Pythonで自然発生する交通渋滞を見よう！ - Qiita
以前書いた Pythonでカオス・フラクタルを見よう！ と似たような数理モデル一発ネタであります. Optimal Velocity Model 坂東昌子さんという素粒子畑の物理屋さんがつくった渋滞モデルです. これは自然渋滞を表現するモデルとして有名です. 「事故なんかなくても車の数がある程度ありゃあ渋滞は起きるよ！」ということです. このモデルの骨子は, 前の車との車間距離に応じて目標速度が変化することにあります. 車間距離が大きければ法定速度で走ろうとするし, 小さければ速度を下げようとします. これを微分方程式で表現すると以下のようなものになります: \frac{d}{dt}x_n = v_n, \hspace{1cm}\frac{d}{dt}v_n = a\left[V(x_{n+1} - x_n) - v_n\right] $c$ は適当な定数. $V(h)$ はこんな概形です
データの次元削減に関する資料集 - めも
次元削減とは データの次元削減(Dimensionality reduction) + データの可視化(Data Visualization) PCA Principal Component Analysis(PCA) randomized PCA Online Robust Principal Component Analysis(OR-PCA) 多様体学習 t-Distributed Stochastic Neighbor Embedding(t-SNE) Multidimensional Scaling(MDS) Isomap Locally Linear Embedding (LLE) Laplacian Eigenmaps(LE) Semidefinite Embedding (SDE) Latent Dirichlet Allocation(LDA) Labeled LDA P
EC2 Spot Instanceの価格変動をターミナルでモニタリングする - すぎゃーんメモ
というものを作った。こんな感じの。 Repository : https://github.com/sugyan/spot-price-watcher 背景 TensorFlowを使ったDeep Learningでアイドルの顔識別なんかをずっとやってきたけど、やっぱりCPUマシンだけでやっていくのは厳しいな、と思い、 やっぱりPC自作は費用対効果を考えると無いなーってことで結局EC2のGPUインスタンスでTensorFlow動かせる環境を頑張って整えた。スポットインスタンスだけ使って節約してるつもりだけど、本当に10倍くらい早くなってサイコーに快適すぎてうっかりジャブジャブ課金してしまいそう…— すぎゃーん💯 (@sugyan) June 16, 2016 ということでAmazon EC2にてGPU instanceを使って動かすことにした。 g2.2xlargeインスタンスでTenso
Pythonで2変数関数に対してニュートン法を用いる - minus9d's diary
前回、Pythonで2変数関数に対して最急勾配法を用いる - minus9d's diaryにて、2変数関数に対する最急勾配法を Pythonで実装しました。 今回は、最急勾配法よりも収束が早いと言われるニュートン法を実装してみます。私の理解が正しければ、ニュートン法では、初期点が与えられたとき、その点の近くにあるStationary point(停留点)、すなわち微分が0になる点を探します。微分が0になる点なので、必ずしも極値に収束するとは限らず、鞍点に収束する可能性もあります。 ニュートン法の更新式は以下の通りです。 ここでは学習率、はヘッセ行列です。変数名は教科書「言語処理のための機械学習入門 (自然言語処理シリーズ) 」に従っていますが、この教科書は版によってはニュートン法の式が誤っているので注意。 目的関数は前回と同じくです。の極小値の一つを求めるのが目的です。 実装コード Py
【統計学】ハミルトニアンモンテカルロ法をアニメーションで可視化して理解する。 - Qiita
ハミルトニアンモンテカルロ法(HMC)の動作原理をアニメーションを用いて理解してみようという記事です。 先日の記事、「【統計学】マルコフ連鎖モンテカルロ法(MCMC)によるサンプリングをアニメーションで解説してみる。」の続編にあたります。 豊田先生の書籍「基礎からのベイズ統計学」の例題を使わせていただき、サンプリング対象の分布は今回ガンマ分布とします。本記事ではアニメーションに使った部分の理論的な解説しかしませんので、HMCの詳細な解説はこちらの書籍をご参照いただければと思います。 はじめに 推定する対象は$\theta$を変数としたガンマ分布です。ベイズ推定で推定したいパラメーターを$\theta$で表すので、$\theta$の分布として表されます。1 ガンマ分布はこちらです。 $$ f(\theta|\alpha, \lambda) = {\lambda^{\alpha} \over
TOURISTIC:バネモデルによるグラフ描画をJavaScriptで
2007年05月17日23:34 バネモデルによるグラフ描画をJavaScriptで カテゴリIT バネモデルによるグラブ描画をするJavaScriptライブラリを書きました。 サンプルはこちら http://sawamuland.com/graph/sample.html バネモデルの基本は２つのノード(点)がつながれている場合、そこにバネがあるとして力(内向きまたは外向き)を計算し、 さらに自分とつながっていない全てのノードから距離に応じた斥力(反発する力)を受けるとして位置の移動を繰り返します。 つまり、つながれた２点が近すぎる場合は反発し、遠い場合は引き合い、つながれてない他の点からは等しくはなれようとするため多くのエッジ(線)を持つ集合が固まり、線が少ないノードはそこから離れて行きます。 この実装ではバネの力は log( ノード距離 / バネの長さ ) に適当な係数をかけて計算し
Visualizing Garbage Collection Algorithms
Most developers take automatic garbage collection for granted. It’s just another amazing feature provided by our language run-times to make our jobs easier. But if you try to peek inside a modern garbage collector, it’s very difficult to see how they actually work. There are thousands of implementation details that will confuse you unless you already have a good understanding of what it’s trying t
グラフの自動レイアウトに挑戦 #1 グラフ構造をSVGで表示 | matarillo.com
2022-08-12 13:50:22 作成したアプリケーションとソースコード アプリケーション： https://refd6y.csb.app/ （ブラウザで実行します） ソースコード： https://codesandbox.io/s/graph-layout1-refd6y はじめに 連載記事のトップのところに書いた図はこのようなものだ。 これをコンピュータに自動配置させたい。 Eadesのばねモデル このような、つながった複数の物体をコンピュータに自動配置させるのは「グラフ描画」または「グラフレイアウト」と呼ばれる分野であり、さまざまなアルゴリズムが研究されている。この連載記事では比較的単純な「Eadesのばねモデル」というアルゴリズムを採用する。 Eadesのばねモデルとは、次のようなモデルをつくって物理シミュレーションすることで、物体を配置するアルゴリズムだ。 各ノード(頂点)
具体例で学ぶ！情報可視化のテクニック 記事一覧 | gihyo.jp
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「ベジェ曲線」 ～マンガでプログラミング用語解説
Visualizing K-Means equilibria