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はじめに どうも初めまして、グレブナー基底大好きbot (Twitter:@groebner_basis) です。 最近、プログラマ向けの数学のセミナーや勉強会*1が開催されるなど、コンピュータを専門にする人が純粋数学に興味を持つ機会が増えてきました。 そこで、この記事では、計算科学とも関わりの深い「可換環論」について、プログラミングの側面から解説していきたいと思います。 可換環論とは 可換環論は、代数学に含まれる分野で、140年以上の歴史があります。名前の通り、「可換環」と呼ばれる数学的対象を研究する分野です。この可換環については、後々詳しく説明したいと思います。 かつての数学者は、計算といえば紙に書く「手計算」が主な手法でした。しかし、近年では、コンピュータの発達に伴い、可換環論の色々な計算が数式処理システム(Computer Algebra System) で実現できるようになりまし
AlphaGo Zeroが自己学習のみで過去最強になったというニュースが出たのでその元論文を読み、要約をしました。 まず感想を述べると、過去数千年にわたって蓄積してきた知識をAIが数時間で発見することに対する気持ち良さがありました。人間などクソ食らえと思っておりますので、こう言うニュースはとてもスッキリします。そして人間の発見していない打ち筋の発見にも感動しました。これこそがAIの真髄だと信じています。人間が見えていないものをAIが見つける、僕もいつかそんなことをしてみたいと思いながら生きています。 あともう一つ重要だと思ったのは、とてもネットワーク構造および学習過程が簡素化されたことです。マシンパワーも過去に比べて非常に少なく済み、個人でもすぐに再現実験ができそうなくらいです。AIが強くなることと、構造および学習のsimplerが同時に達成できていることが本質的だと思います。 一応、下記
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