$f:A\to B$ に至るまで - ねくノート
数学において写像を扱うときによく用いられる \[ f:A\to B \] という矢印表記ですが、Wikipediaで調べると、矢印の記号が写像に用いられたのは1940年のフレヴィッツが最初だったようです。 しかしホモロジー代数など、写像を多用する分野は1800年代後半からすでに台頭し始めています。その時代には写像はどのように扱われていたのか、少し調べてみました 1673年～：ライプニッツ(Gottfried Leibniz)・ベルヌーイ(Johann Bernoulli)・ニュートン(Sir Isaac Newton) 「関数」という言葉が生まれたのは1673年のライプニッツの手記の中だと言われています。このときは曲線上の点や勾配などを表す量を意味する言葉だったようです。それとは別に、ヨハン・ベルヌーイは「変数 $x$ を使った式」のことを「関数」と呼び始めます。ライプニッツの「関数」を代
和算と明治の算数教育
佐藤賢一の中の人 @ke_1sato 先日もこの写真を出しましたが、江戸時代に和算を学んでいた少女たちに鼻で笑われますぜ。そんな三角比なんてことを言っていたら。→ 田中喜佐女の解いた問題 p.twipple.jp/Tx8Iw 2015-08-28 20:24:29
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NCTM Illuminations Illuminations are one of our most popular PreK-12 resource being used in the classroom each year. Browse our collection of more than 700 lesson plans, interactives, and brain teasers. Here are some of our most popular interactives, according to our users! Isometric Drawing Tool Ten Frame Factor Game Product Game Notice and Wonder When students become active doers of mathematics,
最古の「ゼロ」文字、3～4世紀のインド書物に 英大学が特定
バクシャーリー写本の拡大写真。一番下の行にある点が、現在使われている数字「0（ゼロ）」の起源となった。オックスフォード大学ボドリアン図書館提供。(c)Bodleian Libraries, University of Oxford 【9月16日 AFP】3～4世紀のインドの書物に記された黒い点が、数字の「0（ゼロ）」の最古の使用例であることを、英オックスフォード大学（University of Oxford）のチームが特定した。 この書物は、1881年に現パキスタン国内に位置する村で発掘されたカバノキの樹皮の巻物で、発見場所の村の名前にちなみ「バクシャーリー（Bakhshali）写本」と呼ばれている。1902年からオックスフォード大学のボドリアン図書館（Bodleian Libraries）で保管されてきた。 バクシャーリー写本は、すでにインド最古の数学書であるとされていたものの、その年代
[書評] 数学の歴史（三浦伸夫）: 極東ブログ
この3月のことだが、テレビ番組の改編期にあたりテレビ・レコーダーの機能を見渡し、ジャンル別に自動選択するモードを使ってみると、「数学の歴史」という番組がひっかかり、それはなんだろうかと概要を見ると、放送大学の講義だった。どうやら3月に数学の歴史と限らずいくつか集中講義というか、まとめ講義をするらしかった。 現代では数学の歴史をどう教えているのだろうかと興味があったので、とりあえず全部録画して、そして学生さんのように学んでみた。この講義が意外なほど面白く、その後、講義のテキストと関連書籍なども読んだ。 数学史への関心には懐かしさもあった。10代の終わりになる。自著にも書いたが、たまたま文系・理系といった分類のない大学に入り、入学して最初に学ぶことができたのが数学史であった。その講義は、当然といえば当然なのだが、当時隆盛を極めたブルバギの数学史を基礎にしたもので、それからヒルベルト・プログラム
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科学史から最小二乗法 (回帰分析) を説明してみる - ill-identified diary
2016/12/15: にわかに閲覧者が増えたのでおかしなところを微修正 概要 統計学史をちょっと調べていておもしろかったのでまとめてみた 技術的にはすごく初歩的な話なので, 回帰分析 (最小二乗法) の入門的な「読み物」という位置づけになりそう 入門的な読み物なので, 特に最小二乗法の説明箇所は中学高校の数学の知識だけで理解できるような表現をしている, したつもり. PDF換算で 10 ページ (ただし画像が結構多い) 惑星の軌道を予測する連立方程式で惑星の軌道を予測する19世紀初頭にフランスの数学者ルジャンドル*1が最小二乗法のアイディアを最初に発表したが, ドイツの数学者ガウス*2が直後に自分こそが先に思いついたと主張し, 論争を生んだという (Abdulle & Wanner, 2002, 200 Years of Least Squares Method). しかし, いずれが先
「題意は示された」の出典を探せ
風霊守 @fffw2 数学の証明で使われる「題意は示された」という表現に関して興味深い議論を見つけた。そもそも「題意」って何なのか。受験数学用語なのではないか。なぜ学生は題意をよく使うのか。｜題意は示された - Togetterまとめ togetter.com/li/796026 2016-08-07 19:19:29 嘉田 勝 @kadamasaru 受験生の「題意は示された症候群」は根深いらしい。どうやら受験生の3割ぐらいは「〜を証明せよ」という設問への解答の最後に「題意は示された」「題意は証明された」と書かないと気が済まないように洗脳されているようだ。 2013-03-11 00:07:25
数学の歴史２万年＋αを２５０のマイルストーンでまとめてみた
数学の営みは、我々が想像する以上に古く長い。 先史時代の遺物にも、計数の概念や天体観測に基づいた測時法があったことを示すものが発見される。 今回は、可能な限り（というかやり過ぎなくらいに）遡り、専門研究から数学遊戯、ポピュラー文化まで渉猟し、数学の歴史を画するマイルストーン（画期的出来事）を見つけ出そうとするクリフォード・ピックオーバーのThe Math Bookが取り上げる項目を手掛かりに、人類（すらも踏み越えているのだが）の営む数学の歴史を振り返ってみる。 c. 150 Million B.C. 経路積分する蟻 Ant Odometer サハラサバクアリCataglyphis fortisは、経路積分によって巣からの位置を把握する。回り道をしながら食べ物に辿り着いても最短距離で巣へ戻る。風のために砂丘の高さが変わっても、登りのために増えた分を差し引いて、巣までの水平距離を間違うことがな
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