この記事について ランダムウォークを例題にカルマンフィルターを実装してみるよ。 カルマンフィルターとは ノイズという名のペルソナを引きはがし、真の姿を推定するテクニックです。 理論的なこと 典型的な設定として、下のようなシステムを考えてみましょう。 \begin{align} x_{t+1} &= F_t x_t + G_t w_t \tag{1.1}\\ y_t &= H_t x_t + v_t \tag{1.2}\\ \end{align} $x_t$はシステムの内部状態を表し、$y_t$はその観測値です。内部状態$x_t$は$(1.1)$に従い時間発展していきます。一方で、観測値$y_t$は$(1.2)$に従って、ノイズが乗った状態で掃き出されます。観測値$y_t$から、直接観測できない内部状態$x_t$を推測することが目的です。 設定を簡単にするため、$w_t$ と$v_t$はそれ