平均値の罠：「シンプソンのパラドックス」 - サイエンスメディアな日々 インフォグラフィクスな日々
たとえば、ある国の政府がこんな分析結果を公表したとする。 > 年収1000万円以上、年収500万円〜1000万円未満、年収500万円以下、どの階層でも平均所得が上がっている この分析は正しいと仮定して、これだけでこの国全体の平均所得は上がっている、と結論づけていいのだろうか？ 部分の平均がすべて上がっているのだから、それを合わせた全体の平均も当然上がっているはず。そんなの当たり前だ、と直感的には思う。実は、これは神永正博著「直感を裏切る数学」で紹介されている事例。ほんのタイトルから察せられる通り、各層の平均値は上がっていても全体の平均値は下がっていることがありうる、というものだ。本の中にある具体的な例で説明する。 今、国民を、年収500万円を境にして「高所得者」と「低所得者」を分けるとする。そして国民は4人からなり、「高所得者」には年間所得1400万円と600万円の二人が、「低所得者」には
バター猫のパラドックス - Wikipedia
起こりうる事態について描かれた漫画 バター猫のパラドックス（バターねこのパラドックス）は、2つの言い伝えを皮肉った組み合わせに基づいた逆説である。 猫は常に足を下にして着地する（参照：ネコひねり問題） バターを塗ったトーストは常にバターを塗った面を下にして着地する（参照：選択的重力の法則） もしバターを塗ったトーストを（バターを塗った面を上にして）猫の背中へくくり付けて、ある高さから猫を落としたらどうなるかを考えた場合、この逆説が発生する。 もし実際に猫を落とすならば、2つの最終結果のうちのどちらか一方は決して起こらないことになる。もし猫が足を下にして着地すれば、トーストはバターが塗られた面が上になったままだし、逆にバターが塗られた面が下になって着地するならば、猫は背中から着地することになるはずだ。 この逆説は言い伝えを皮肉った組み合わせが起源であるが、この2つの規則が常に正しいと仮定した
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