余代数を知りたいなら、これだ - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
先日「代数と余代数、クラスと余クラス」というエントリーを書きました。これは、あまり正確さは気にしない「おはなし」です。「おはなし」であっても、雰囲気や感じをつかむにはそれなりの意味があると思っています。もう少し補足をする気はあるのですが、正確で体系的な記述は、能力・気力・体力の点で僕の手には余ります。代数と余代数に関する（余代数が中心の）良い教科書や資料はたくさんありますので、おすすめできる解説を挙げておきます。 Title: Exercises in Coalgebraic Specification Author: Bart Jacobs URL: http://www.cs.ru.nl/~bart/PAPERS/mathfit00.pdf 43ページ、Exercises と略称 Title: Universal coalgebra: a theory of systems Autho
Algebraic Topology: A guide to literature
Your language? Dec, 2018 Sun Mon Tue Wed Thu Fri Sat 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Algebraic Topology: A guide to literature この サイト の 目 的 使 用 上 の 注 意 目 次 基 本 文 献 の 探 し 方 使 い 方 ホモロジ ー と コホモロジ ー ホモトピ ー 群 と ホモトピ ー 集 合 各 種 空 間 と 空 間 に 対 する 操 作 様 々 な 写 像 トポロジ ー の 歴 史 重 要 な 道 具 や 概 念 圏 と 関 手 スペクトル 系 列 代 数 的 な 道 具 コホモロジ ー 作 用 素 の 理論 K 理論 コボルデ ィ ズム と 関
カオスちゃんねる : 1/1 +1/2 +1/3 +1/4 +…… → ∞ 俺は数学を諦めた
2013年03月14日08:30 1/1 +1/2 +1/3 +1/4 +…… → ∞ 俺は数学を諦めた 1 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2013/03/14(木) 02:11:58.72 ID:GOLg09MN0 3くらいだろどうみても 2 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2013/03/14(木) 02:12:39.10 ID:x1JZcdyl0 いや、4くらいじゃね？ 3 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2013/03/14(木) 02:12:51.58 ID:iJQVCvX70 5だな 17 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2013/03/14(木) 02:17:59.16 ID:6Fyl1EIG0 マジレスすると無限大にはならない たしか２に
オンラインで入手できる数理論理学・数学基礎論のテキスト
オンラインで入手できる数理論理学・数学基礎論のテキスト 数理論理学、数学基礎論の教科書的に使えるテキスト（講義ノート、サーヴェイ、モノグラフ等）のうち、オンラインで入手できるものを集めました。 入門的概説 論理一般 高階論理と型理論 直観主義論理 コンビネータとラムダ計算 時相論理および時制論理 様相論理 適切さの論理 自然言語の論理 空間論理 モデル理論 安定性理論 無限論理 計算可能性理論および再帰理論 集合論 pcf理論 記述集合論 実数の集合論 選択公理 強制法と内部モデル 連続体仮説 NF 証明論と構成的数学 順序数解析 算術の体系と不完全性 証明可能性論理 線形論理 構成的数学 代数的論理と圏論 ブール代数 普遍代数 量子論理 圏論 歴史 入門的概説 [▲] 加茂静夫，「数理論理学（命題論理と述語論理）」．[PDF] 嘉田勝，「数理論理学 講義ノート（2013年度版）」． St
衝撃的なデータベース理論・関手的データモデル 入門 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
デイヴィッド・スピヴァックによる衝撃的なデータベース理論である関手的データモデル。どうしたらうまく説明できるか？ と色々と悩んでしまいますが、まー、書けるところから書き始めてしまいましょう。 さー、いらっしゃい、いらっしゃい。関手的データモデルの世界へようこそ。圏論の言葉は出てきますが、圏論の予備知識はほぼゼロでOKですよ。 [追記 date="翌日"]取り急ぎ勢いで書きましたので、不注意と早とちりが混じっていました。追記と取り消し線の形で訂正と注記を足しました。字句レベルの表現の変更は直接編集しています。 あとそれと、圏論の基本用語を知りたいときはコチラ、… って、……、ゴメン！[/追記] 内容： はじめに 本の購入のサンプル スキーマのグラフ表現 キーとか計算カラムとか 圏としてのスキーマ 関手としてのデータベース状態 テーブルの変化 自然変換としてのデータ操作 データベースに圏論が使
デイヴィッド・スピヴァックはデータベース界の革命児か -- 関手的データモデル - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
最近、「おおおー、これは凄い、すんばらしい！」と思ったことがあるので、それについて書きます。 最初に言葉についてのお断り； "categorical"の訳語をどうしようか？ と。片仮名で「カテゴリカル」が無難ですが、漢字で書きたい。「圏論的」が落ち着きがいいようですが、必ずしも「論」の意味を含まないときもあります。そこで、以下、「圏的」を使います。 [追記 date="2013-02-12"]入門的解説を書きました。→「衝撃的なデータベース理論・関手的データモデル 入門」[/追記] スピヴァックと関手的データモデル デイヴィッド・スピヴァック（David I. Spivak, http://math.mit.edu/~dspivak/）は、MITの研究者です。 彼は圏的情報学（categorical informatics）を提唱しています*1。圏的情報学の中心的な概念が関手的データモデル
円周率の無理性の証明 - Wikipedia
円周率の無理性の証明（えんしゅうりつのむりせいのしょうめい）は、円周率が無理数であること、すなわち円周率の小数展開が無限に続き、しかも循環しないことの証明である。円周率が無理数であること自体はよく知られた事実であるが、その証明を目にする機会はあまりない[1]。知られている中で最も簡単な証明は、初等的な微分積分学のみを用いるものである。 円周率は古代から考察の対象とされ、無理数であることは紀元前4世紀のアリストテレスが予想していたが、証明されたのは二千年以上後のことである。1761年、ドイツの数学者ヨハン・ハインリッヒ・ランベルトは、正接関数の無限連分数表示 を用いて、初めて円周率の無理性を示した[2]。その証明は現代的にはやや不満の残るものであったが、1794年にフランスのアドリアン＝マリ・ルジャンドルは厳密な証明を与え、さらに π2 も無理数であることを発見した。したがってルジャンドルは
TSP Art
To learn more about TSP Art (art constructed by solving instances of the Traveling Salesman Problem), visit my Making TSP Art page or Craig S. Kaplan's TSP Art page. To see the "labyrinthine projections" of the artist J. Eric Morales (Mo), visit his Virtual Mo - Online Art Gallery page. To see some of my favorite pieces of my own TSP Art, stay here and scroll down. 1. Knot? I made this piece for t
Maze Design
We've been working on producing mazes by computer, with input from a human designer. We're interested in two complementary questions with respect to maze design: Complexity: What makes a maze difficult to solve? The more we consider this question, the more elusive it becomes. It's certainly possible to begin defining mathematical measures of a maze's complexity, but complexity must depend on aspec
東京大学数学科での授業進度の実態
ESHITA Masayuki @massa27 オレは学部卒業と同時に数学も卒業したので、現在も大学で数学を教えている同窓生たちと話が噛み合うか少し心配だったのだが、大学教員として共有するあんな問題やこんな憤りの方がはるかに多かった。どの大学学部でも、かかえる問題の根っこは同じなんだね、ほんと。 2013-01-05 23:07:43 ESHITA Masayuki @massa27 昨日の同窓会参加者は全員が大学業界で働く者だったのだが、国立大学の授業料の高さと奨学金（という学資ローン）の利率の不条理さがひとしきり話題になったものである。わしらの時代、国立の授業料は月額1.2万円、バイト時給の20時間分だったんだよな。 2013-01-07 00:42:38 ESHITA Masayuki @massa27 それに家が家族経営規模の自営業だと、かなり高い確率で授業料免除を受けられたんだ
望月新一の安否確認情報
望月新一の安否確認情報 2024年03月24日 00：00現在： 元気にやっています。 所在地： 京都府 Safety Confirmation Information for Shinichi Mochizuki As of 24 March 2024, 00:00: I'm doing fine. Location: Kyoto Prefecture, Japan
第１４回：全ての植物をフィボナッチの呪いから救い出す
連載コラム 「生命科学の明日はどっちだ」 目次 第１４回：全ての植物をフィボナッチの呪いから救い出す ロマネスコ（左）とマンデルブロ集合の一部（右） 植物にかかったフィボナッチの魔法 このオーラ全開の野菜、なんだか知ってますか。 そう、最近デパートなんかではよく見るようになったロマネスコというカリフラワーの仲間である。 一説によると、悪魔の野菜とか、神が人間を試すために作った野菜とか言われているらしい。 なんと言っても凄いのは、フラクタル構造がめちゃめちゃはっきり見えること。 まるでマンデルブロ集合みたいだ。 ね、似てるでしょう。フラクタルがこんなにはっきり見える構造物は、他には無いんじゃないかな。 この植物が面白いのは、それだけでは無い。 実の出っ張った部分をつなげていくと、らせん構造がくっきり見えてくるでしょう？ そのらせんの本数を数えてみよう。 右向きのらせんと左向
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