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mathと圏論に関するamachangのブックマーク (2)

  • はじめての圏論 その第1歩:しりとりの圏 - 檜山正幸のキマイラ飼育記

    全体目次: 第1歩:しりとりの圏 (このエントリー) 第2歩:行列の圏 第3歩:極端な圏達 第4歩:部分圏 第5歩:変換キューの圏 第6歩:有限変換キューと半圏 第7歩:アミダの圏 第8歩:順序集合の埋め込み表現 第9歩:基に戻って、圏論感覚を養うハナシとか 付録/番外など: 中間付録A:絵を描いてみた 番外:同期/非同期の結合 中間付録B:アミダとブレイド 番外:米田の補題に向けてのオシャベリ 一部のプログラミング言語の背景として、圏論(カテゴリー論)が使われたりするせいか、以前に比べれば多少は圏論に興味を持つ人が増えたような気がしなくもないような。でも、安直な入門的文書はあまり見かけないですね。もちろん、シッカリした教科書や論説はあるんですが、どうもシッカリし過ぎているような。例えば、圏の例として「コンパクト・ハウスドルフ空間と連続写像の圏」とか言われてもねぇ(この例はいい例なんです

    はじめての圏論 その第1歩:しりとりの圏 - 檜山正幸のキマイラ飼育記
    amachang
    amachang 2007/03/15
    後で読む。3/16に読む
  • 圏論とは サイエンスの人気・最新記事を集めました - はてな

    圏(カテゴリー)は、ある公理系を満たすような構造全体を考察する際の“定式化の枠組み”を与える。例えば、すべての群(と群準同型写像)からなる圏、すべてのコンパクト・ハウスドルフ空間(と連続写像)からなる圏などを定義できる。一方、圏それ自体も一種の代数系とみなすことができる。 狭義の圏論は、圏を対象とした代数的(あるいはときに幾何学的)一般論であるが、具体例や応用から触発されて、特定の構造/性質を持つ圏を深く探求する分野も含めて圏論と呼ぶこともある。

    圏論とは サイエンスの人気・最新記事を集めました - はてな
    amachang
    amachang 2007/03/15
    難しい・・・
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