信頼区間って何？
「95%信頼区間とは，真の値が入る確率が95%の区間のことです」というような説明をすることがあります。私も，一般のかたに説明するときは，ついそのように言ってしまうことがあります。でも本当は真っ赤なウソです。主観確率を扱うベイズ統計学はここでは考えません。 正規分布では，ウソの考え方をしても結論が同じになることがあるので，ここではわざと，左右非対称なポアソン分布を考えます。 ポアソン分布とは，1日に起こる地震の数，1時間に窓口を訪れるお客の数，1分間に測定器に当たる放射線の数などを表す分布です。平均 $\lambda$ のポアソン分布の確率分布は次の式で表されます： \[ p_k = \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!} \] $\lambda = 10$ のポアソン分布の確率分布をグラフにすると次のようになります（本当は右に無限に延びるのですが，$k = 30
信頼区間の意味 - PASL
（頻度主義）統計学では信頼区間の概念を理解するのがとても難しいです。それを少しでもわかりやすく説明できないかと知恵を絞ってみました。 母平均10・母分散25（母標準偏差5）の正規分布にしたがう確率変数 X を考えます。今 X から100個の要素をランダムサンプリングします。サンプリングする人は母平均（と母分散）を知りませんが、サンプリングされた100個の要素の標本平均と標本分散は計算でき、母平均の95%信頼区間を計算できます。このような状況下で、母平均の95%信頼区間を以下のように解釈することは 誤り です。 100個の要素のうち95個は母平均の95%信頼区間内に含まれる 母平均10が95%信頼区間に含まれる確率は95%である 解説します。1.は母平均の信頼区間ではなく将来観測される標本値の95%予測区間と呼ばれるものです。たとえばこのような状況です。今、上記のような100個のランダムサン
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