§１ 時系列解析一般(その1)
答 時系列(あるいは時系列データ)とは，観測値が時間の経過とともに次々に得られた場合，これらの観測値を時間の順序に従って並べた系列として定義されます．ここで“時間の順序に従って並べた系列”ということに含意される内容を正しく理解することが重要です． 答 時系列における任意時刻の値は，それ以前の時刻の値に何等かの影響を受けており，また，未来の値は過去から現在までの推移に何等かの影響を受けています．従って，その時刻の値は厳密にはその直前までの値に規定されており，時系列の並びを入れ換えたり，値を勝手に変えたりすることは，その時系列に内在する相互連関構造(あるいは単に相関構造)を断ち切ることになり許されません． 例えば，図0020に示す例は，時系列データの前半と後半を入れ換えた場合，元の時系列の周期構造が全く違ったものになることを示しています．この例は24時間にわたり測定された血圧データです．さまざ
ARモデルのパラメータ推定法[ストレスと自律神経の科学]
ARモデルのパラメータ推定法 自己回帰モデル（AR法）を用いたパワースペクトル密度算出 その１ 少しおさらいと確認をしておきます。ストレス指標であるLF／HFは、交感神経活動と副交感神経活動のバランスを心拍変動の時系列データから計算したものでした。この自律神経バランスとしてのストレス指標を計算するためには、まず心拍変動時系列からパワースペクトル密度を算出する必要がありました。パワースペクトル密度はウィーナーヒンチンの定理を利用して自己相関関数からフーリエ変換により求める他に、自己回帰モデル（ARモデル）を利用して求めることもできます。ここではこのARモデルを利用する方法を解説します。 自律神経指標として心拍変動時系列の周波数解析をする文献では、特に断りもなく「心拍変動時系列データを自己回帰モデル（AR法）で分析すると次の式のパワースペクトルP(ｆ)を得る」とさらりと以下の式を出します。 こ
arma and arch
メールマガジン（経済用語解説） メールマガジン全体の目次 最近号のメールマガジン 第65回 時系列分析 共和分(コインテグレーション) 第63回 金融リテラシー 第62回 経済基礎数学(マクロ経済学編) 等比数列 第61回 インフレーション・ターゲティング 第60回 マイナス金利 第59回 チャート分析 第58回 ランダムウォーク 第64回 時系列分析 ARMAとARCH[top] 2003年12月16日更新 2003年11月07日発行 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 国経館 時系列分析 ＡＲＭＡとＡＲＣＨ メールマガジン No.123 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ みなさん，こんにちは．笹山です． このメールマガジンは国際経済学科のメールマガジン「国経館」の１つとして， 国際経済学科のすべての学生に配
http://www.ai.u-hyogo.ac.jp/~arima/arima.pdf
2002 5 8 , 1 , , GNP, , , t yt 1, 2, . . . , T , {yt}T t=1 = {y1, y2, · · · , yT } (1) 1: Iowa City 2: GDP 1 Iowa City 12 3 GDP , , 1 2 , , (1) T Y1, Y2, · · · , YT {1, 2, . . . , T} , , {Yt}t≥1 = {Y1, Y2, Y3, · · ·} (2) (2) , , , {Yt}t≥1 , E(Yt) (3) Var(Yt) = E[(Yt − E(Yt))2 ] (4) Corr(Yt, Yt−k) = E[(Yt − E(Yt))(Yt−k − E(Yt−k))]/Var(Yt) (5) (3), (4) Yt , (5) Yt Yt−k , {Yt}t≥1 k t , 2 k , E(Yt) =
%2B%25BB%25FE%25B7%25CF%25CE%25F3%25B2%25F2%25C0%25CF)
(Python) 時系列解析 - Murakami's Memorandum
(工事中) データ型 移動平均・重み付き移動平均 単純移動平均 重み付き移動平均 スプライン補間 自己相関・相互相関 自己相関 有限複素フーリエ変換・有限フーリエ変換 データ窓 パワースペクトル コヒーレンス・偏コヒーレンス・マルチプルコヒーレンス データ型 リスト a=[1,2,3] アレイ import numpy as np a=np.array([1,2,3]) a*a # 要素毎の掛算 [1,4,9] となる a.dot(a) # 答えは14 行ベクトルと列ベクトルの掛算 マトリクス import numpy as np a=np.matrix([[1,2,3]]) # 行 b=a.transpose() # 列： a の転置 a*b # 行列の掛算 答えは14 a.dot(b) ＃行列の掛算(別の表現) # c=np.matrix([[1,2
Python：時系列分析（その１） : 分析技術とビジネスインテリジェンス
Python pandasとstatsmodelsを用いた時系列分析についてまとめる。pandasは欠損値の処理や移動平均の算出に、statsmodelsはARIMAなど時系列解析の実施に用いるとよさそう。以下の内容について順次取り上げていきたい。 ●単純移動平均 ●自己相関関数（ACF：Auto Correlation Function） ●偏自己相関関数（PACF：Partial Auto Correlation Function） ●自己回帰過程：AR(p) ●自己回帰移動平均過程：ARMA(p, q) ●自己回帰和分移動平均過程：ARIMA(p, q, d) ●多変量自己回帰過程：VAR(p) ●状態空間モデル ARIMAまでがひとつの系列のみを対象とした分析。VARはARの多変量版で、ある系列を予測するのに他の系列のデータも活用する。状態空間モデルは、観測方程式と状態方程式（真の
時系列解析_理論編 | Logics of Blue
最終更新:2017年6月1日 時系列分析という名前はご存知でしょうか？ 残念ながらExcelで実行するのがやや困難であるためこの名前もあまり浸透していないのではないかと思います。 時系列解析は、回帰分析とは違ってあまり知らない人も多いと思うので、ざっと解説を載せておきます。これだけ読めば、時系列分析の雰囲気はつかめるのではないでしょうか。 時系列分析の基礎の基礎からSARIMAモデルまでを一気に解説します。 それと、便利なパッケージ forecast の紹介も。 Rを使えば簡単に計算できますよ。 Pythonを使いたい方は「Pythonによる時系列分析の基礎」の実装例も併せて参照してください。 スポンサードリンク 目次 １．時系列解析って何？ ２．時系列データの扱い方 ３．知ると便利な用語集 ３－１．自己相関係数・偏自己相関係数 ３－２．ARモデル（自己相関モデル） ３－３．MAモデル（移
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大学院／時系列解析