数学や物理の「公式丸暗記の弊害」って、言うほど弊害かね - ちしきよく。

普段から中学生、高校生などに数学、物理を教えている者として、思うことがないわけではない。 その中に、昔から手垢がつくほど議論されている、「公式丸暗記の弊害論」がある。 しかし、その両者とも極端な議論に終始しており、建設的なものをあまり見かけたことがないので、こうやって筆を執ることにした。 まず両者が不毛なのは、「公式丸暗記は弊害ばかりである」「公式丸暗記は問題ない」という根本の価値観が互いに食い違っていることに気付いていない……という点である。これを抑えて議論を進めてみたい。 教育は段階的であるべき 私が生徒に教えるときのモットーに、「教育は段階的であれ」というものがある。その段階はいつでも調整可能で、段数が多いほど、段階が細かいほどよい。 言い換えれば、「生徒の数だけの教え方を」ということである。 逆に、自分の教育を生徒に押し付けた上、「どうして理解できないんだ！」と怒るような人は、教師

[todo987654321]

一口に公式の暗記といっても「理屈を一回理解したあと、関連ツールとして脳内の別枠で記憶する」とか「抽象化した構造と展開手続きを記憶する」とか「記載された記号を記憶する」とかいろいろあるからなあ。

[bohemian916]

工学部的には、原理は理解した上で、公式を思い出せないなら本で調べればいいだけ。むしろ公式を書いておいてあげて、これ使って解いてね、のほうが応用力つくのに。ちなみにフィンランドもこんな感じ。

[brobroski]

その昔、加法定理の証明が東大で出題されたことにビビった人が多かったのにビビったのを思い出した

[kybernetes]

この論争まだあったのか．入試はわからんが大学に入った後に差がつくな．社会人向けの講師をやっても，「これを覚えれば良いんですか」と学ぶことが暗記だと思っている人が多く，原理の理解までいかないことが多い

[marmot1123]

どちらかというと、数学ができる子供に対しても暗記を強要するような先生がいて、才能を潰していることに憤りを感じる。往々にして先生がそもそも数学を理解してないことが多い。

[boekendorp]

九九覚えられないから九の段は全部*(10-1)で計算してる。遅いけど支障ない。

[myogab]

「読めるけど書けない漢字」があるように、脳は入力と出力で別立てだし、「書けても意味は知らない漢字」だってある訳で、数学、数式だけ学ぶ順序を特別気にするのも変だよねえ…。

[obsv]

「数学は暗記だ」とは通ってた大学の数学者の弁。一々下位概念から導出していたら時間がかかってしょうがない。たたし理屈を理解しているのは大前提だ。勉強出来ない子供は大抵思考力が足りないので丸暗記止む無し。

[natu3kan]

ブコメみて、確かに公式暗記させるのに無駄なコストかけるくらいなら、仕事で工具箱を使う感覚で使う公式を全部テスト内にまとめて明示しておくとかして、解き方だけ勉強させる方がいいよなって思った。

[ustar]

単に好きな人やできる人と嫌いな人やできない人に同じやり方を強制するのが害なんじゃないですか

[deep_one]

最も正しいのは公式の導出過程全体の丸暗記で、次が導出過程を学んだ上での公式の丸暗記で、間違ってるのは公式のみの丸暗記。

[japan-tama]

(a+b)の2乗 = aの２乗 + 2ab + bの2乗　なるほど図形で考えるとわかりやすい

[rokkakuika]

公式は忘れてもいいから思い出す手順は覚えておけ。手順そのものを忘れても習った当時のノートを見たら思い出せるような取り方を身につけろ。随分遠回りしてこの結論にたどり着いた。

[curseofmummy]

公式じゃなくて導出方法を丸暗記したらええやん。

[altar]

102の二乗は筆算とか珠算式暗算をすると式展開するのとまったく同じ処理になるけど、98だとそうはいかなくなる。つまり重要なのは筆算の負の数や任意の記数法への拡張だな(適当)

[ninjaid2000]

イメージ得意、数字だめ、鶴亀算ＯＫ、部分科学だめ(高校以降、理科だめ)、高校数学は比較的得意でした(数式はイメージなんで)、コレって何ですか？

[and_hyphen]

数学は導出部分が大変に美しいと思うが、それってどっちかというとセンスの問題だと思っている。苦手な人間はセンスがないので手っ取り早く公式覚えた方が生き抜ける

[hitac]

最初に九九を暗記せず、原理をすべて数学的に理解した者だけ非難を許す。

[Mystica_another]

数学の公式丸暗記は平気でも英語の単語丸暗記は苦手でした。どこに違いがあったのかな？

[egory_cat]

理解していったら自然と覚えているものが多いと思う。

[punkgame]

機械の操作手順だけ覚えて、なぜその手順でその操作をするのか、を理解していないとほんの僅かなイレギュラーでフリーズしてしまう。”数学”に関してはそれでいいかもしれないけど、そんな生き方してると人生躓く。

[chintaro3]

電子工学科卒業して、電磁方程式はおろかオームの法則さえおぼつかない人がごろごろ居る現状を見る限りは、何か失敗してるとしか思えない。

[akie_candy]

"公式の導出をやると、その分公式が頭に染みつく"これはほんとだし、うろ覚えの公式でも導出できれば最悪なんとかなるし、導出方法自体は丸暗記でも結局手を動かすからその分応用できる

[Nyoho]

理解した方がいいよ。意味わからず覚えるなんて苦痛でしかない。

[oktnzm]

少なくとも一回は証明・導出してから暗記しないと、タダ乗りになる。教育は信仰じゃない。

[malark]

原理理解＆公式暗記

[fortake]

設問を解くだけの数学だけなら、問題そのものを暗記すればいくらでも高得点は取れるし、たいがいの人はそれで充分だと思う。

[skt244]

暗記する中で得るものもあるから暗記は暗記で認めたらいいと思うな

[ardarim]

「公文式暗記の弊害」に見えて公文ディスってんのかよって思った / ちょっと前にホッテントリしてた分数の話とも繋がる。過程が大事で、一度理解すればあとは前提（丸暗記）でもいいと思う。車輪の再発明は不要。

[deztecjp]

工業の世界では「理屈はわからないけどこうなる」というノウハウが多く、丸暗記が基本。「独自の理論で勝手な説明をつけて納得する」派の人の方が、やらかし率が高い。

[abababababababa]

数学が今も苦手ながら大好きなのだが、それは唯一「その場で踏ん張るとどうにかなる」科目だったから。高校以降から通じなくなったが、公式を内側から理解する感覚が堪らなく好き。対策時間なくて苦手のままだが。

[kurokawada]

解の公式一つすら覚えるのがままならない生徒は無視できない数いるので、現実的な対応だと思う。

[sakidatsumono]

公式丸暗記っていうんで導出さぼるのかと思った。しかし何度導出しても三角関数の公式は暗記できないのがいっぱい。三倍角も和積も覚えてもすぐ忘れるしあやふやな公式ほど致命的なのはない。

[ga_kun]

暗記は手段であって、目的ではない。

[kastro-iyan]

暗記って何がダメかって、理解しないで単に覚える事だけ繰り返すから、退屈なんだよな。その結果、数学嫌い、物理嫌いが量産される

[Hiro0138]

丸暗記をしてから場数を増やすために手当たり次第に問題を解きまくるしかないなと

[I8D]

公式を暗記しない一番の弊害は、大学に進学して「その場で導出」なんてとてもできない式（というか解法・技術）に出会った時に対応できないことかな。

[makou]

応用力が醍醐味っていうのがそもそも伝わらないんだろうな。確実でないものに手を出したがらない堅実な子も増えてるようだし。