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プログラムには、手続きを記述するという側面と、式を記述するという2つの側面があります。 そして、それぞれの基礎理論としては、チューリングマシンとラムダ計算があるので、プログラムの理論としては、この2系統を勉強する必要があると思います。 ラムダ計算というのは、式によってどのような計算ができるかという理論です。式による条件分岐はそれほど難しくなく、Yコンビネータなどの不動点定理で、式によって繰り返し処理が行えるということが証明されたので、どのような計算でもできるということになっています。 チューリングマシンの理論とは、どのような手続きがどのような性質をもつかという理論です。プログラムの性質というのは、ある出力を行うプログラムが、入力に対してどのように時間がかかるか、どのようにメモリを使うかというものです。そしてこれがアルゴリズムの理論になります。 ところで、ぼくはブログで「アルゴリズムを勉強す
もしあなたがプログラマだったら、プログラムを書いて10兆までの素数のリストを作ってみてほしい。情報システムの開発に携わる人であれば、10兆までの素数のリストを出力するシステムの見積もりを考えてみてほしい。費用はどれくらいかかるか、納期はどれくらいか、あなたはどんな答を出すだろうか。仕様書はうまく書けるだろうか。 記者がこんなことをいうのは、自分で10兆までの素数のリストを作ってみて、とても面白かったからだ。図1のプログラムを書いて出力が成功するまで約2週間、夢いっぱいの楽しいひとときを過ごせた。予期せぬ問題も発生したけれど、最後にはコンピュータがまだまだ発展する可能性を持つと感じられた。素数のリストを作る演習は、プログラミングと情報システムにおける有益な演習の一つである。 アルゴリズムの有効性が納得できる この演習の面白い点は、まずアルゴリズムの有効性を納得できる点だ。素数(prime)は
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