【平面上の内分点，外分点の座標】 ２点を結ぶ線分を (1) に内分する点Pの座標は 特に，中点(１：１に内分する点)Mの座標は (2) に外分する点Qの座標は
内分点外分点の座標
【平面上の内分点，外分点の座標】 ２点を結ぶ線分を (1) に内分する点Pの座標は 特に，中点(１：１に内分する点)Mの座標は (2) に外分する点Qの座標は
内分点と画像の拡大・縮小
＃４ 内分点と画像の拡大・縮小 2002.08.03（初版）2004.01.02（加筆） 平面上に幾つかの点があって、これらの点をなめらかにつなぐ曲線を求めることを 補間といいます。つまり本来１つの曲線で表されるはずが、部分的な点しか分かって いないとき、これらを元に不足した間の点を補って曲線を近似するのが補間です。 ここでは最も簡単な線形補間を取り上げます。線形補間とは、点を折れ線で結ぶこ とです。折れ線で近似とは何とも知恵のない話にみえますが、画像処理では強力な働 きをすることを以下で見てゆきます。 ２点間を線分で結んだとき途中の点は内分点になります。内分点は高校の数学で学 びます。 この基礎事項が、画像の拡大・縮小を始め様々な画像処理で使われるアルゴリズム の原理の１つです。 内分点 まずは、内分点を求める式を導いておきます。 上の図で、点Ａ、Ｂを p:(1-p) に内分する点Ｃは次
線形補間
○ 線形補間 補間とは間を補うという意味がありますが、 数学では、数字と数字の間の値の近似値を求める事を指します 線形補間では、数字と数字の間が直線的であると考えて、近似値を算出します ２点(xi,yi),(xi+1,yi+1)がわかっているとき、xi ≦ x ≦ xi + 1 の任意の点xに対するf(x)の近似値を ２点の直線で結んだxの１次関数として求める。 線形補間の式は以下のとうり y = yi + ( yi1 - yi) * ( x - xi ) / ( xi1 - xi ) なんだかややこしいですが、xの前後の値 xi、xi1 との比率を計算し、比率をyに適用しているだけです。 ■以下のような数列で、xが15の場合のyの値を求めてみます 最初にxが当てはまる場所を先頭から順番に比較して探します。 必ず、x軸は数字が小さい値から順番に並んでいる必要があります。 1000 + (
線形補間 - Wikipedia
区分的線形補間の例 区分線形補間の例 2次元の区分線形補間の例 線形補間（せんけいほかん、英: Linear interpolation, lerp）は、多項式補間の特殊なケースで、線形多項式（一次式）を用いた回帰分析の手法である。1次補間としても知られている。 なお、3つ以上のデータに対し線形補間といった場合、1つの線型近似によるフィッティングではなく、区分線形関数を使った区分線形補間（1次スプライン補間、いわゆる折れ線グラフ）のことである。 線形補間は数学の世界（特に数値解析）やコンピュータグラフィックスを含む多くの分野で非常によく使われている。補間の非常に単純な形式であり、これより単純なのは最近傍補間（英語版）（0次補間）しかない。 線形補間を行う方法[編集] 座標(x0, y0)と(x1, y1)があるとする。ここで、 [x0, x1]の間にあるxが与えられたときに、この線上にある
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内分点・外分点の座標（１次元）