論証 - Wikipedia
論証（ろんしょう、英: argument）とは、論理学の用語で、前提（premises）と呼ばれる宣言的文の集まりと結論（conclusion）と呼ばれる宣言的文から構成され、前提群から結論が真であることが導き出せることを主張したものである。そのような論証には、妥当なものと妥当でないものがある。なお、個々の宣言的文は真（true）か偽（false）かで判断されるが、論証は妥当（valid）か妥当でない（invalid）かで判断される。英語では、宣言的文をstatementや命題（proposition）と呼んでいたが、最近では哲学的な含意を避けるためsentenceと呼ぶことが多い。 妥当性[編集] 妥当な論証は、特定の形式に従ったものである。妥当でない論証は、特定の形式に従っていない。 ある論証が妥当であっても、その結論が真であるとは限らない。前提が偽であっても、論証形式自体は妥当なこと
ファジィ論理 - Wikipedia
ファジィ論理（ファジィろんり、英: Fuzzy logic）は、1965年、カリフォルニア大学バークレー校のロトフィ・ザデーが生み出したファジィ集合から派生した[1][2]多値論理の一種で、真理値が0から1までの範囲の値をとり、古典論理のように「真」と「偽」という2つの値に限定されない[3]ことが特徴である。ファジィ論理は制御理論（ファジィ制御）から人工知能まで様々な分野に応用されている。 ファジィ論理と確率論理は数学的に似ており、どちらも0から1までの値を真理値とするが、概念的には解釈の面で異なる。ファジィ論理の真理値が「真の度合い」に対応しているのに対し、確率論理では「確からしさ」や「尤もらしさ」に対応している。このような違いがあるため、ファジィ論理と確率論理では同じ実世界の状況に異なるモデルを提供する。 真理値と確率が0から1の範囲の値をとるため、表面的には似ているように思われる。例
自然演繹はちっとも自然じゃない -- 圏論による再考 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
自然演繹は、その名の通りに「自然で分かりやすい」と言われたりします。僕は、そうは思いません。むしろ「不自然で分かりにくい」と感じます。導入規則と除去規則のあいだに綺麗な対称性がある、と言う人がいます。僕にはどこが綺麗か分かりません。無理クリに対称に見せてるだけで、むしろ歪んでいて汚ないじゃないか、と思います。 自然かどうか、綺麗かどうかは主観の問題ですから、議論しても不毛です。しかし、代替の定式化を示して、それを自然演繹と比較することにより、自然演繹を相対化することは出来ます。やってみます。 この記事の内容は、ここ10年くらい思っていたことです。口頭でしゃべったことはありますが（最後の節を参照）、まとまった記述はなかったので、割と丁寧に書きました。その結果、けっこう長大な記事となりました。 論理や圏論を学ぶには、まっとうな教科書を手元に置くのがよいでしょう。その教科書が主治医とするなら、僕
易しくない論理学
0.1 論理学の素養が必要になる理由 この報文の原稿は、学術レポートを作成するときの教材として作成した「実用文書のまとめ方」の副読本として編集したものです。実用文書を作ることは技術です。これには三つの要素があります。第一は、正しい文章が書けること、第二が文書の書式、第三が全体としての体裁です。第一の要素には、学問としての論理学(logic)の素養が大切です。この学問は、従来は文科系の専門と考えられていました。小学校時代に始まる作文教育では、「思ったことを書きなさい」のような感情移入の文学的な作文で済ませてきました。社会人の教養として必要になる正しい話し方や作文の素養を埋めておく教育過程が抜けています。欧米の大学教育では、教養課程にtechnical writingを必修としています。これは、多くの言語環境から集まる学生に対して、正しい理解が得られるための話し方と書き方の約束が必要だからです
君はバートランド･ラッセルを知っているか 論理哲学はこうして発展してきた | 今週のHONZ - 東洋経済オンライン
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論理的思考をドラマで学ぶNHK高校講座「ロンリのちから」 野矢茂樹教授監修
「私はあなたが嫌い。私は女子。だから女子はあなたが嫌い」――この三段論法、どこかおかしいのはなぜ？ NHK高校講座の新番組として、“大学、社会人になっても求められる論理的思考力（クリティカル・シンキング）を養う”「ロンリのちから」が始まった。 高校を舞台としたミニドラマ形式で、具体的な例文を交えながら、論理的思考により結論を導き出すプロセスや間違いやすいポイントを解説。第1話は「三段論法」、第2話は「誤った前提・危険な飛躍」を取り上げている。監修を務めるのは「論理トレーニング101題」などを著作に持つ東京大学大学院の野矢茂樹教授だ。 隔週火曜日に放送し、全10回を予定。放送終了分はWebサイトで視聴できる。 関連記事 高等教育を誰でもどこでも無料で「JMOOC」スタート 会員数3万人突破 メインはビジネスパーソン 大学が提供するオリジナル講義をオンラインで無料受講できるMOOC講義の提供が
無知に訴える論証 - Wikipedia
例えば、南中国から東南アジアに分布するタイ・カダイ語族の分類では、Tai、Kra、Kam–Sui、Hlai という4つの明確な分岐がある（ここでは話を単純化するために意図的に Be を除いてある）。従来、Kam-Sui と Tai は語彙の多くが共通するということで同系統に分類されてきた。この語彙が語族の中でこれらを単系統群とする派生形質かどうかは議論されてきた。しかし、これは他の分岐にその語彙がないという「消極的証拠」であり、元々はタイ・カダイ語族に共通の語彙であって、Kra と Hlai でそれが失われたという可能性もある。実際、形態学的証拠からは Tai は Hlai に近く、Kam-Sui は Kra に近いことが示されており、語彙の消極的証拠とは異なっている。 最近ではあまり使われない表形分類学はこの種の誤りに陥りやすい。分岐学とは異なり、特徴の進化的歴史を評価することで関係を決
人はどのように考え間違えるか「考えることの科学」で考える - きしだのHatena
「どのように考えるか」ってのを書いた本は「なんたらシンキング」とか「脳科学でどうたら」みたいな名前で結構たくさん売られてるんだけど、「どのように考え間違えるか」って本はなかなかない。 その点で、この「考えることの科学」って本は、おもしろい。 考えることの科学―推論の認知心理学への招待 (中公新書) 作者: 市川伸一出版社/メーカー: 中央公論社発売日: 1997/02/01メディア: 新書購入: 20人 クリック: 150回この商品を含むブログ (59件) を見る 人がどうやって考え間違えるかを、論理的側面、確率的側面、心理的側面から説明していて、そもそも考えるということのやり方は、大別するとその３つになるのだなっていうことがわかる時点でも、結構収穫。 論理的側面の話では、抽象的な論理問題を、具体的事例にあてはめると正解率があがるという話がおもしろい。 「カードの表が母音なら、裏には偶数が
型推論に関わる論理の概念と用語 その5：型付けの簡単な例から型判断へ - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
このシリーズの「その2」で不平不満を言い、「その3」で実例を挙げたことですが、型推論に関わる用語法は混乱を招くものです。論理をある程度知っているが型推論の用語を知らない人と、型推論に詳しいが普通の論理に馴染みがない人が話をしたら、ほとんど話が通じないでしょう。外国語にようにまったく通じないならまだいいのですが、お互いに自分の知識で解釈しようとしたら、とんでもないカオスになるでしょう。 プログラミング言語の常識からの類推も通用しません。「型宣言」なら知っていても、型注釈や型コンテキストと言われたら何のことかわかりません。多相型という言葉にしても、オブジェクト指向の人々が持っている多相のイメージとは（無関係とは言わないにしても）かけ離れているでしょう。 そんな事情でして、「型推論」の「推論」がそもそも論理で言う「推論」とは違ったりしています。論理で推論というと、演繹系の推論規則、またはその推論
アブダクション - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。 出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "アブダクション" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL (2023年3月) アブダクション（逆行推論）（古代ギリシア語: ἀπαγωγή[注釈 1]、英: abduction, retroduction）とは、演繹法が前提となる事象に規則を適用して結論を得るのに対し、結論となる事象に規則を適用して前提を推論する方法である。論理的には後件肯定と呼ばれる誤謬であるが、帰納法と並び仮説形成に重要な役割を演じている。なお、アブダクションの語は誘拐の意味に使われるので、英語圏ではレトロダクションという言い換えが使われることが多い。 古くは
時相論理 - Wikipedia
時相論理（Temporal Logic）とは、時間との関連で問題を理解し表現するための規則と表記法の体系である。時相論理では、「私はいつも腹ペコだ」、「私はそのうち腹ペコになる」、「私は何かを食べるまで腹ペコだろう」といった文を表現できる。1950年代末にアーサー・プライアーが提唱した様相論理に基づいた時相論理を特に時制論理（Tense Logic）と呼ぶことがある。ハンス・カンプ（英語版）が重要な業績を残した。その後、そこから発展し、アミール・プヌーリら計算機科学者や論理学者が研究を進めた。 時相論理はシステムのハードウェアやソフトウェアの要求仕様を記述する方法として形式的検証で利用される。例えば、「要求が発生したら常にリソースへのアクセスがそのうちに承認される。ただし、決して2つの要求を同時に承認してはならない」といった文章は時相論理で表せる。 「私は腹ペコだ」という文を考えてみよう。
ゲーデル記念日 - hiroyukikojima’s blog
「完全にわかった」とぼくの頭が言ったから七月三日はゲーデル記念日。 あえて、というか、恥ずかしいから、何のパロディかはいわない。とにかく、今日はすごく嬉しい日になった。ゲーデルの不完全性定理の証明が、第1不完全性も第2不完全性も、どちらもかなり完全に近くわかってしまったからだ。こんなことをいうと、「お前はゲーデルの不完全性定理について、著作の中に書いてるくせに、ほんとはわかってなかったのかい」とツッコマレそうだけど、いや、おっしゃる通りなのだ。でも詐欺だとか思わないでほしい。 数学の理解には、何段階かあると思う。 「数学マニアと会話できる程度の理解」＜「啓蒙書にうんちくとして書ける程度の理解」＜「講義できる程度の理解」＜「論文を書ける程度の理解」 みたいな感じなんじゃないかな。ぼくのこれまでの理解といえば、下から二番目程度だった。もちろん、だから啓蒙書に書いたりしたわけだ。(たとえば、拙著
様相論理 - Wikipedia
様相論理（ようそうろんり、英: modal logic）は、いわゆる古典論理の対象でない、様相（modal）と呼ばれる「〜は必然的に真」や「〜は可能である」といった必然性や可能性などを扱う論理である（様相論理は、部分の真理値からは全体の真理値が決定されない内包論理の一種と見ることができる）。 その歴史は古くアリストテレスまで遡ることができる[1]:138が、形式的な扱いは数理論理学以降、非古典論理としてである。 様相論理では一般に、標準的な論理体系に「～は必然的である」ことを意味する必然性演算子と、「～は可能である」ことを意味する可能性演算子のふたつの演算子が追加される。 様相論理は真理論的（形而上学的、論理的）様相の文脈で語られることが最も多い。この様相においては「～は必然的である」、「～は可能である」といった言明が扱われるが、これは認識論的様相と混同されやすい。 例えば「雪男は存在して
可能世界論 - Wikipedia
この記事には参考文献や外部リンクの一覧が含まれていますが、脚注による参照が不十分であるため、情報源が依然不明確です。 適切な位置に脚注を追加して、記事の信頼性向上にご協力ください。（2024年3月） 可能世界論（かのうせかいろん、英: possible world）は、論理学・哲学において、可能性、必然性、偶然性などの様相命題を論理的に扱うための理論的装置である。可能世界の概念は論理学において広く定着しているが、その解釈の仕方を巡っては議論も多い。 可能世界の考えはライプニッツに始まるとされる。ライプニッツは可能世界の概念を神の心に結びつけて用い、現実に創造された世界が「全ての可能世界の中で最善のものである」と論じた。また可能世界のアイディアはルクレティウス、イブン・ルシュド、ヨハネス・ドゥンス・スコトゥスの著作に遡ることができるとする研究者もいる。 現在の可能世界論は、可能性や必然性の意
一階述語論理 - Wikipedia
一階述語論理（いっかいじゅつごろんり、英: first-order predicate logic）とは、個体の量化のみを許す述語論理 (predicate logic) である。述語論理とは、数理論理学における論理の数学的モデルの一つであり、命題論理を拡張したものである。個体の量化に加えて述語や関数の量化を許す述語論理を二階述語論理（英: second-order predicate logic）と呼び、さらなる一般化を加えた述語論理を高階述語論理（英: higher-order predicate logic）という。本項では主に一階述語論理について解説する。二階述語論理や高階述語論理についての詳細はそれぞれの記事を参照。 命題論理では文を構成する最も基本的な命題（原子命題）は命題記号と呼ぶ一つの記号によって表していた。それに対し、一階述語論理においては、最も基本的な命題は原子論理式と
【論理学】やる夫が論理的な考え方を学ぶようです ～ 筋の通った論証、物事の関係、文章術、会話術 ～
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論理学
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