心の健康のために定期的に整数問題を解いておきましょう。 こないだは京都大学の入試問題を「あまりによって場合分けする」ことで解きました(京大理系数学の入試問題(2016)が面白いらしい - アジマティクス)。たのしかったです。 今回の問題はこれです。ツイッターより。 この前気になった「連続する二数の二乗和が素数」となり隣接するもの(例 1201と1301)を調べてみたら結構たくさんあった。なんか法則性あるかな? — miyamo (@DMiyamo3) 2016年9月26日 (続き) 1,2,3のとき 1^2+2^2=5, 2^2+3^2=13 から 99,100,101のとき 19801, 20201(計算略) までで8個ある。中心の数を書き出すと、 2, 5, 25, 30, 35, 70, 85, 100, ... 2以外は5の倍数。なんで? — miyamo (@DMiyamo3)
![(n-1)²+n²とn²+(n+1)²がともに素数のときnは5の倍数 - アジマティクス](https://cdn-ak-scissors.b.st-hatena.com/image/square/31b3abea9244ec819969057c57d9971ed6d3f3db/height=288;version=1;width=512/https%3A%2F%2Fcdn-ak.f.st-hatena.com%2Fimages%2Ffotolife%2Fm%2Fmotcho%2F20160928%2F20160928195710.png)