機械学習に魂を売ったコンピュータ将棋 - 武蔵野日記
今月号の会誌「情報処理」(2010年8月号目次)の特集は「コンピュータ将棋の不遜な挑戦」というタイトルで、ここ数年のコンピュータ将棋の発展の技術的な解説。こうやって毎年のように情報がアップデートされると非常にありがたい。 見所は鶴岡さんによる「選手権優勝記--激指の技術的改良の解説--」とktanaka先生・kanekoさんによる「大規模クラスタシステムでの実行--GPS将棋の試み--」の2記事。特に鶴岡さんによる記事は、Bonanza のよい解説にもなっており、必読である。実は、激指は 評価関数というのは，局面の形勢判断をコンピュータで行うための関数で，任意の与えられた局面に対して，どちらがどれだけ有利なのかを数値化する関数である．[...] このようなパラメータの調整は非常に手間のかかる作業だが，かつては完全に手作業で行われており，将棋プログラム開発における作業の多くの割合を占めていた
[MT97]
Fast, minimum storage ray-triangle intersection. Tomas Möller and Ben Trumbore. Journal of Graphics Tools, 2(1):21--28, 1997. We present a clean algorithm for determining whether a ray intersects a triangle. The algorithm translates the origin of the ray and then changes the base to yield a vector (t u v)T, where t is the distance to the plane in which the triangle lies and (u,v) represents the co
アルゴリズムと計算量
金庫破りと計算量膨張 n 桁の番号をもつ暗証ロックがあるとします。 2 桁であれば 00 〜 99 の 100 個の正解があるわけで、 0 番から順に入力していく解き方では、 最悪の場合は 100 手目に開きます。 99 が正解とは限らないので、平均的にはこれより早く解き終わります。 0 であるときの確率は 1/100 で、このときの手数は 1 手です。 1 であるときの確率は 1/100 で、このときの手数は 2 手です。 2 であるときの確率は 1/100 で、このときの手数は 3 手です。 3 であるときの確率は 1/100 で、このときの手数は 4 手です。 : 99 であるときの確率は 1/100 で、このときの手数は 100 手です。 つまり、平均手数は により、100 手目の約半分です。 ここでいう解き方をアルゴリズムといい、 問題を解くための手数 (てかず) のことを計
Algo 23 MSTP
The document discusses algorithms for finding minimum spanning trees in graphs. It describes Prim's and Kruskal's algorithms, which both run in O(ElogV) time where E is the number of edges and V is the number of vertices. It also mentions that Fibonacci heaps can be used to implement Prim's algorithm in O(E+VlogV) time.
Simplex algorithm - Wikipedia
This article is about the linear programming algorithm. For the non-linear optimization heuristic, see Nelder–Mead method. In mathematical optimization, Dantzig's simplex algorithm (or simplex method) is a popular algorithm for linear programming.[1][failed verification] The name of the algorithm is derived from the concept of a simplex and was suggested by T. S. Motzkin.[2] Simplices are not actu
ベルマンフォードのアルゴリズムで実行される結果も逐次表示 - yasuhisa's blog
離散最適化理論の課題が出ていたので、ベルマンフォードのアルゴリズムを実装してみることにした。アルゴリズムが実行されていく様子の例もレポートに貼ろうと思ったんだけど、アルゴリズムはもうあるんだから、その様子をruby-graphvizとかで吐けばいいじゃんということでやってみた。 pngファイルをアニメーションgifに変換するのはこんな感じで。この辺を参考に。 convert -geometry 320x500! -delay 150 -loop 0 bellman_ford_example_a_uniq*.png bellman_ford_example_a.gif 俺はRubyで書いたわけだけど、こんなことをやってるid:mickey24に「それRでできるよ!!」と言われそうである。 単一始点最短路問題に対するその他のアルゴリズムベルマンフォードのアルゴリズムは単一始点最短路問題に対する
ダイクストラ法 - Bug's Groove
前回のアルゴリズムイントロダクション輪講の話題、単一始点最短路問題から。詳しくは アルゴリズムイントロダクション第24章 単一始点最短路問題 - naoyaのはてなダイアリー へ。その中で丁度前回 書いたプリム法と同じく、ダイクストラ法が最小優先度付きキューを使うので、ちょっといじったらかけるのでは？と思って書いてみました。(相変わらずの乱プログラムご容赦...)。対象のグラフは教科書通り。 実装的には、minheap クラスは前回のプリム法と全く一緒。MinPriorityQueue は前回と使い方が違うので一部実装し直し。(といっても relax の周り)。実行するとこんな感じになるはずです。 s -> y -> t (8) s -> y -> t -> x (9) s -> y (5) s -> y -> z (7) 教科書のヒープソート (6章) にもあったように、優先度付きキュー
C++: 編集距離を求めるアルゴリズム
編集距離(edit distance)とは二つの文字列がどの程度異なっているかを示す数値であり、レーベンシュタイン距離(Levenshtein distance)を指すことが多い。文字の挿入、削除、置換それぞれを一つの操作として必要な操作の最小数を求めるものだ。例えば、kittenとsittingの編集距離を求める場合、下記のように3回の操作でkittenをsittingに変更できるので編集距離は3となる。 1. sitten (k を s に置換） 2. sittin (e を i に置換） 3. sitting (g を挿入) そこで今回は編集距離を求める複数のアルゴリズムについてC++で実装してみた。 動的計画法 編集距離を求めるもっとも一般的なアルゴリズムは、動的計画法(dynamic programming)だろう。計算時間はO(mn)であり、手軽だ。C++で書いたコードを下に示
d.y.d. 2倍だけじゃない
10:01 10/07/20 それでも２倍だ 先日のvectorの伸長度合いの記事に関して 本当に1.5倍のほうがメモリ効率がよいのか という反応をいただきました。とても興味深い。みんな読みましょう。 自分の理解メモ： 「再利用ができるから嬉しい」等の議論をするなら、 今までに確保したメモリ (1 + r^1 + ... + r^k) のうち、 有効に使えてるメモリ r^{k-1} (バッファ拡大直後) や r^k (次のバッファ拡大直前) の割合で評価してみようじゃないかという。 まず簡単のために再利用をしない場合を考えると、この割合はそれぞれ (r-1)/r^2、 (r-1)/r になります（途中計算略）。 この利用率が最悪になる瞬間 (r-1)/r^2 を最善にしよう、 という一つの指標で考えてみると、式を微分なりなんなりしてみると r = 2 で最大(25%)となることがわかります
本当に1.5倍のほうがメモリ効率がよいのか - inamori’s diary
C++のstd::vectorにpush_backしていくと、ある領域を確保して、それを超えそうになったらまたある程度ゆとりのある領域を確保するという機構になっています。 ２倍だけじゃない - d.y.d. にまとめてありますが、std::vectorや類似するコンテナは2倍ずつ領域を大きくしていくのかと思いきや、1.5倍というのも多いんですね。実際にVC10 beta2で動かしてみると、 #include <iostream> #include <vector> int main() { std::vector<int> v; for(int i = 0; i < 100; i++) { const std::vector<int>::size_type old_cap = v.capacity(); v.push_back(i); const std::vector<int>::siz
Damn Cool Algorithms: Levenshtein Automata - Nick's Blog
Posted by Nick Johnson | Filed under python, tech, coding, damn-cool-algorithms In a previous Damn Cool Algorithms post, I talked about BK-trees, a clever indexing structure that makes it possible to search for fuzzy matches on a text string based on Levenshtein distance - or any other metric that obeys the triangle inequality. Today, I'm going to describe an alternative approach, which makes it p
【レポート】VP8技術インサイド、VP8を特徴づける2つの圧縮技術を知る | エンタープライズ | マイコミジャーナル
The WebM project is dedicated to developing a high-quality, open video format for the web that is freely available to everyone. Googleがオープンソースソフトウェアとして公開したビデオコーデックVP8で利用されている動画圧縮技術の紹介がThe WebM Open Media Project Blog: inside webmに掲載されている。VP8がどういった仕組みを使うことで品質を保ったまま高い圧縮率を実現しているのか知ることができ参考になる。 The VP8 Alternate Reference Frame VP8 Intra and Inter Prediction VP8はブロックベースのコーデック。フレームをより小さなマクロブロックと呼ばれるブロッ
レーベンシュタイン距離 - Wikipedia
レーベンシュタイン距離（レーベンシュタインきょり、英: Levenshtein distance）は、二つの文字列がどの程度異なっているかを示す距離の一種である。編集距離（へんしゅうきょり、英: edit distance）とも呼ばれる。具体的には、1文字の挿入・削除・置換によって、一方の文字列をもう一方の文字列に変形するのに必要な手順の最小回数として定義される[1]。名称は、1965年にこれを考案したロシアの学者ウラジーミル・レーベンシュタイン (露: Влади́мир Левенште́йн) にちなむ。 レーベンシュタイン距離は、同じ文字数の単語に対する置換編集に使われているハミング距離の一般化であると見なすことが可能である。レーベンシュタイン距離の更なる一般化として、例えば一回の操作で二文字を変換する等の方法が考えられる。 実際的な距離の求め方を例示すれば、「kitten」を「s
ハミング符号 - Wikipedia
復号は検査行列 H と受信したデータの積を求めることで行われる。今、受信データ Y を受け取ったとする。このとき Y に誤りが存在しない場合は であるといえる。ここで x とは符号化される前のビット列である。この Y と H の転置行列との積を求めると H と G の関係式より と求められる。すなわち受信語と検査行列の積が零ベクトルであるなら誤りが無いことになり、非零であるなら誤りを含むことになる。次に Y が 1 ビットの誤りを含むとする、ここで Y を以下のように仮定する。 ここで ei とは i番目のビットが 1、それ以外のビットが 0 のビット列である。このような eiのことを誤りベクトルという。先ほどと同様に Y と H の転置行列との積を求めると以下のようになる。 ここでei は i番目のビットのみ 1 であるので、すなわち H の i番目の列が出力されることになる。よってこの
ハミング距離 - Wikipedia
4ビット文字列のハミング距離を図示したもの。頂点に特定のビットの組合せが対応していて、頂点間の辺の数がハミング距離に対応する 情報理論において、ハミング距離（ハミングきょり、英: Hamming distance）とは、等しい文字数を持つ二つの文字列の中で、対応する位置にある異なった文字の個数である。別の言い方をすれば、ハミング距離は、ある文字列を別の文字列に変形する際に必要な置換回数を計測したものである。この用語は、リチャード・ハミング (Richard Wesley Hamming) にちなんで命名されたもので、鼻歌 (humming) ではない。 ハミング距離は、遠距離通信における固定長バイナリー文字列の中で弾かれたビット数や、エラーの概算を数えるのに用いられるために、信号距離とも呼ばれる。文字数 n の1ビット文字列間のハミング距離は、それらの文字列間の排他的論理和のハミング重み（
Simple-9について解説 - tsubosakaの日記
前回に引き続き転置インデックスの圧縮を実装してみる。今回紹介するのは[2]で提案されているSimple-9というアルゴリズムである。 Simple-9は32bitのwordにできるだけ数字を詰めていくという圧縮アルゴリズムである。例えば2bitの数が16個ならんでいれば32bitで表現できる。しかし、実際は大きい数字も出現するため数字の長さの情報も格納する必要がある。Simple-9では4bitを用いて残りの28bitがどう詰められているかを表す。 28bitの表し方としては 上位bit 符号の個数 符号のビット長 0000 28 1 0001 14 2 0010 9 3 0011 7 4 0100 5 5 0101 4 7 0110 3 9 0111 2 14 1000 1 28 の9通りがあり、これがSimple-9の名前の由来となっている。 例えば ( 3 , 5 , 0 , 0 ,
Twitter本文と言及URLの圧縮 - kaisehのブログ
最近、Twitterのデータを収集しています。APIで取得したtweet本文や、そこから抽出したURLを片っ端からDBに保存していくと件数が莫大になるので、ディスクスペースを極力節約したいところですが、個別のtweet本文や言及URLは短い文字列なので、普通に1件ずつgzip等で圧縮してもほとんど意味がないか、オーバーヘッドが出て逆効果になってしまいます。 そこで、収集済みのサンプルデータを元にハフマン木を作っておき、それを共通利用してtweetを圧縮してみました。 用意したのは、英語ユーザ/日本語ユーザ/韓国語ユーザ各1000人のtweetサンプルをベースにしたハフマン符号と、tweet本文から抽出したURL文字列をベースにしたハフマン符号の4種類です。 頻度表は次のようになりました。 char (en) freq (en) char (ja) freq (ja) char (ko) f
伝説のお茶の間 No007-10 円描画(2)
// シンプル円描画２（値のより近いピクセルを選択する方式） void ReallySimpleCircle2 (HDC hdc, LONG radius, POINT center, COLORREF col){ LONG cx = 0, cy=radius; double xLimit = sqrt ((double) (radius * radius) / 2); // 45度→r*√２ double d1, d2; for (cx=0; cx <= xLimit ; cx++){ d1 = (cx * cx + cy * cy) - radius * radius; d2 = (cx * cx +(cy-1)*(cy-1)) - radius * radius; if (abs(d1)>abs(d2)) cy--; SetPixel (hdc, cx + center.x, cy
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