TopTop物理ってなぁに？プロフィール物理の歴史ニュートンと万有引力ギブスとエネルギーマクスウェルと電磁波シュレーディンガーと量子理科力と運動熱と気体波動と振動電気と磁気原子物理解析力学統計力学連続体力学相対性理論量子力学化学生物地学宇宙と地球地球の変遷地球の活動大気と海洋 閉じる
平方根・立方根を筆算で求める方法について
平方根・立方根を筆算で求める方法 近所の図書館では毎年古本市を開いている。在庫があるとか、貸出利用がないとかで 不要になった書籍を無料で開放している。隣町では、一人２０冊までとかの冊数制限を設 けているが、我が街の図書館は冊数無制限である。そんな太っ腹な所が好きで、毎年足 を運んでいる。朝１０時開館前から並ぶ人も多く、会場は超満員であった。 今年も、３０冊近く本をGETすることができた。その中で気になる本が１冊あった。 昭和９年初版発行、昭和１７年９月１３日に１３版発行（２０００部）と記された 問谷 力・森本清吾著 袖珍 数学公式要覧（山海堂出版部） という本である。（出版社は、現存する「山海堂」のことだと思うが、詳細は不明。） 公式集としては、高校生向けの『科学新興社モノグラフ２４．公式集』が有名であるが、 上記の公式集は、小学校から大学初年級位までの、数学のありとあらゆる公式が網羅
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メインページ / 更新履歴 数学：物理を学び楽しむために 更新日 2024 年 3 月 18 日 （半永久的に）執筆中の数学の教科書の草稿を公開しています。どうぞご活用ください。著作権等についてはこのページの一番下をご覧ください。 これは、主として物理学（とそれに関連する分野）を学ぶ方を対象にした、大学レベルの数学の入門的な教科書である。 高校数学の知識を前提にして、大学生が学ぶべき数学をじっくりと解説する。 最終的には、大学で物理を学ぶために必須の基本的な数学すべてを一冊で完全にカバーする教科書をつくることを夢見ているが、その目標が果たして達成されるのかはわからない。 今は、書き上げた範囲をこうやって公開している。 詳しい内容については目次をご覧いただきたいが、現段階では ■ 論理、集合、そして関数や収束についての基本（2 章） ■ 一変数関数の微分とその応用（3 章） ■ 一変数関数の
Google の秘密 - PageRank 徹底解説
INDEX はじめに PageRank の基本概念 どうやって PageRank を求めるか 現実に適用する際の問題 Namazu での実装実験 PageRank に対する個人的見解 参考文献 おまけ：「グーグル？／ゴーグル？」 Since: Thu Feb 1 18:22:44 JST 2001 Last Refreshed: Sat Jan 24 18:30:35 JST 2004 ★(2004/1/24) Yuan Huanglin氏によって 本ページの中国語訳 が作成されました。 ★(2003/7/1) 拙著『Namazuシステムの構築と活用』を改訂しました。 詳しくは サポートページをご覧ください。 ★(2003/5/20) Google に関するオンラインニュース記事一覧(日本語記事のみ)を 別ページ(googlenews.html) として分離しました。 ★(2001/2/
円周率の無理性の証明 - Wikipedia
円周率の無理性の証明（えんしゅうりつのむりせいのしょうめい）は、円周率が無理数であること、すなわち円周率の小数展開が無限に続き、しかも循環しないことの証明である。円周率が無理数であること自体はよく知られた事実であるが、その証明を目にする機会はあまりない[1]。知られている中で最も簡単な証明は、初等的な微分積分学のみを用いるものである。 円周率は古代から考察の対象とされ、無理数であることは紀元前4世紀のアリストテレスが予想していたが、証明されたのは二千年以上後のことである。1761年、ドイツの数学者ヨハン・ハインリッヒ・ランベルトは、正接関数の無限連分数表示 を用いて、初めて円周率の無理性を示した[2]。その証明は現代的にはやや不満の残るものであったが、1794年にフランスのアドリアン＝マリ・ルジャンドルは厳密な証明を与え、さらに π2 も無理数であることを発見した。したがってルジャンドルは
真核生物 - Wikipedia
真核生物（しんかくせいぶつ、羅: Eukaryota、英: eukaryotes）は、生物学のドメイン Eukaryota/Eukarya を構成し、細胞の中に核と呼ばれる細胞小器官を持つ生物である。すべての動物、植物、菌類、そして多くの単細胞生物は真核生物である。真核生物は、原核生物の2つのグループすなわち細菌と古細菌と並び、生命体の主要なグループを構成している。真核生物は生物の個体数としては少数派であるが、一般的にはるかに大きいので、その集団的な地球規模でのバイオマスは原核生物よりもはるかに大きい。 真核生物は、アスガルド古細菌の中に出現し、ヘイムダル古細菌と近縁にあると見られる[5]。このことは、生命のドメインは細菌と古細菌の2つ（英語版）だけで、真核生物は古細菌の中に組み込まれていることを意味する。真核生物が最初に出現したのは古原生代のことで、おそらくは鞭毛のある細胞と考えられる。
物理難民を救うページ 〜入門物理学〜
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第3話 人類は月に行っていない!? - 月の雑学 - 月を知ろう - 月探査情報ステーション
1969年7月、アポロ11号は月の「静かの海」に着陸しました。その後5回にわたって、宇宙飛行士たちが月に降り立ち、科学的な調査やサンプルの回収などを進めました。 …と、ここまでは皆さんが良くご存じのお話です。しかし、これに異を唱えている意見があるのです。 テレビ番組などで、「アポロは月に行っていない」「人類の月着陸はうそ」という話が広まっています。本当なのでしょうか？ ここでは、この話において「月に行っていない証拠」とされるものについて、検証してみたいと思います。 アメリカ人の20パーセントは、月着陸について疑いを持っている？ アポロでの月面の足跡は、映画「カプリコン・ワン」に出てくるものとそっくり! アポロの写真には星が全然写っていない! ロケット噴射でできるはずのクレーターがない! 着陸船の回りに、噴射で吹き飛ばされるはずのちりが漂っている。 空気も、他の光源も月面にはないはず
0の0乗 - Wikipedia
この記事には独自研究が含まれているおそれがあります。 問題箇所を検証し出典を追加して、記事の改善にご協力ください。議論はノートを参照してください。（2016年2月） 0 の 0 乗（れいのれいじょう）は、累乗あるいは指数関数において、底を 0、指数を 0 としたものである。その値は、代数学、組合せ論などの文脈では通常 1 と定義される[注 1]一方で、解析学の文脈では二変数関数 xy が原点 (x, y) = (0, 0) において連続とならないため定義されない場合もある。 実数 x の正整数 n 乗は、素朴には、n 個の x を掛け合わせたものである。厳密には、次のように再帰的に定められる。 x0 を定義する場合には、関係式 が n = 0 でも成立するように定義を拡張するのが自然である。 そこで、 に無理やり n = 0 を代入すれば、x0 + 1 = x0 × x すなわち x =
大学数学へのかけ橋！『高校数学＋α：基礎と論理の物語』トップページ
「負×負は正」は証明できることでしょうか？『高校数学＋α：基礎と論理の物語』は基礎を重視し，論理的能力を鍛える学習参考書です．
関数一覧 - Wikipedia
ジョゼフ・リウヴィルは初等関数を次のように定義した。多項式を第 0 級初等関数、指数関数 ez と対数関数 log(z) を第 1 級初等関数、両者をあわせて、たかだか第 1 級初等関数と呼ぶ。以下、関数の合成を行うことで、たかだか第 n 級初等関数を帰納的に構成できる。たかだか第 n 級初等関数であって、たかだか第 n−1 級初等関数でないものを、第 n 級初等関数と呼ぶ。 多項式関数: 多項式は不定元のべきの定数倍と、それらの和のみからなり、不定元への値の代入が関数を定める。べき関数とも呼ばれる。多項式の次数 n により 「n 次関数」のようにも呼ばれる。 一次関数 二次関数 三次関数 有理関数: 多項式の商で与えられる関数。分数関数、代数関数とも。 平方根: 二乗すると与えられた数になるような数を返す。 立方根: 三乗すると与えられた数になるような数を返す。 指数関数: ある定数の冪
四元数 [物理のかぎしっぽ]
実数は直線上の一点を，虚数は平面上の一点を表すものです． しかし，残念ながら3次元以上の一点を表すような数を美しく定義することは出来ません． それでも，乗法の交換則を犠牲にすればなんとか四元数というものを定義することが出来ます． 高校や大学でも四元数の話を少し習うかもしれませんが， 物理学で実際に四元数をどのように応用できるかというと，勉強する機会はあまり多くないかもしれません． 実は，四元数を使うと剛体の回転が美しく記述できるのです． 剛体の回転運動や，結晶構造の解析などに役立ちますし， 実際にスペースシャトルの姿勢を制御する計算にも四元数が使われています． 四元数の基礎 あまり数学的な内容には立ち入らずに，必要事項だけを簡単に書きます． （興味のある人はもっと詳しい本を読んでみてください．） 四元数の生い立ち 四元数はアイルランドの数学者ハミルトン( )によって考案されました． 年 月
四元数で回転 入門
★このページの対象読者 三次元での回転を、ＣＧとかで定量的に取り扱いたい人 オイラー角(Euler Angles)を使っていたら、わけがわからなくなってきた人 カルダン角とオイラー角(Cardan Angles)の見分けが付かない人 ジンバルロックに困っている人 だけど、数学とかメンドクサイことが嫌いな人 サンプルプログラムが欲しい人 ★回転篇： 四元数（しげんすう, quaternion）を使った回転の取り扱い手順だけ説明します （１）四元数の実部と虚部と書き方 四元数とは、４つの実数を組み合わせたものです。 ４つの要素のうち、ひとつは実部、残り３つは虚部です。 たとえば、Qという四元数が、実部 t で虚部が x, y, z から成り立っているとき、下のように書きます。 また、V = (x, y, z)というベクトルを使って、 Q = (t; V) とも書くことがあります。 正統的
４次元の世界を立体的に見てみませんか！
･I2Cデバイス化GLCDで漢字表示 11/16 教育漢字のみですが、GLCDで漢字が表示できるようにして みました。 もちろん、平仮名やカタカナもできますよ! ・GLCD(TG12864E)のI2Cデバイス化 電源を含めわずか４本のケーブルでArduinoに繋げられます。 ・GPSロガーを作ってみました 愛犬との散歩や、買い物のお供になり、 行動の軌跡を、Google Earthに表示して楽しんでおります。 ・Arduino を少ない部品で電池動作させる ATmega328をエネループ３本で１６MHｚ動作がベスト？ ・Arduino 自身でブートローダを書込む スルーホールのハンダを取り除く作業が ・・・。
皮膚呼吸 - Wikipedia
皮膚呼吸（ひふこきゅう、cutaneous respiration, skin breathing）とは生物学において、「体表を用いて行われる外呼吸」とされている[1]。体の表面は酸素を通過させる機能をもっている[1]。ミミズやヒル、コケムシなどは呼吸器官がなく皮膚呼吸だけを行っており、また呼吸器官があっても皮膚呼吸も行う動物は多い[1]。鳥類や哺乳類では、例えばハトやヒトでは、1%以下とされ皮膚呼吸は行っているがその割合は低い[1]。ヒト早産の新生児ではその比率は上がり13%である[2]。成人ではヒトの皮膚の表面から0.25-0.4mmの深さまでだけがほぼ空気中から皮膚を通しての酸素供給が行われており、残りはほぼ肺・血流と経て酸素が供給される[3]。 皮膚呼吸のみの生物[編集] 生命は無酸素状態で発生したが、多くの生物は酸素に頼って生存するようになる[4]。 特別な呼吸器官をもたない動物
CCSR Pages
CCSR Pages 第二詰『生元素系の進化の歴史』（W氏の講演『生元素の歴史』より）ILLUME (A TEPCO SEMINNUAL REVIEW Vol.4 No.1 第7号より 1992/4発行) 三つのキーワード 一九六九年宇宙船アポロが月面に着陸し、人類は初めて水惑星としての美しい地球の全貌を見ることができました。この強烈な印象は、人類の住む地球が一つの系であるとの考えを世界中に広めるようになりました。 この美しい地球が人類の活動によって、蝕まれ始めているのではないか。 これが、本日の講演会が開催された大きな理由と思われます。一例をあげますと、地球大気の二酸化炭素やメタン、亜酸化窒素が刻々と増えております。地球の温暖化が心配されております。 これらのガスの増加は、すべて生物体を構成する水素・炭素・窒素・酸素などのサイクルの乱れから起こってているわけです。したがって、これら
ネイピア数の無理性の証明 - Wikipedia
ネイピア数の無理性の証明（ねいぴあすうのむりせいのしょうめい）は、1744年にオイラーが初めて行った。実際、ネイピア数 e は 2 < e < 3 を満たす無理数である。証明は背理法による。すなわち、e が有理数であると仮定して矛盾を導く。e が無理数であることの証明は、円周率 π が無理数であることの証明よりずっと易しい。π の無理性が初めて示されたのは1761年のことである。 e を底とする指数関数 ex は以下のようにテイラー展開される。 x = 1 を代入すると 以下、これを e の定義として無理数であることを証明する。 証明[編集] e = a/b を満たす自然数 a, b が存在すると仮定すると b! ⋅ e は以下のように展開される。 左辺は であるから自然数である。右辺は ( ) 内の b! から b!/b! までの項は全て自然数であるが、{ } 内の b!/(b + 1)
爬虫類 - Wikipedia
爬虫類（はちゅうるい、爬蟲類、学名:Reptilia、英:Reptile）は、有羊膜類に属する動物の一群である。 名称[編集] 爬虫類の「爬」の字は「地を這う」の意味を持つ。「虫」は本草学における「蟲」を意味し、すなわち「爬虫」とは「地を這う動物」を意味する。 定義[編集] 広義には鳥類を含むすべての竜弓有羊膜類からなる単系統群であると定義されている。現生爬虫類は、カメ、ワニ、恐竜（鳥類を含む）、有鱗目（トカゲ、ヘビ）、ムカシトカゲ目（ムカシトカゲ）である。伝統的なリンネの分類体系では、鳥類は爬虫類と別の区分とされている。しかし、ワニは他の現生爬虫類よりも鳥類に近縁であるため、現代の分岐分類体系では鳥類を爬虫類内に含め、分岐群と再定義している。また、爬虫類という用語を完全に捨て、哺乳類よりも現代の爬虫類に近いすべての動物を指す竜弓類という分岐群を採用する定義もある。 進化史[編集] 古生代
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ルベーグ積分講義 ―ルベーグ積分と面積 0 の不思議な図形たち―
青空学園数学科