クイックセレクト(Quick Select) - LifeTimeException@hrk623
今回は選択アルゴリズムの紹介です。 これは、配列からk番目に小さい数を線形時間で 探しだすクイックセレクト(Quick Select)という クイックソートの派生アルゴリズムです。 問題 ソートされていないa1からanまでの数字がn個あり、 その中からk番目に小さい数字を探せ。 例： サイズが9の配列、[2, 5, 3, 7, 1, 8, 6, 0, 4]において、 3番目に小さい数は2です。 解1：ソートする。 ソートしてk番目の数字を取る方法です。 ソートにθ(nlogn)と見つけるのにθ(n)なので、T(n) ∈ θ(nlogn) 解2：選択ソート的解 リストから一番小さい数字を見つけ、取り出します。 これをk回繰り返します。 リストから最小値を見つけるのにO(n)なので T(n) ∈ O(kn)です。 解3：ヒープソートの利用 ヒープソートの構成にO(n)、取り出しにO(logn)
Don’t invert that matrix
There is hardly ever a good reason to invert a matrix. What do you do if you need to solve Ax = b where A is an n x n matrix? Isn’t the solution A−1 b? Yes, theoretically. But that doesn’t mean you need to actually find A−1. Solving the equation Ax = b is faster than finding A−1. Books might write the problem as x = A−1 b, but that doesn’t mean they expect you to calculate it that way. What if you
How to calculate binomial probabilities
Suppose you’re doing something that has probability of success p and probability of failure q = 1 − p. If you repeat what you’re doing m+n times, the probability of m successes and n failures is given by Now suppose m and n are moderately large. The terms (m+n)! and m! n! will be huge, but the terms pm and qn will be tiny. The huge terms might overflow, and the tiny terms might underflow, even tho
アルゴリズムに始まり，アルゴリズムに終わる - カレーなる辛口Javaな加齢日記
「アルゴリズムの勉強のしかた」http://nowokay.hatenablog.com/entry/20110922/1316676007 これを見て強烈な違和感を覚えたので，自分の意見も書いておくことにする．*1 アルゴリズムはとても重要だ．これは間違いない．プログラミングを志す者ならば，必ず学んでおかなければならない基礎知識の一つだ．DBやJavaを使ってるのに「ハッシュも平衡木もB木も知りません」なんて開発者がいるのは，日本IT業界の恥だと思ってる． プログラマが知るべき97のこと 作者: 和田卓人,Kevlin Henney,夏目大出版社/メーカー: オライリージャパン発売日: 2010/12/18メディア: 単行本（ソフトカバー）購入: 58人 クリック: 2,107回この商品を含むブログ (350件) を見る89. Use the Right Algorithm and Da
アルゴリズムの勉強のしかた - きしだのHatena
この記事で、アルゴリズムの勉強はアルゴリズムカタログを覚えることじゃないよということを書きました。 プログラムの理論とはなにか アルゴリズムの勉強というのは、スポーツで言えば腕立て伏せや走り込みみたいな基礎体力を養うようなもので、「ソートなんか実際に自分で書くことないだろう」とかいうのは「サッカーは腕つかわないのに腕立ていらないだろう」とか「野球で1kmも走ることなんかないのに長距離の走り込みいらないだろう」とか言うようなものです。 Twitterでアルゴリズムの勉強とはなにかと尋ねられて、「アルゴリズムの基本的なパターンを知って、それらの性質の分析のしかたをしって、いろいろなアルゴリズムでどのように応用されているか知って、自分が組むアルゴリズムの性質を判断できるようになることだと思います。 」と答えたのですが、じゃあ実際どういう本で勉強すればいいか、ぼくの知ってる本からまとめてみました。
プログラムの理論とはなにか - きしだのHatena
プログラムには、手続きを記述するという側面と、式を記述するという2つの側面があります。 そして、それぞれの基礎理論としては、チューリングマシンとラムダ計算があるので、プログラムの理論としては、この2系統を勉強する必要があると思います。 ラムダ計算というのは、式によってどのような計算ができるかという理論です。式による条件分岐はそれほど難しくなく、Yコンビネータなどの不動点定理で、式によって繰り返し処理が行えるということが証明されたので、どのような計算でもできるということになっています。 チューリングマシンの理論とは、どのような手続きがどのような性質をもつかという理論です。プログラムの性質というのは、ある出力を行うプログラムが、入力に対してどのように時間がかかるか、どのようにメモリを使うかというものです。そしてこれがアルゴリズムの理論になります。 ところで、ぼくはブログで「アルゴリズムを勉強す
専門知識の仕入れ方 - Preferred Networks Research & Development
今日は，普段どのようにして専門知識を仕入れているかについて書いてみようと思います．特に自分が得意でない分野を知りたいと思った時に，どうするかに注目したいと思います．自分の専門の場合は，いくらでも時間を注ぐことが出来るので，世界中のリソースを全て探し当てて勉強すれば良いのですが，ちょっと興味が有るぐらいではそこまでやる時間は取れません．なので出来るだけ効率的に分かった気になるのが目標です． まず，論文を直接読むのはあまり効率的では無いと思います．論文は広い分野の中の或る問題に対して一つの解決方法を書いているだけで，分野全体を俯瞰することは目指していません．論文だけ読んで分野全体を理解するには，最低50本ぐらい読む必要が有ると思います．
乱拓アルゴリズムの世界へ
1 �� Randomized Algorithm �� 2 1 (randomized algorithm) . . . (probabilistic algorithm, stocastic algorithm) [8, 11] (randomized algorithm) 2 2 (1) (2) 1 2E-mail: watanabe@is.titech.ac.jp procedure QuickSort(A, B); % Given A[1..n], compute its sorted permutation to B[1..n]. i ← random number from {1,...,n}; k ← A[i]; A1 ← elements of A[1..n] smaller than k; A2 ← the other elements of A[1..n]; Quic
Bitonic sorter - Wikipedia
Bitonic mergesort is a parallel algorithm for sorting. It is also used as a construction method for building a sorting network. The algorithm was devised by Ken Batcher. The resulting sorting networks consist of comparators and have a delay of , where is the number of items to be sorted.[1] This makes it a popular choice for sorting large numbers of elements on an architecture which itself contain
奇偶転置ソート - Wikipedia
奇偶転置ソート（きぐうてんちソート、英: odd-even sort）は、ソートのアルゴリズムの一つで、バブルソートを改良したもの。バブルソートではスキャンを一方向に順次行うのに対し、奇偶転置ソートでは組ごとに行う。 バブルソートと同じく安定な内部ソートで、最悪の場合で時間計算量はO(n2)である。 組の比較は互いに独立であるため、バブルソートとは異なり、並列動作が可能である。 そのため、ハードウェアで隣り合う組の比較を同時に処理すれば、常に (n-1) ステップで処理が完了する。 ただし、ソートの対象が多いと必要とするリソースが大きくなり、実用的ではない。 奇偶置換ソートは、奇数番目とその次の偶数番目を組 (組1) にして比較／交換した後、偶数番目とその次の奇数番目を組 (組2) にして比較／交換することを繰り返すアルゴリズムである。 組1 （1番目と2番目を比較、3番目と4番目を比較、
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［CEDEC 2011］AIに命を。「ぽかぽかアイルー村」のアフォーダンス指向によるAI事例と「ARMORED CORE V」の三次元的な移動経路検索
［CEDEC 2011］AIに命を。「ぽかぽかアイルー村」のアフォーダンス指向によるAI事例と「ARMORED CORE V」の三次元的な移動経路検索 ライター：箭本進一 CEDEC 2011で，「AIに命を吹き込むには」と題されたショートセッションが行われた。 このセッションでは，PSP用ソフト「モンハン日記 ぽかぽかアイルー村」（以下，アイルー村）と，「ARMORED CORE V」（PS3/Xbox 360）以下，ACV）のAIに，どんな工夫が凝らされているのかが解説された。 アイルー1匹当たり1500行のAI フロム・ソフトウェア制作二部，並木幸介氏 最初に登壇したのは，アイルー村のAI開発を担当したフロム・ソフトウェア制作二部のプログラマーである並木幸介氏。 本作は人気キャラクターであるアイルーが，狩りや採集などを行い，村を発展させながら仲間を増やしていくという内容のゲーム。いか
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アルゴリズムの設計と解析
第5回:アルゴリズムの解析 - アルゴリズムとデータ構造
How to compute log factorial
Quasi-random sequences
Three surprises with the trapezoid integration rule
Amazon.co.jp: 最短経路の本: R. ブランデンベルク (著), P. グリッツマン (著), 石田基広 (翻訳): 本
Group: トレーニング講座（3/06 (日)) | アルゴリズム プログラミング
https://kazu-yamamoto.hatenablog.jp/entry/20080401/1207032525
