素数は難しい 1と自分自身のみを約数に持つ自然数が素数です。2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、…。約数さえ理解できれば素数自体は容易です。 87は素数でしょうか。87＝3×29なので87は素数ではありません。1より大きい自然数で素数でない数を合成数と呼びます。では、1729はどうでしょう。少し時間をかければ、1729＝7×13×19と分かり1729は合成数です。 与えられた数が大きくなると素数か合成数の判定は途端に容易ではなくなります。ここに数学が必要になります。 その意味で素数は難しいと言えます。連載「サラリーマンのための超入門・リーマン予想」でも紹介したリーマンによるリーマン予想（1859年）の発見は、素数探究の末にたどり着いた深い闇です。 ところで1より大きい自然数は素数か合成数のどちらかでしたから、素数判定とともに合成数判定も考えられます。合成数

カリフォルニア大学は、「バークレー校」や「ロサンゼルス校」など10大学の連合体として、学生23万8000人、教員19万人を抱える大所帯だ。2015年、その頂点に君臨するナポリターノ学長がすべての教員に向けて発した通達が、関係者を驚かせた。 それは、教員は次のような表現を口にしないよう求めるものだった。 「アメリカは機会の土地だ」（America is the land of opportunity.） これは勤勉に働けば報われるという意味の、アメリカ人が誇りにしてきた言葉だ。だが学長によれば、この言葉は「有色人種は怠け者で能力が低いから、より努力する必要があることを暗示」するものであり、人種差別につながるリスクがあるという。 一方で、さまざまな人種・民族の共存を意味する「アメリカは人種のるつぼ」（America is a melting pot）、「人類はひとつ」（There is onl

今年の春は、テレビの人気番組のキャスターが相次いで交替する。「クローズアップ現代」の国谷裕子氏、「報道ステーション」の古舘伊知郎氏、「ニュース23」の岸井成格氏など、政府に批判的なキャスターが交替するのは「政権の圧力」だ、と騒がれている。 他方、高市早苗総務相が国会で「放送局が政治的な公平性を欠く放送を繰り返したと判断した場合、電波停止を命じる可能性がある」と答弁したことに野党が反発している。 政権とマスコミの関係はたびたび話題になるが、よくいわれるように「官邸が圧力をかけてキャスターを下ろす」といったことがあるのだろうか。 政権が直接圧力をかけることはありえない 私は「クロ現」の発足当初のメンバーであり、政治番組も担当したことがあるが、政府から直接、圧力を受けたことは一度もない。古賀茂明氏が「報ステ」で言ったように、「官房長官がテレビ局に電話をかけてくる」といった圧力はありえない。 ただ

2013年にハリウッド女優のアンジェリーナ・ジョリーが、自分の遺伝子から乳がんリスクを知り、乳房の切除手術を行ったことは記憶に新しい。最近では、ベンチャー企業や大手IT企業が、遺伝子を調べるキットの販売を始めている。 このように、自分の遺伝子を調べることは一般に「遺伝子検査」と呼ばれている。しかし、遺伝子検査という用語は、方法や目的が異なるものが混合されて使われており、中身が誤解されやすい状況となっている。 そこで本記事では、遺伝子検査と呼ばれているものにはどのような種類があるのか明確にしたうえで、特にインターネットや店舗で簡単に申し込みができるものにおける規制の現状について考えたい。 インターネットで注文するものは「検査」ではなく「サービス」 本来、遺伝子検査という言葉は、細菌やウイルスなどの病原体を特定するための検査方法である。がん細胞など、体の病変部の細胞でどの遺伝子が変化（変異）し

任期があと1年4カ月となったオバマ大統領。オバマ外交によって世界でのアメリカの影響力は大きく衰えた。米ボストンの労働評議会で演説するオバマ大統領（2015年9月7日撮影）。(c)AFP/MANDEL NGAN〔AFPBB News〕 後退したとはいえ、なお世界で唯一の超大国、日本にとって唯一の同盟国である米国の外交政策は、日本にとって常に重大な関心の対象である。特に残りの任期が1年4カ月ほどとなったオバマ政権の外交がどうなるのかは、細心の注意を払う必要があろう。 結論を先に述べるならば、オバマ政権は消極的な外交を継続する。よくいっても現状の維持、あるいは“漂流”だろう。同時に、北朝鮮との融和などという驚きの可能性があることも否定はできない。 オバマ大統領に残された任期はすでに短く、内政でも外交でも「レームダック（死に体）」化が語られる。退場前に外交面での「遺産」を残したいオバマ大統領は、イ

米オハイオ州クリーブランドで開かれた2016年米大統領選に向けた共和党候補の初の討論会に参加したドナルド・トランプ氏（2015年8月6日撮影）。(c)AFP/MANDEL NGAN〔AFPBB News〕 米国大統領選に旋風を巻き起こしている実業家で大富豪のドナルド・トランプ氏が、日本の集団的自衛権の行使が禁止されている現状に対して激しい非難を表明した。 日本は自国を攻撃されれば米国に防衛してもらうのに、米国が攻撃されても何もしないというのでは不公正だ、と声高々に批判したのである。日本の参議院では安保法制法案の審議が進行中だが、審議にあたっては同盟国の米国の動きを無視することはできない。その現実がやや乱暴な形で示されたといえよう。 日米同盟の現状を不公正だと非難 共和党候補の一員として米国大統領選予備選で活発に動くトランプ氏は、各種世論調査によると、現時点で少なくとも合計17とされる同党候

安倍首相が8月15日に出す予定の「戦後70年談話」が、さまざまな論議を呼んでいる。1995年に村山首相が出した戦後50年談話の「植民地支配と侵略によってアジア諸国の人々に対して多大の損害と苦痛を与えました」という文言を変えるかどうかに、マスコミの関心が集まっている。 とりわけ熱心なのが朝日新聞で、「侵略を謝罪せよ」というキャンペーンを張っている。慰安婦騒動の失敗を挽回しようとしているのだろうが、ここには慰安婦問題よりはるかに大きな欺瞞がある。かつての戦時体制を立案したのは、朝日新聞なのだ。 朝日新聞は単なる共犯者ではない 戦時中に新聞が戦争をあおったことはよく知られているが、これは治安維持法や検閲で取り締まられたためではなく、新聞を売るためだった。1931年の満州事変をきっかけに新聞はそろって主戦論に転換し、各社は多くの従軍記者を派遣して号外を出し、戦争報道を競った。 東京朝日新聞も主筆の

先日、トヨタ自動車の決算発表があり、「新車販売台数世界一」「史上最高益」といった言葉がメディアの記事の中を飛び交った。他の「自動車メーカー」（正確には「最終組立企業」）も、日産、マツダ、富士重工業に関しては決算の数字は良かった。しかしこの数字だけをもって、「ものづくり日本」の「幹」である自動車産業が「好況」であると判断するのは、いささか浅薄にすぎる。むしろ「今そこにある危機」から目を背けることになりかねない。今回はそこをもう少し掘り下げてみよう。 まず、トヨタ自動車だけでなく、そのグループ企業であるダイハツと日野自動車、そして部品メーカーの中でも資本関係も含めて長年トヨタと密接な関係にあり、主要部品をトヨタに直接納入する「ティア1」のデンソー、アイシン精機とアイシンAW（オートマチックトランスミッション）、ジェイテクト（ステアリングなど）の各社について、今期の決算から売り上げと利益に関する

いわゆる従軍違反問題について、安倍晋三首相は「誤解により多くの人が苦しみ、国際社会で日本の名誉が傷つけられたのは事実だ。報道は正確で信用性が求められる」と語った。 戦場における売春は歴史に照らし、古今東西、現代に至ってもその存在を否定できない。旧日本軍の場合もその例外でなかったことは事実だ。 当時は公娼制度があったとはいえ、性を売る悲哀は哀れむべきでこれを買うことは倫理に反し決して褒められたことではない。 しかし、国際社会で日本だけが激しく非難され謝罪や補償を求められるのはなぜだろう。だからと言ってお前もやったではないかと主張するのは自らの正当性を主張し赦免される理由にはならない。 だが、このいわゆる従軍慰安婦問題は社内の不正告発に類する正義ではなく、国内からの意図的に事を歪曲して公にし国家を中傷せんとした不道義ないしは公正真実を伝うべき報道倫理を違いた虚偽の報道によって惹起された。 すな

（2014年11月13日付 英フィナンシャル・タイムズ紙） 安倍晋三氏が最初に首相を務めた精彩を欠く第1次安倍内閣と、超エネルギッシュで異様に活発な今回の仕事ぶりの対比があまりに著しいため、日本人は同氏を「安倍2.0」と呼ぶようになった。 2年近く前に政治的なカムバックを果たして以来、安倍氏は2007年に終わった最初の惨めな12カ月間の登板の記憶をすべて消し去る任務を遂行してきた。償いをする決意は安倍氏の職務遂行に生まれ変わったかのような情熱を与え、支持者はこれに爽快さを感じ、反対勢力は恐ろしさを覚えている。 生まれ変わったかのような「安倍2.0」 経済的には、安倍氏は20年前に日本経済が停滞に陥って以来最も野心的な経済再生計画に乗り出した。外交上は、1980年代の中曽根康弘氏以降のどの首相よりも積極的に活動し、地域と世界を飛び回っている。 防衛に関しては、日本を憲法の制約から解き放ち、正

今年のノーベル物理学賞受賞者として、青色発光ダイオード（LED）を開発した赤崎勇氏（名城大教授）、天野浩氏（名古屋大学教授）、中村修二氏（米カリフォルニア大サンタバーバラ校教授）の3人が選ばれた。同じ日本人として誇らしい限りであり、久しぶりに日本中が沸いた。 他方、ノーベル平和賞がマララ・ユスフザイさんに決まって、ある市民団体の異様な落胆の声が聞こえた。 日本国憲法第9条をノーベル平和賞に推薦した「憲法9条にノーベル平和賞を」実行委員会とこれに賛同する人たちだ。賛同の署名が44万人も集まったというから相当な数には違いない。 今年4月、ノルウェー・オスロのノーベル委員会から「第9条をノーベル平和賞に」との推薦を受理した旨連絡があった。この際、筆者は某雑誌に次のように書いた。 「この申請には著しい誤認識がある。日本人が如何に独りよがりで『井の中の蛙』であるかを世界に向けて発信しているようで恥ず

慰安婦問題では河野談話の危険性こそ直視されるべきだ――。日本の国際的な名誉を貶めた慰安婦問題は、朝日新聞の記事撤回後も河野談話の扱いをめぐり、さらに熱い論議が沸き起こっている。 中韓両国も米国も、日本に対して河野談話の見直しはするなと圧力をかける。では、河野談話に手をつけなければ、日本にとっての慰安婦問題の汚辱は消えていくのか。中韓両国や米国の日本非難勢力は、慰安婦問題での日本糾弾を止めるのか。決してそうではない点に、河野談話の根深い問題点が存在するのである。 河野談話とは周知のように1993年8月4日、当時の宮沢喜一内閣の官房長官だった河野洋平氏が発表した「慰安婦関係調査結果発表に関する河野内閣官房長官談話」のことである。 その内容は、（1）慰安婦への日本軍の関与と、本人たちの意思に反したという意味での強制性を認める、（2）女性たちの名誉と尊厳を傷つけたことへのお詫びと反省を表明する、（

アベノミクスの目玉は大胆な金融緩和によって為替を円安に導くことであったが、そこまでは成功したとしてよい。円は1ドル80円付近から100円台にまで下落した。 その結果、トヨタ自動車など海外での生産が多く、海外で得られた利益を日本に送金している企業は大幅に利益を伸ばすことができた。だがその一方で、石油など輸入品の価格は高くなった。海外で生産している企業が潤い、輸入品を消費する人々が損をした。 もちろん、アベノミクスはこのようなことを目的にしたものではない。円安によって輸出が増えることを期待したのだ。輸出が増えれば国内メーカーが儲かり、そこで働く人の給与も上がる。彼らが消費を増やせば、その効果は飲食業などにも及ぶ。アベノミクスによって輸出が増え景気が良くなると考えたのだ。 しかし、輸出は思うように伸びていない。円安になった最初の頃は、企業が生産を増やすには時間がかかる（Jカーブ効果）と説明されて

2012年12月、安倍晋三氏は長期低迷する日本経済を復活させると誓って政権の座に返り咲いた。それから2年近く経った今、概して「アベノミクス」と称される、首相の野心的な経済政策の組み合わせが苦境に陥っている。 日本を刷新する安倍氏の戦略には、大きく3つの構成要素がある。日本の民話の言葉を使い、安倍氏が3本の「矢」と呼ぶものだ。 政権の座に就いて数週間で、首相は日本経済に巨額の財政刺激策を施した。これに続き、日本をデフレスパイラルから脱却させることを目指す大規模な量的緩和が実施された。今年に入り、安倍氏は第3の「矢」の詳細を明確に打ち出した。日本の長期的な成長率を引き上げることを狙った幅広い構造改革パッケージである。 さらなる消費税引き上げは妥当なのか？ ところが今、特に憂慮すべき国内総生産（GDP）統計が、「アベノミクス」が失速しているという懸念を呼び覚ました。統計は、日本経済が年率換算で6

7月8日の夜、シュトゥットガルトは戒厳令の布かれた町のようだった。夜の9時半には、町はしんと静まり返り、車さえあまり走らなくなった。遅番の勤務時間を1時間縮めて夜9時に終了とした工場があった。生徒会が校長と交渉して、翌日の1時間目をカットにした学校もあった。すべては夜10時に始まるワールドカップの準決勝、対ブラジル戦のためだった。 テレビでは、8時過ぎからずっと、選手やスタジアムの様子を中継していた。ドイツ中の皆が、少し興奮していた。 スポーツ観戦の面白いところは、観戦者がチームの運命を自分に投影することだ。「ブラジルに勝たなければ、決勝に進めない」「ブラジルは、目の前に立ち塞がる高い壁だ」。ドイツ中が武者震いをしていた。目前に迫った戦いは、熾烈なものになるはずだった。 夜10時、開始のホイッスルが鳴った。そのときドイツでは、3257万人がテレビの前に座っていた。しかし、その11分後、ブラ

（英エコノミスト誌　2014年5月31日号） 日本で初めて、移民に関するしっかりとした議論が始まっている。 安倍晋三氏が2012年に首相の座に返り咲いて以来、掲げられてきたスローガンは、日本を長期にわたるデフレスパイラルから脱却させる、ということだった。だが、人口がどの国より速く高齢化し、減少している時は、それは口で言うほどたやすいことではない。 今年5月、あるシンクタンクは向こう30年余りの間におよそ1000の地方の市町村で出産適齢期の女性がほとんどいなくなると予想した。政府は、今後50年間で現在1億2700万人の日本の人口が3分の2に減少すると予想している（図参照）。 実際、政府は2110年には、日本人の数がわずか4300万人になると予測している。 最後の予想は、非科学的な外挿だ。100年後の日本がどうなっているかなど誰にも分からないからだ。それでも、この予側は政府が懸念を募らせている

2月21日、フランクフルト空港がまた壊滅状態になった。空港の警備に当たっている民間会社の従業員たちのストで、空港は終日、ほとんど完璧に閉鎖されてしまったのだ。 Ver.di（サービス産業労組）という組合が、フランクフルト空港の警備に当たっている民間会社の従業員に、午前2時より午後11時まで一切の仕事をしないよう指令を出した。これにより、搭乗前の手荷物検査はもとより、貨物の検査、空港の警備、そして、警備に関するサービス部門がまったく機能しなくなった。 フランクフルト空港の運営を取り仕切っているフラポート社は、フライト客に対して、早めに航空会社に連絡を取り、対策を講じるよう要請。フランクフルトでの発着便の3分の2を占めているルフトハンザ航空も、鉄道など他の手段に切り替えるよう乗客に呼びかけた。「申し訳ありませんが」とか「ご迷惑をおかけしますが」という言葉は、どこからも出ない。 フランクフルト空

米国のオバマ政権内部には軍部も含めて「中国が台湾や日本に軍事攻撃をかけてきても米軍は介入すべきではない」という意見が広まっている――。こんな恐るべき実態が最近の米国議会の公聴会で明らかにされた。 日本の固有領土である尖閣諸島を中国が狙い、領海に侵入しても、オバマ政権は決して正面から抗議しない。まさにその弱腰を説明する証言だった。もちろん日本にとっては深刻な黒雲である。なにしろ日米同盟が機能しない事態が起きうるのだ。 「台湾や日本より中国が重要」と考える人たち オバマ政権内部のこの反戦、厭戦の志向は、1月30日の米中経済安保調査委員会の公聴会で明らかにされた。この委員会は連邦議会の政策諮問機関として、米中経済関係が米国の国家安全保障にどう影響するかを調査する。 この日の公聴会は「中国の軍事近代化と米国にとってのその意味」が主題だった。オバマ政権の政治、軍事、諜報などの各機関や民間の大手研究所

経済が回復している米国で、不気味なまでにいつまでも回復しない社会現象がある。1つは雇用。もう1つは米国人の運転距離である。車の走行距離の積算は、2005年をピークに減り続けている。つまり、米国人は以前より運転しなくなっている。 積算運転距離の減少だけでなく、今年に入って発表されたいくつかの調査結果は、米国人の車に対する意識変化を如実に示している。 米国の象徴であり、基幹産業である自動車。大手自動車メーカーも、メーカーの労働組合も、共に絶大な政治力を持っている。当然、調査結果に嫌悪感を示し、車離れは不景気による一過性のものだと“火消し”に躍起になっている。 「車依存症」とも言えた米国社会は、変わろうとしているのだろうか。もしそうだとしたら、その影響は計り知れない。街づくりも公共事業の計画も、生活のあり方全てが「車社会」を前提として築かれてきたからだ。 経済が回復しても減り続ける運転距離 米国