数学検定を御存知であろうか。「9歳で理数系大卒レベルの数学検定1級合格!」と言うニュースではじめて存在が知られる程度の実用数学技能検定だ。経団連が近年、大学生は全員、数学を学ぶべしと主張しているので、加盟企業の新卒採用でこの数学検定を評価してやることで数学学習を促せばよいと思っているのだが、出題を確認していなかったので公開されている過去問を見てみた。 なんと第1問が連分数。今までの人生、ほとんど縁が無い。何回かは何かの話で見かけるのだが、入れ籠構造の分数という極めて浅い知識で満足していた。さて、これ、どうやって解くんだっけ? — 整数部分が0, 2, 3, 2, 3, …と繰り返し部分がn回続く有限連分数だとすると、以下のように行列の乗算で分子と分母の値を同時に計算することができる話を見かけたのを思い出す。