数学系YouTubeコンテンツ
最近数学系の動画コンテンツについて調べてみたところ、意外にも既に多くのYouTuberが存在するということが判明した。我々もYouTubeのチャンネルは作ったところで、今後足りないジャンルのコンテンツは強化していきたいと考えているが、既に教育的な活動をなさっている方々のコンテンツを有効活用するのは先決だろう。全部調べきれたわけではないが、ここではシェアもかねて紹介したい。 ●龍孫江の数学日誌 in YouTube チャンネル https://www.youtube.com/channel/UCO34XpHxdG8P2n5aTPXSaZQ まずは、私が久々に数学を見るきっかけになった龍孫江さんのチャンネルである。主に群・環・体といった代数学について丁寧な解説がされており、「数学用語くらいはわかるが、実際の数学の証明や計算に慣れていない」人を対象にした内容だと思われる。一つ一つの動画は10～3
ついにリーマン予想が証明された！？ - とね日記
理数系ネタ、パソコン、フランス語の話が中心。 量子テレポーテーションや超弦理論の理解を目指して勉強を続けています！ --------------------------------- 9月25日に追記： 月曜の深夜にこの記事を投稿したが、その後、アティヤ博士の発表に対して専門家の間では懐疑的、否定的な意見が支配的になってきた。証明は失敗している可能性が高い。しかし結論を急がず専門家による査読の結果を待つべきだ。今後の成り行きを見守っていきたい。 --------------------------------- ひとつ前の記事を書いている最中に、とてつもないニュースが飛び込んできた。あの「リーマン予想」が証明されたというのだ。ドキドキして気もそぞろである。これは今から160年前（日本は幕末）にドイツの数学者「ベルンハルト・リーマン」により提唱された予想で、「ミレニアム懸賞問題」という難問の
【プレスリリース】世界に1つだけの三角形の組 －抽象現代数学を駆使して素朴な定理の証明に成功－ | 日本の研究.com
慶應義塾大学大学院理工学研究科 KiPAS 数論幾何グループの平川義之輔（博士課程 3 年）と松村英樹（博士課程 2 年）は、『辺の長さが全て整数となる直角三角形と二等辺三角形の組の中には、周の長さも面積も共に等しい組が（相似を除いて）たった 1 組しかない』という、これまで知られていなかった定理の証明に成功しました。 線の長さや図形の面積は、私たちの身の回りにあるものを測量する際に欠かせない基本的な「幾何学」的対象です。例えば、辺の長さが 3、4、5 の直角三角形は教科書でもおなじみの図形ですが、辺の長さが全て「整数」となる直角三角形はどのくらいあるか？という問題は、古代ギリシャ時代に研究がなされた重要な問題でした。この流れを汲んで 20 世紀に大きく発展した現代数学の一分野が「数論幾何学」です。 本研究では、数論幾何学における「p 進 Abel 積分論」と「有理点の降下法」を応用するこ
難問数独専門 | The room of sudoku hard
仮置き不要な難問数独を公開 スマホ用はこちら 問題は難しくても遊び方は簡単 仮置き(仮定法)なし。難問も必ず理詰めで解けるように作ってあります。解いて味のある、爽快感のある、手作り感のある問題を目指しています。 中級者向けとしてLevel5までの新作を毎日七問公開。Level6以上は一日二題の新作と、不定期の追加方式で公開しています。 難問数独専門なのですが、やや簡単レベルを毎日一題の新作と、入門編として初心者向けを毎日七題公開しています。 レベル別問題のlevel8は市販の超難問ナンプレ問題集の最後の方くらいの難しさ。level9は市販の問題集では作者はお目にかかったことのないくらいの難しさです。ぜひ挑戦してみてください。 正解できた場合名前を記録できますので、差し支えなかったら名無しのゴンべではなくハンドルネームを書いてくれるとうれしいです。 くれぐれも仮置きしないで挑戦のこと! 日替
もう試験で困らない！√2の求め方10選 - プロクラシスト
こんにちは！ほけきよです。 ○○の求め方シリーズ第二弾！ 第一弾はコチラ もう円周率で悩まない！πの求め方10選 - プロクラシスト 私の大学の統計学のテストでは、関数電卓*1を持ち込むことが可能でした。 √やlogの計算が必須だからです。 しかし、ある友人は関数電卓をテスト当日に忘れたのです。 「お前ｗｗｗとかとかどうやって計算するの??ｗｗｗ」 と煽ったら、彼は 「そ、そんなんとかをテーラー展開すればええやんか！！」 と言い放ちました。天才。彼のひらめきに脱帽しました。*2 しかし、のためにテーラー展開をするのも、なんだか大層なものですね。 そこで今回は、の求め方を10個紹介します！！ TPOに適したの求め方を学びましょう！ 0. 語呂合わせ 紙を使う 1. 折り紙 2. プリンタ用紙 方程式の解として 3. 二分法 4. ニュートン法 反復的に求める 5. 開平法 6. 相加相乗平均
大学の数学/物理を無料で学べるおすすめサイト・サービス6選 - プロクラシスト
高校生のほけきよ少年にとって、得られる大学以上の物理や数学の情報はwebサイトだけでした。 物理や数学の専門書って高いんですよね。あと、大きな本屋じゃないと取り扱っていない。 今ではamazonでいろいろな書籍が手に入るようになりましたが、高いしどんな内容がかかれているかは分からないので、買うのもためらわれます。 そこで今日は 好奇心溢れる高校生 お金はない、単位が危ない、やる気に溢れた大学生 社会人になってから物理や数学を趣味で始めたい人 たちのために、無料で大学以上の内容を学べるサイト/サービスを紹介します！ 1. 物理のかぎしっぽ 2. EMANの物理学 3. MITの物理学講義(Youtube) 4. 現代数学観光ツアー 物理のための解析学探訪 5. 数学：物理を学び楽しむために 6. 高校数学の美しい物語 まとめ ※ここでいう数学は「物理学のための数学」の範疇を超えません。 1.
必要十分条件の意味と覚え方を図解で徹底解説！
ここでは、高校数学で学ぶ「必要十分条件」という考え方について、その意味と覚え方を分かりやすく解説していきます。 必要十分条件という考え方に対しては、苦手意識を持っている方も多いのではないでしょうか。ゴリゴリ計算する他の数学分野とは異なり、より論理的な思考力が求められる分野であるため、「よく分からない」とあきらめてしまいがちな概念です。 一方で、必要十分条件の考え方を理解し、使いこなすことができるようになると、高校生ならずとも社会人でも、他者に対し論理的に状況を説明・共有することができる大変便利な概念でもあります。 一見すると何を言っているのか分かりにくい分野ですが、その理解に必要な本質は驚くほど単純です。 そして、その本質を抑えてしまえば、入試問題はワンパターンに見えてきますし、日常生活でも実用性の高い考え方となっています。 そこで、ここでは、数学が苦手な方でも直感的に「必要十分条件」の本
中学数学で一番複雑な公式，「解の公式」を図形的に捉えてみる
みなさん，中学校の時に，「２次方程式の解の公式」というのを習わなかったでしょうか？ そう，こんなやつです． 多分ですが，中学校で習う公式の中では一番複雑だと思います． 加えて，中学生には証明が難しくて，多くの中学では先生が「とりあえずこれ暗記で．」みたいな雑な教え方しかしていないというのも現状なよう 確かに，式変形の過程を終わせることはちょっと中学生には退屈だし難しいと思います． 今回は，それを図形的解釈を含めて確認してみましょう． 例題を解いてみる さて，その前に解の公式ってなんだっけ？という人も多いと思うので，例題を出してみます． 例えば， の解を求めるという問題があったとします． もちろん，たすきがけ等，他の解法を使ったほうが楽ですが，後の説明につなげるためにあえてこの例題を解の公式で解いてみます id:htnma108 さんのブコメに返答しておくと，たすき掛けで解けない2次方程式は
平均値 vs 中央値
作者のページ ときどき所得などのデータを平均値（算術平均）のみで示している記事があります。しかし極端な外れ値があったり、著しく非対称だったりするデータは中央値で扱わないと実態がよく分からなくなってしまう場合があります。「平均所得600万円！」に騙されないように「平均値」と「中央値」の違いを実感しましょう。 追記１：以下の分布はLog-normalを仮定しているため必ず 中央値<平均値 です。そうじゃない分布も当然存在します。 追記２：このページの趣旨は「平均値だけ見ても実態がよく分からんこともあるので元の分布や他の統計量も気にしようね」ってことなので一々「最頻値も見なきゃ駄目だ」とかメールしてこなくていいです。 使い方：スライダをグリグリ動かして、それぞれの代表値を持つ分布の例を見てみよう。
【基本】平均値・中央値・最頻値はどう使い分ける？ | なかけんの数学ノート
主なデータの代表値に、平均値、中央値、最頻値の3つがあります。どれも、データ全体の特徴を表すものですが、どうして代表値が3つもあるのでしょうか。「1個なら覚えるのも楽なのに！」と言いたい人もいるでしょう。また、結局どれを使えばいいのかわからないという人もいるかもしれません。 ここではそういった疑問について考えていきます。3つの代表値のメリット・デメリットや、使い分けについて考えていきます。 各代表値の得意・不得意 代表値とは、データ全体の特徴を表した値のことです。平均値は、「すべての数値を足して、数値の個数で割ったもの」、中央値は、「数値を小さい方から並べたときに、真ん中に来るもの」、最頻値は、「一番個数が多いもの」です。どれも「データを特徴づける値」ですが、それぞれの代表値には、得意・不得意があります。 データが次のようにきれいな左右対称の山の形に分布していた場合は、平均値も中央値も最頻
数学科の人にお勧めしたい数学書 - メモ的ななにか
調べるといろんな人がお勧めの数学書を書いているけれど，自分が読んでいた本がほとんど挙げられていなかったので書いてみることにしました． ちなみに筆者の専門は複素幾何です． (ほとんど)読んでないけど良さげだなと思ったり良い評判を聞いてる本は(*)付きで書いています． 勉強する本を選ぶときの参考になれば． 線形代数 (1)齋藤 正彦著 『線型代数入門』(東京大学出版会) (2)(*)永田 雅宜著『理系のための線型代数の基礎』(紀伊国屋書店) (3)斎藤 毅著『線型代数の世界―抽象数学の入り口』(東京大学出版会) (1),(2)はオーソドックスな線形代数の教科書．(2)は終結式について触れられており，一時期頻繁に参照した． (3)はちょっと難しめの本で定義が通常と異なる場合がところどころある．最初にこの本で勉強するのは少し難しいかもしれないが，非常に詳しく書いてあるのである程度線型代数を使うよう
Webプログラマと数学の接点、その入り口
フロントエンドのパラダイムを参考にバックエンド開発を再考する / TypeScript による GraphQL バックエンド開発
大数の法則と中心極限定理の違い - MyEnigma
はじめての統計学posted with カエレバ道家 暎幸,伊藤 真吾,宮﨑 直,酒井 祐貴子 コロナ社 2017-02-07 Amazonで探す楽天市場で探すYahooショッピングで探す 目次 目次 はじめに 大数の法則 中心極限定理 参考資料 はじめに 大数の法則と中心極限定理は、 確率・統計学を勉強していると、 結構よく出てきます。 自分はこれまで、 これらの２つは同じものかと勘違いしていたのですが、 冒頭の本を読むことにより、 この２つの違いを理解することができました。 同じような勘違いをしている人のために、 メモとして残しておきたいと思います。 大数の法則 大数の法則は、 あるデータから求められた経験的な期待値と 真の期待値の誤差は、 データ数が増えるにつれて小さくなるという法則です。 大数の法則 - Wikipedia 別の言い方をすると、確率の期待値の分散(ばらつき)は、 デ
モンストラス・ムーンシャイン - tsujimotterのノートブック
この記事は 明日話したくなる数学豆知識アドベントカレンダー の 23 日目の記事です。（ 22 日目：すごい判別式） 明日話したくなる数学豆知識もいよいよ終わりにさしかかってきました。そろそろ、tsujimotter が一番好きな話をしたいと思っています。 「え？今までのは好きじゃなかったのか？」と思うかもしれませんが、もちろん今までの話も全部好きです。好きじゃなければわざわざ書きません。 それでも、この話は特別気に入っています。（そしてマニアックです。笑） どれぐらい気に入っているかというと、私のブログのヘッダ画像を見てください。あの茶色い背景に乗った１つの数式。これが今日のテーマの１つである 「j-不変量」 もう１つの主役は 「モンスター群」 これら２つは、まったく異なる分野から生まれた概念です。１つは「モジュラー関数」、もう１つは「群論」。 ところが近年、全く背景の異なるそれらの２つ
「数学の概念」を視覚的かつ美しく表現したグラフィックいろいろ
「数学の美しさ」というものは、数学を深く理解することで初めて得られる感覚と言われます。美しさが伝わると数学嫌いも少しはマシになるのかもしれませんが、数学嫌いの人にはそもそも美しさを伝えることができないということで、歯がゆい思いをしている数学愛好家は多いもの。そんなときに便利な、「数学の概念」を視覚的に理解できるグラフィック集は以下の通りです。 soft question - Visually stunning math concepts which are easy to explain - Mathematics Stack Exchange http://math.stackexchange.com/questions/733754/visually-stunning-math-concepts-which-are-easy-to-explain ◆01：奇数の和 奇数の和が平方数にな
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