ドロネー三角形をWikipediaから引用します。 ドロネー図(ドロネーず、英語:Delaunay diagram)あるいはドロネー三角形分割(ドロネーさんかっけいぶんかつ、триангуляция Делоне, Delaunay triangulation)は、距離空間内に離散的に分布した点の集合に対し得られる、それらをある方法に従い辺で結んだ図形である。 プログラムからドロネー三角形分割が作れるメリットとしては、適当に散らばった点をいい感じに三角形に分割してくれる=三角形ポリゴンとして利用できるようになる、というのが大きなところでしょう。 それ以外でも、点の集合をすべて内包する凸包を検出したり、といったこともできるようになります。 なので、アルゴリズムを知って使えるようになっておくのはそれなりにメリットがあると思うので、調べつつ、自前で実装できるところまで挑戦してみました。 実際に挑