ライン・ルーチン (1)線分描画のアルゴリズム
になるので、x = 0, 1, ... 5 を代入して y = 0, 0.6, ... 3 を求め、その結果を順にプロットしていけばよいことになります(当然、各点の座標値は整数でなければならないため、実際には計算値の小数部を四捨五入して (0,0),(1,1),...(5,3) をプロットします)。 しかし、傾きが急な線分 (m > 1) の場合、Y座標の増分が1より大きくなって、とびとびにプロットされる事になるため、「X座標を変化させつつY座標を求める」のではなく「Y座標を変化させつつX座標を求める」ことになります。 ここで 0≦m＜1の場合のみを考えます。この時、直線の傾きは右上がりで 45°より小さくなります。 上の例では各座標毎にxを代入してyを求めていましたが、xが1増えるとyはmずつ増加する事に着目すると、
algorithm
奥村晴彦さんの「C言語による最新アルゴリズム事典」技術評論社、1991年、の C 言語プログラムの Ruby への翻訳に挑戦します。プログラムの説明は同書を読んでください。変換はできるだけ逐語的に行っています。プログラムの動作は原作の C プログラムのそれと比較してチェックしていますが、うまく動作しないときは C から Ruby への変換のさいに起きたものです。バグレポートは tnomura@mnet.ne.jp までお願いします。 この Ruby 翻訳版はできるだけレイアウトも含めて原作の C プログラムを変更しないようにしたため、必ずしもRuby らしいコーディングスタイルとは言えないかもしれませんが、プログラムがきちんと動作することを優先しました。C から Ruby への翻訳の著作権に関しては Ruby のライセンスに準じます。配布、改変は自由です。ただし、プログラム本体には原作者の
Modular arithmetic - Wikipedia
This article is about the concept that uses the "a (mod m)" notation. For the binary operation mod(a,m), see Modulo. This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed. Find sources: "Modular arithmetic" – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (June 2025) (Learn h
コンパイラ最適化 - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。 出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "コンパイラ最適化" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL (2018年10月) コンパイラ最適化（コンパイラさいてきか、英語: Compiler optimization）では、コンピュータ・プログラムの最適化に関する話題のうち、もっぱらコンパイラに関係するものに関して説明する。最も一般的な要求はプログラムの実行時間を最小化することであり、その次に使用するメモリ量を最小化することである。また、携帯可能なコンピュータが増えるにつれて、消費電力を最小化するという最適化も生まれてきた。 一部のコード最適化問題はNP完全問題であることが
You’re Doing It Wrong - ACM Queue
The Bike Shed June 11, 2010 Volume 8, issue 6 PDF You're Doing It Wrong Think you've mastered the art of server performance? Think again. Poul-Henning Kamp Would you believe me if I claimed that an algorithm that has been on the books as "optimal" for 46 years, which has been analyzed in excruciating detail by geniuses like Knuth and taught in all computer science courses in the world, can be opti
Pythonでアルゴリズム - Konnichiwa, A doumo
これはなんですか？ 奥村晴彦氏の著書「C言語による最新アルゴリズム事典」をPythonでやろうと決意。Rubyに翻訳されていたので、Pythonでもやってみようと。でも実は書籍はもっていなくてCとRubyのソースを見つつ翻訳しています。１日１個ペースで進んでいます。 やっているうちにこの本が欲しくなってきました。 個人のPython力を高めるために始めましたので、間違いが含まれているかもしれません。ご指摘等ございましたら連絡[syobosyobo at gmail dot com]ください。 ちょっと方針をかえて、ctopyで訳すことにした。またまた方針をかえて、、、ctopyはあまりつかえない。ちょっといじってやらないと、出力がよくない。コメントとか入ってると、うまく変換してくれないし。 で、そのあとPythonらしい書き方で書いていこう、かと。どうなるかわかりませんが。
yebo blog: クヌース教授は間違っていた
2010/06/15 クヌース教授は間違っていた Slashdotによれば、この数十年間、クヌース教授をはじめとするコンピュータ科学者が最適としてきたアルゴリズムを10倍高速にする方法をPoul-Henning Kamp (PHK) というハッカーが見付けたという。その論文タイトルは「You're Doing It Wrong (あなた達のやっている事は間違っている)」で、ACM Queueに掲載されている。別にクヌース教授の考えが間違っているわけではなく、アルゴリズム的には正しいが、実用レベルでは、OSには仮想メモリがあり、VMと干渉しないようにすれば簡単に高性能なシステムが作れる。従来の考え方はモダンな計算機を考慮に入れていないので、現実的には不適合を起こしている。具体的にはヒープにBツリーの要素を取り込んだBヒープというデータ構造を使うことで、バイナリヒープの10倍のパフォーマンスを
シンプレックス法
線形計画問題に対するシンプレックス法 製作者：向 譲治 何はともあれ下の例題を考えてみよう。 例題 ある会社が、A、Bという製品を売り出している。 それらを製作するための材料はプラスチック、アルミ、ゴムである。 それぞれ１個を製作するために必要な材料の量は下の表のとおりである。
シンプレックス法（単体法：Simplex method）
このＨＴＭＬ版では，講義で配布・使用したしたテキストを完全に再現できませんでした．ＨＴＭＬ記述の関係で理解しづらい個所が残っていることをお許しください． シンプレックス法（単体法） 線形計画問題を解く手法の一つであるシンプレックス法の基本的な流れを解説する．シンプレックス法という解法のアルゴリズムは以下のように記述できるが，以下の記述をいきなり読んでも難解なので,とりあえずはその下の例題に取り組んでみよう. シンプレックス法を適用するための準備 準備 その1．与えられた線形計画問題を正規形に変形する. その2．正規形に変形された問題の目的関数をｚとおく． その3．ｚを最大化する線形計画問題に変形する. (準備終了） シンプレックス法の手順 ステップ１．初期設定 ステップ1‐1．シンプレックス表を作成する． ステップ1‐2．基底変数を式の数だけ定める. ただし，ｚは必ず基底変数に選ぶ. ステ
構文解析のオハナシを少し - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
工作員お手伝いのショー君がid:aiue3という投げやりなIDでダイアリーを書いていたようです。http://d.hatena.ne.jp/aiue3/20061120#1164006565 のなかに再帰的下向き法（recursive decent; 再帰下降法）というのが出てくるので少し補足しておきましょう。 お馴染みの算術式（arithmetic expression）を素材にします。'+'は足し算, '*'は掛け算、そして'-'は引き算ではなくて符号反転の単項演算子とします。 式 ::= 数 | 和 | 積 | 符号反転 | '(' 式 ')' 和 ::= 式 '+' 式 積 ::= 式 '*' 式 符号反転 ::= '-' 式 これでも、構文的に正しい算術式を定義できます。しかし、3 + 5 * 2 が (3 + 5) * 2 なのか 3 + (5 * 2) なのかはわかりません。
- サルでもわかる待ち行列
(株)永和システムマネジメント 平鍋健児 作成日：初版 1999, 3/16 第2版 2002, 11/6 第3版 2004, 9/14 第4版 2008, 5/1 情報処理技術社試験の中で良く出て来る「待ち行列」理論を，直感的に覚えやすく解説してみました． 何度もトライしたけど待ち行列が理解できない人向けです． 正確な定義や論理展開は重視せず，いかに効率的にこの理論を覚えることができるかに焦点を絞ってみました．
Gallery of Processor Cache Effects
Most of my readers will understand that cache is a fast but small type of memory that stores recently accessed memory locations. This description is reasonably accurate, but the “boring” details of how processor caches work can help a lot when trying to understand program performance. In this blog post, I will use code samples to illustrate various aspects of how caches work, and what is the impa
最強最速アルゴリズマー養成講座：アルゴリズマーの登竜門、「動的計画法・メモ化再帰」はこんなに簡単だった (1/5) - ITmedia エンタープライズ
動的計画法とメモ化再帰 今回は、非常によく用いられるアルゴリズムである、「動的計画法」「メモ化再帰」について説明します。この2つはセットで覚えて、両方使えるようにしておくと便利です。 なお、メモ化再帰に関しては、第5・6回の連載の知識を踏まえた上で読んでいただけると、理解が深まります。まだお読みになっていない方は、この機会にぜひご覧ください。 中学受験などを経験された方であれば、こういった問題を一度は解いたことがあるのではないでしょうか。小学校の知識までで解こうとすれば、少し時間は掛かるかもしれませんが、それでもこれが解けないという方は少ないだろうと思います。 この問題をプログラムで解こうとすると、さまざまな解法が存在します。解き方によって計算時間や有効範囲が大きく変化しますので、それぞれのパターンについて考えます。 以下の説明では、縦h、横wとして表記し、プログラムの実行時間に関しては、
最長片道きっぷ - [2-1] 整数計画法で（準備編）
最長片道きっぷの経路を求める [2-1] 整数計画法で（準備編） あらまし LOP の最適解を求める手段として整数計画法を使うことを考えます。LOP を整数計画法の問題に置き換えることができれば、 あとはソルバーというソフトウェアが機械的に解いてくれるので、 問題をいかに整数計画法に帰着するか、 ということを考えればよいことになります。 このページでは、整数計画法と、グラフ理論のごくかんたんな用語（頂点、 枝など）について、まったく知らない人を対象にかんたんな説明をしています。 整数計画法やグラフ理論を知っている人は読み飛ばしてかまいません。 目次 問題の分析 整数計画法で 整数計画法で：準備編 整数計画法って？ ちょこっとグラフ 整数計画法で：定義編 整数計画法で：制約式編 整数計画法で：戦略編 全探索で 全探索で：導入編 全探索で：弁解編 全探索で：算法編 全探索で：分割編１ 全探索で
ナチュラル研究所 石川宏
設置場所：北緯：35°39' 28.08", 東経：139°24'05.40", 標高：101m 東京都日野市南平2丁目 観測開始：2003年5月 データは5分に1回更新中
lucille 開発日記: タイトフィット OBB
タイトフィット OBB OBB(Oriented Bounding Box, 有向バウンディングボックス)は、たぶんコンピュータグラッフィクスの世界では、 SIGGRAPH 1996 で発表された論文がその起源として有名かと思います。 OBB-Tree: A Hierarchical Structure for Rapid Interference Detection この論文を発表した UNC(ノースカロライナ大学) の Gamma(Geometric Algorithms for Modeling, Motion and Animation) 研究グループは、ジオメトリの研究で有名ですね(なんか昔は違うグループ前だった気がするけど気のせいかな...) 点群(CGの場合ではポリゴンの頂点群)から、それをタイトフィットに囲むような OBB を求めるカギは、点群の直径(Diameter of
アルゴリズム行進こそ至高のアルゴリズムである - chokudaiのブログ
NHKで大人気の教育番組「ピタゴラスイッチ」における、アルゴリズム行進やアルゴリズム体操はあまりにも有名です。知ってる人も知らない人も、まずはこの動画を見ていただきましょう。 これが実際にNHKで放送された番組中の動画です。この動画を見ていただければ、タイトルの通りであるという説明をするまでもないとは思いますが、蛇足となることを覚悟しつつ、あえて、『なぜアルゴリズム行進が至高のアルゴリズムであるか』、その一部分を説明しようかと思います。 アルゴリズム行進から見える並列処理 皆さん、コンピュータがどう動いているかはご存知でしょうか？このブログを見てくれている方はかなり詳しく理解されている方が多いかとは思いますが、そうでない方も非常に多いのではないでしょうか？ここで少し難しい話をしますが、コンピュータの頭脳である、CPUがどのような働きをしているかを解説しようと思います。 CPUの場合 CPU
コンピュータサイエンス史上最大の課題「並列処理による性能向上」～情報処理学会創立50周年記念全国大会の招待講演
「いま、並列処理の壁というコンピュータサイエンス史上最大の課題に直面しています。しかしこれはチャンスでもあります。新しい時代を切り開いていきましょう」。IBM名誉フェローのFran Allen氏は、昨日3月10日に行われた日本の情報処理学会創立50周年記念全国大会の招待講演の演壇からこんなメッセージを聴衆に投げかけました。 Fran Allen氏は、コンパイラやプログラミング言語が専門で、女性で初めてチューリング賞を受賞した人。今回の招待講演のためにわざわざ来日したと紹介されました。 講演のタイトルは「The Challenge of the Multicores」。ここからは、Allen氏の講演の内容を紹介しましょう。 （この講演は英語で行われたものです。内容にはできるだけ正確を期したつもりですが、理解不足のところや聞き取れなかったところもありました。もし誤解や不正確なところがありました
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シンプレックス法
ＪＡＶＡによるモンテカルロ・シミュレーションの世界