ベクトル空間には様々なものがありますが、基底を使うとベクトル空間の元を座標を使って表現することが出来ます。今扱いたいベクトル空間と数ベクトル空間との一対一対応を与えることを考えます。それによって、数の並べたものであり計算がしやすい数ベクトル空間を扱うことで一般のベクトル空間を扱うことが出来るのです。 まずは多項式空間で考えてみる いきなり一般論を説明しても理解するのは大変ですので、まずは具体例から考えてみましょう。 2次以下の多項式全体を とします。すなわち、 です。これは、実数係数のベクトル空間となっています。 数ベクトル空間 と、この とを一対一対応させることを考えます。 例えば と を、 と を、 と とを対応させます。 このとき、 は に、 は に、 は に 対応することが直感的に理解できると思います。 このような対応関係を考えることで多項式がシンプルな数の列で表せます。 また、表