これなら分かる応用数学教室―最小二乗法からウェーブレットまで
『なぜ２時から５時までは３時間で、２日から５日までは４日間なのか？』
（補注：このアーティクルの論考は、『かけ算には順序があるのか』岩波科学ライブラリーの第3章で整理されました。） http://www.iwanami.co.jp/.BOOKS/02/2/0295800.html 子どものとき疑問だったこの問題は、塾で教えるようになってから、数教協の本（特に遠山啓の本）を読んで、分離量・連続量という考え方を知って、氷解しました。私にとっては、数教協で目からウロコシリーズのベストスリーに入るものでしょう。ところが、mixiで発言したところ、なかなか同意を得られなかった。それ自体が、私にとって、新たな目からウロコシリーズでもありました。 http://mixi.jp/view_bbs.pl?id=42139232&comment_count=306&comm_id=63370 233番発言以降。 さて、 Ａ：「２時から５時までは３時間。」 Ｂ：「２日から５日まで
時事ドットコム：１６歳イラク移民少年、数学の歴史的難問解く＝ベルヌーイ数を説明―スウェーデン
１６歳イラク移民少年、数学の歴史的難問解く＝ベルヌーイ数を説明―スウェーデン １６歳イラク移民少年、数学の歴史的難問解く＝ベルヌーイ数を説明―スウェーデン 【ストックホルム２８日ＡＦＰ＝時事】スウェーデンに住む１６歳のイラクからの移民の少年が、数学専門家を３００年以上にわたって悩ませてきた難問を解いたと、スウェーデンのメディアが２８日報じた。 ダーゲンス・ニュヘテル紙によると、この少年は６年前にスウェーデンに移民したモハメド・アルトゥマイミ君で、１７世紀のスイスの数学者ヤコブ・ベルヌーイにちなんで名付けられた「ベルヌーイ数」を説明、単純化する公式をわずか４カ月で発見した。 アルトゥマイミ君が通う中部ファルンの高校教師たちは最初、この成果を信じられなかったという。そこで同君はスウェーデン最高の研究機関の１つ、ウプサラ大学の教授陣と連絡を取り、自らの成果を検証するよう頼んだ。 アルトゥマ
「しりとり」の戦いかた、すこし反省した - Active Galactic : 11次元と自然科学と拷問的日常
「しりとり」は経験者人口が極めて多いゲームだけど、鬼神のごとき強さで他を圧倒するしりとりプレイヤーを私は知らない。ちょっと真剣に戦ってみたところで、 そんな程度のレベルで満足していやしないか。 さいしょは「る」の同字返しでガッチリ組み合う。先に「る→る」のストックが切れて、「る」で返せなくなったほうがひたすら「る攻め」で投げられ続ける。 小学生の時から進歩していないような、こんな大雑把でマンネリな「る攻め」戦略から脱却できないものか。 攻撃防御比最大の最強文字「る」 復習。周知の事実だが「る」は強い。 下の表は、[A](文字Ｘで終わる単語)と、[B](文字Ｘではじまる単語)をその比[A/B]の高いものから順にリストしたものである。標本の単語数は２０万語であり豚辞書から、伸ばし棒をトリムした上で抽出した。*1 文字X[A]Xで終わる単語[B]Xで始まる単語[A/B] １位る43235208.
何故私は計算が小学校で一番速かったのか？ - やねうらおブログ(移転しました)
小学校のころ、私は四則演算が学校で一番速く出来た。そんな私だが、実は九九はほとんど覚えていなかった。 掛け算や割り算を速く行なうのに必要なのは九九じゃないことを私は知っていたからだ。 簡単な例を出そう。あなたは、40÷6をどうやって計算するだろうか？ 九九を持ち出してきて、「6×8 = 48 あれ、大きすぎたか。6×7 = 42、ありゃ、まだ大きいか。6×6 = 36。おお、40より小さくなった。40-36 = 4だから、6余り4が答え！」なんてやらないだろうか。これは凄く無駄な作業だ。どう考えてもやり方がおかしい。 ここで必要なのは、九九ではなく、36〜41は、6で割ったら商は6という知識である。「余り」もセットにして覚えてあるとなお良い。 「÷6」をするとき、割られる数が60以上であることは考えなくて良い。また、もう少し一般化して言えば、「÷N」するときは、割られる数がN*10以上であ
１～１０まで足すと５５、１～３５までなら どう計算する？（笑） - は？！何やねん コレ！
九九のできない大学生・社会人の存在を知ったオレ・・。 そんな時、ふと こんな事を考えた。 みんな「１」から「１０」まで足すと「５５」になるって事は知ってるけど、その途中（例 ３５）までの数字は知らないよな～・・？ ある人は・・ １+２+３+４・・+１０＝５５ と計算してる。 . オレは・・ （１＋１０）×１０÷２＝５５ と計算してる。（笑） 数学の得意な人は どんな風に計算してるんやろ・・？ . ちなみにオレは１から３５までを足すなら・・ （１＋３５）×３５÷２＝６３０ つーわけで、答えは「６３０」。（笑） . 「１から３５」の３５っていう数字を「ｎ」として、 （ｎ＋１）×ｎ÷２ ＝ｎ（ｎ＋１）/２ ＝（ｎ＾２＋ｎ）/２ ※（エヌ２乗+エヌ）分の２・・と読むｗ っていう分数に。（笑） . オレはこんな方法やけど、 もっと簡単に計算する方法があるはず！ . 気になる人は数学の得意な人（先生）
Kansai.pm#11 参加(+発表) - あまつぶ＠はてなダイアリー
Kansai.pm の第11回ミーティングに参加してきた。前回に続いて2回目の参加。今回は、「ベイズ理論とPOPFileにおける実装例」というたいそうなお題で発表までさせていただいた。 とりあえず発表のスライド(OOo Impress 形式)/(PDF 形式)。PDF の方はなぜかフォントが変。。。 10分ということでかなり駆け足になってしまった(しかも時間がオーバー(^^;)けれど、一応しゃべりたかったことはしゃべることができたかな。ベイズの定理の部分は id:naoya さんの発表にも出てきていて改めて説明しなくてもよくてちょっと助かった。あまり関連性がなさそうな話でも実はどこかでつながっていておもしろかった。 スライドには入れ忘れた参考文献(?)。 ベイジアン (bayesian)、ベイズ (bayes)、ナイーブベイズ (naive bayes) ってなんですか？ (POPFile
確率論、統計学関連のWeb上の資料 - yasuhisa's blog
確率論と統計学は俺がまとめるから、他の分野はお前らの仕事な。 確率論 Index of /HOME/higuchi/h18kogi 確率空間 生成されたσ-加法族 確率の基本的性質 確率変数とその分布 分布の例 分布関数 期待値、分散、モーメント 期待値の性質 独立確率変数列の極限定理 大数の弱法則(Weak Law of Large Numbers) 確率1でおこること 大数の強法則 中心極限定理 特性関数 Higuchi's Page Brown運動 Brown運動のモーメントの計算 連続性 Brown運動の構成:Gauss系として Brown運動に関する確率積分 空間L^2の元の確率積分 伊藤の公式(Ito formula) 日本女子大学理学部数物科学科の今野良彦先生のところにあった資料 最尤法とその計算アルゴリズム 収束のモード 大数の法則と中心極限定理 指数分布族モデルにおける最
「グーグル方式の科学」 - 七左衛門のメモ帳
著者：ケヴィン・ケリー ( Kevin Kelly ) 訳 ：堺屋七左衛門 この文章は Kevin Kelly による "The Google Way of Science" の日本語訳である。 グーグル方式の科学 The Google Way of Science ペタバイトレベル以上のきわめて大規模なデータベースができると、人間の学習方法が変わってしまいそうな予感がある。今までの科学の方法では、仮説を構築して観察したデータに合致させる、あるいは新しいデータを集めるということをしていた。そこには数多くの観察がある。どのような理論であれば、今までのデータをうまく説明することができて、そこから次の観察結果を予想できるのか？ きわめて大量のデータがあれば、理論の部分は省略して、いきなり観察結果を予想できるかもしれない。グーグルは早くからそのことに気づいていた。たとえば、グーグルのスペルチェッ
なぜコンピューターは２進法で、人間はそうでないのか - 小人さんの妄想
なぜコンピューターは２進法を採用しているのでしょうか。 よく「２進法はＯＮとＯＦＦだけなので、実際に電気回路を作るのが簡単だから」という説明が為されています。 でも、電気にはプラスとマイナスがあるのだから、 プラス、マイナス、ゼロの３つを使った３進法の方が、ひょっとしたら効率的ってことはないですかね。 ※以下、最初の説明はいきなり２状態のランプを前提としてスタートします。 この考えは、２状態素子による電子回路での最適は何か、ということにはあてはまるのですが、 最初から３状態以上の素子があったとしたら、という疑問には答えていません。(1/5追記) 実は、２進法には数学的な根拠があります。 最も数少ない部品で数字を表すことができるのは「ｅ進法＝2.71828･･･進法」だからです。 「点灯するか、消灯するか」の２状態しかないランプを使って、数字を表すことを考えてみましょう。 例えば９９９までの
数学の問題集サイト「Project Euler」で頭の体操を | ライフハッカー・ジャパン
サイト「Project Euler」は、頭の体操のための数学の問題集となっています。 どうやら、新しいコンセプト（概念）を紹介するために作られたとのこと。でも、そうした背景のサイトの存在意義はどんなところにあるのでしょうか？ 以下、サイト紹介文の抜粋； 「Project Euler」は、難しい数学／コンピュータ・プログラミングの問題を出すのですが、答えを導きだすためには、数学の知識以上のものを要求されます。もちろん数学は助けにはなりますが、加えてコンピュータとプログラミングのスキルも要求されるんです。 このサイトは、ひとつの答えを出すと、さらにそれを使って、他の最初は難しくて無理だと思っていた問題を解けるようになる、という造りになっています。どの問題から始めるかは、各問題に何人が回答できたかが載っているので、それを参考に。難しい問題になればなるほど、回答できた人は少ない、とのことです。 「
フリーハンドでベジェ曲線を描く
点列をベジェ曲線に変換する BezierGenerator.js のサンプルです。 このサンプルは Firefox, Opera くらいでしか動きませんが、BezierGenerator.js 自体に環境依存性はありません（たぶん）。
「解読不能は数学的に証明済み」、RSAを超える新暗号方式とは ― ＠IT
2008/04/11 すべての暗号はいずれ破られる。2000年前のシーザー暗号の時代から高度な暗号技術が一般化したデジタル通信の現代に至るまで、それが暗号通信の歴史が証明し続けた事実であると同時に、もっとも人口に膾炙したクリシェでもあった。例えば、鳴り物入りでリリースされたDVDのコンテンツ暗号技術「CSS」（Content Scramble System）が、リリースからわずか数年で10代のノルウェー人ハッカーに破られたことは記憶に新しい。 【追記】（2008年4月15日） この記事は取材に基づいて執筆したものですが、一部専門家らから「CAB方式暗号は解読不能」というのは誇大表現ではないかとの疑義が呈されています。アルゴリズムの公開や第三者による検証がない現在、この記事に登場するCAB方式が発案者・実装者の主張通り画期的な暗号方式で、本当に解読が不可能であるかどうか分かりません。現在、専
404 Blog Not Found:プログラマーでなくても名前ぐらい覚えておきたいアルゴリズムx10
2007年11月26日18:15 カテゴリMathLightweight Languages プログラマーでなくても名前ぐらい覚えておきたいアルゴリズムx10 ぎくっ あなたが一番好きなアルゴリズムを教えてください。 また、その理由やどんな点が好きなのかも教えてください。 - 人力検索はてな なぜぎくってしているかというと、実はすでにアルゴリズム本の発注を受けているからなのだ。いつまでも伏せておくのもなんなので、ここにえいやっとdiscloseしてしまうことにする。 アルゴリズム大募集! C&R研究所 - トップページ その下書きもかねて、そこでも紹介しないわけに行かないメジャーなアルゴリズムをとりあえず10個紹介しておくことにする。 ユークリッドの互除法(Euclidean algorithm) その昔(数百年ほど前)は「アルゴリズム」といえば、「手順一般」を指すのではなく、この「互除法
142857 - Wikipedia
142857（十四万二千八百五十七、じゅうよんまんにせんはっぴゃくごじゅうなな）は自然数、また整数において、142856の次で142858の前の数である。 142857は合成数であり、約数は 1, 3, 9, 11, 13, 27, 33, 37, 39, 99, 111, 117, 143, 297, 333, 351, 407, 429, 481, 999, 1221, 1287, 1443, 3663, 3861, 4329, 5291, 10989, 12987, 15873, 47619, 142857 である。 約数の和は255360。 1/7 = 0.142857… の循環節からできる巡回数である。 巡回数であるため、乗じたときに各桁の数が次のように循環する。142857は代表的な巡回数である。 142857 × 1 = 142857 142857 × 2 = 285714
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