内分点と画像の拡大・縮小

＃４ 内分点と画像の拡大・縮小 2002.08.03（初版）2004.01.02（加筆） 平面上に幾つかの点があって、これらの点をなめらかにつなぐ曲線を求めることを 補間といいます。つまり本来１つの曲線で表されるはずが、部分的な点しか分かって いないとき、これらを元に不足した間の点を補って曲線を近似するのが補間です。 ここでは最も簡単な線形補間を取り上げます。線形補間とは、点を折れ線で結ぶこ とです。折れ線で近似とは何とも知恵のない話にみえますが、画像処理では強力な働 きをすることを以下で見てゆきます。 ２点間を線分で結んだとき途中の点は内分点になります。内分点は高校の数学で学 びます。 この基礎事項が、画像の拡大・縮小を始め様々な画像処理で使われるアルゴリズム の原理の１つです。 内分点 まずは、内分点を求める式を導いておきます。 上の図で、点Ａ、Ｂを p:(1-p) に内分する点Ｃは次

[pon_p]

線形補間