkycHl0aG9uJUUzJTgxJUE3JUU4JUE3JUEzJUUzJTgxJThGJnR4dC1hbGlnbj1sZWZ0JTJDdG9wJnR4dC1jb2xvcj0lMjMzQTNDM0MmdHh0LWZvbnQ9SGlyYWdpbm8lMjBTYW5zJTIwVzYmdHh0LXNpemU9NTYmcz03YWVkMWRmNmJiNGI1YjQ5ZWI2YmE1N2ZlY2RmMDU3MA%26mark-x%3D120%26mark-y%3D96%26blend64%3DaHR0cHM6Ly9xaWl0YS11c2VyLWNvbnRlbnRzLmltZ2l4Lm5ldC9-dGV4dD9peGxpYj1yYi00LjAuMCZoPTc2Jnc9OTcyJnR4dD0lNDBzdXMzMDQmdHh0LWNvbG9yPSUyMzNBM0MzQyZ0eHQtZm9udD1IaXJhZ2lubyUyMFNhbnMlMjBXNiZ0eHQtc2l6ZT0zNiZ0eHQtYWxpZ249bGVmdCUyQ3RvcCZzPTRiYzhhZTk4OThjMWJlMzRmNzY1OGM0OGY1MTU0MDVl%26blend-x%3D120%26blend-y%3D500%26blend-mode%3Dnormal%26s%3D180755c469337d60fd07bff277173986)