「数学的ゲームデザイン」というアプローチ - doryokujin's blog
前回の議論をより一般化した話です。数式も少なめ。実ビジネスにおいて数学がどこまで貢献できるのかというところを理解してもらい，少なからず関心を持って頂ければ幸いです。ただしあくまで読み物として捉え，実世界ビジネスにおける違法性など指摘をするのはやめて下さい。 目次 1. 『コンプガチャの数理 -コンプに必要な期待回数の計算方法について-』 2. 『「数学的ゲームデザイン」というアプローチ』 3. 『コンプガチャの数理 -ガイドラインに基づいたゲームデザイン その1-』 4. 『コンプガチャの数理 -ガイドラインに基づいたゲームデザイン その2-』 定義 「数学的ゲームデザイン」とは，とある数学モデルのレールに沿ったゲームをデザインすることである。それによって，その背景にある種々の数学的性質を活用して優位な戦略を立てることが可能になる。 コンプガチャは，「The Coupon Collecto
マリオのジャンプ実装法とVerlet積分(実践編) - Gemmaの日記
前回の続き 実際にやってみました。(Canvas要素を使っているのでFirefoxでどうぞ) http://eva-lu-ator.net/~gemma/geocities/jsmario/jsmario.html マリオのようにジャンプで放物線運動をするゲームを作るとき、 たいていは、座標と速度を使って物理計算すると思います。これはEuler法といいます。 Verlet法では、座標と、前回の座標を使って計算します。つまり、速度を記憶しません。 Verlet法では、座標だけ扱えばすむので、壁にめりこんじゃいけないといった条件を簡単に書くことができます。 単に座標を、壁の直前にするだけでいいです。 ネタ元はCowboy Programming >> Blob Physicsです。 今回のコードの肝は以下の部分です。衝突判定がすっきり書けました。 //Verlet法 var y_temp =
ラムダ計算基礎文法最速マスター - 貳佰伍拾陸夜日記
ラムダ計算は, 多くのプログラミング言語, とくに関数型言語の原形になっています. ラムダ計算について理解しておくことは, 多くのプログラミング言語の習得に役立つでしょう. ラムダ計算はチューリング完全で, 計算能力としてはふつうのプログラミング言語と同じです. ラムダ計算で計算を書く訓練をしておくことは, 任意の計算を関数のみを使って(他の制御構文を用いずに)書くときに役立ちます. ふつうに書いたら煩雑な処理を, 関数型言語のやり方で書くとすっきりすることが多々あり, コードを自由自在に書くためには必須の考え方と言えるでしょう. 項 ラムダ計算の式を項(term)と言います. 項は変数, 抽象, 適用のいずれかです. 変数 変数(variable)はふつう1文字で書きます. 変数には関数内の束縛変数(bound variable)か自由変数(free variable)かという区別があり
javascript - Math.BigInt で多倍長整数演算 : 404 Blog Not Found
2010年09月12日03:00 カテゴリLightweight Languages javascript - Math.BigInt で多倍長整数演算 ついムラムラと。 /lang/javascript/math-bigint/trunk - CodeRepos::Share - Trac dankogai's js-math-bigint at master - GitHub フルスクラッチでないのでかえって苦労したかも。 Demo: var x = bigint("1234567890123456789012345678901234567890"); var y = new Math.BigInt("12345678901234567890"); p( x.add(y) ); p( x.sub(y) ); p( x.mul(y) ); p( x.div(y) ); p( x.mod(
ミスから難問証明、現実超越した世界…数学の「ノーベル賞」 森重文・京大教授 : 月曜大阪サイエンス : 経済 科学 : 関西発 : YOMIURI ONLINE（読売新聞）
森さんの趣味は、そば打ちやギョーザの皮づくり。「こねるのが好き。数学も理屈をこねるので一緒。まあ、数学の方はいくらこねても家族は喜ばないけれど」（京都市左京区の京都大で）＝川崎公太撮影 「先生、笑顔でお願いします」「笑って、笑って」 １９９０年８月、国立京都国際会館で開かれた数学のノーベル賞と言われるフィールズ賞授賞式。３９歳の森重文は、「笑顔で」という報道陣の呼びかけに一切応じず、終始硬い表情のままフラッシュを浴び続けた。 ４年に１度、４０歳以下の研究者に贈られる最高の栄誉。過去の日本人受賞者は東京大名誉教授の小平邦彦（故人、５４年）と米ハーバード大名誉教授の広中平祐（７０年）の２人だけ。しかし、２０年ぶりの快挙にもニコリともしない姿は、＜気難しい数学者＞に映った。 実は、気さくで謙虚な人柄だ。なぜ笑顔を封印したのか。「日本で授賞式が開かれたから自分だけが持ち上げられているようで……。他
英語で数学を (Mathematics in English)
書く 数学的な記述は，概ね， 定義で始まり，定理を目指し，その間を証明という論理的な推論でつなぐ， という流れになっています．したがって，専門用語を除いて，使われる語句にも 一定の傾向があり，それらを知れば，数学的内容を英語で伝えるのは それほど困難ではないと思われます．ここでは，主に Donald E. Knuth の未完の大作 The Art of Computer Programming Volume 1 Fundamental Algorithms Second Edition ( Addison-Wesley, 1973) †1 の Chapter 1 Basic Concepts の 1.2. Mathematical Preliminaries †2 から「決まり文句」や「つなぎ言葉」中心に数学的と思われる表現を 抜き出してみました． もとより個人的な見解ですので，興味ござい
統計的推測に最新の現代数学のトッピング - hiroyukikojima’s blog
いんやー、テイラースィフトに惚れきってしまって、2枚のアルバムを交互にリピートしてる状態。日本の演歌は苦手なんだけど、なんだかアメリカ音楽ではカントリーがぐっとくる。スィフトちゃんは、ミッシェルブランチ以来のマイブーム。とりわけ、「チェンジ」のプロモはすごい、北川景子がカントリーを熱唱してるみたいで、めちゃめちゃ好みだ。今もスィフトちゃんを聴きながら、これを書いてる。 と言っても、今日の話題は全く音楽とは別。最近、ざっと目を通した渡辺澄夫『代数幾何と学習理論』森北出版の紹介だ。 代数幾何と学習理論 (知能情報科学シリーズ) 作者: 渡辺澄夫出版社/メーカー: 森北出版株式会社発売日: 2006/04/27メディア: 単行本購入: 10人 クリック: 465回この商品を含むブログ (5件) を見る この本のすごさがどこにあるかってぇと、それは「卓越したサーベイ能力」というものにつきる。一般に
10兆までの素数のリストを作ってみませんか？
もしあなたがプログラマだったら、プログラムを書いて10兆までの素数のリストを作ってみてほしい。情報システムの開発に携わる人であれば、10兆までの素数のリストを出力するシステムの見積もりを考えてみてほしい。費用はどれくらいかかるか、納期はどれくらいか、あなたはどんな答を出すだろうか。仕様書はうまく書けるだろうか。 記者がこんなことをいうのは、自分で10兆までの素数のリストを作ってみて、とても面白かったからだ。図1のプログラムを書いて出力が成功するまで約2週間、夢いっぱいの楽しいひとときを過ごせた。予期せぬ問題も発生したけれど、最後にはコンピュータがまだまだ発展する可能性を持つと感じられた。素数のリストを作る演習は、プログラミングと情報システムにおける有益な演習の一つである。 アルゴリズムの有効性が納得できる この演習の面白い点は、まずアルゴリズムの有効性を納得できる点だ。素数（prime）は
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