KalmanFilter の動きを可視化する 一次元版 - StatsFragments
KalmanFilter をきちんと理解したいのだが いまいち 具体的な動作がわからない、、、ということで実装 & 可視化してみた。 KalmanFilter とは 誤差が乗っているであろう観測値の系列について、直前の観測と現在の観測を用いて 真の状態を推定する手法。例えば GPSで取得した位置情報から、正しい位置を推定する 取得可能な経済指標から 真の景気の状態を推定する カルマンフィルター - Wikipedia 理論 はてなの TeX 記法で うまく数式がかけないところがあるので 英語版 wikipedia の数式を使う。KalmanFilter はある時点で観測を行うたびに 入力値を使って次の状態を予測するとともに、現時点の予測値を補正する処理を繰り返す。 予測: k-1 時点の値を利用して予測した k 時点での"真値の予測値" k-1 時点の値を利用して予測した k 時点での「真
Blogopolisから学ぶ計算幾何 記事一覧 | gihyo.jp
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第11回 ボロノイ図の作成（前編） | gihyo.jp
はじめに 本連載では、ごく単純な直線の式からスタートし、線分、多角形とステップアップしながら計算幾何を学習してきました。その最後の締めくくりとして、今回からは、ボロノイ図の作成方法を見ていくことにします。 ボロノイ図とは まず、第1回でも簡単に触れたボロノイ図について、改めて説明します。 平面上に複数の母点が配置されているとき、それぞれの母点に最も近くなる点を集めると、母点ごとに「勢力図」のような領域が形成されます。この領域分割図をボロノイ図（voronoi diagram）といいます（図1）。 図1 ボロノイ図 ボロノイ図の各領域をボロノイ領域（voronoi region）と呼び、ボロノイ領域の境界線をボロノイ辺（voronoi edge）と呼びます。 ボロノイ辺の性質 ボロノイ図において、ボロノイ辺が持つ性質を考えてみましょう（図2）。 図2 2つの母点とボロノイ辺 母点aと
大妻女子大学 画像情報処理論及び演習II HP
第１-２回「画像ファイルフォーマット」(9/16,9/23) 講義資料(Lec13.pdf) 演習プログラム(Ex07.zip) 講義資料(Lec14.pdf): 演習07フォーマット変換のヒント 第３-７回「周波数分解」(10/7,10/14,10/21,10/28,11/4) 講義資料(Lec15.pdf) 演習プログラム(Ex08.zip) 講義資料(Lec16.pdf) 演習プログラム(Ex09.zip) 第８-１３回「フィルタ処理・エッジ強調」(11/11,11/18,11/25,12/2,12/9,12/16) 講義資料(Lec17.pdf) 演習プログラム(Ex10.zip) 講義資料(Lec18.pdf) 演習プログラム(Ex11.zip) 講義資料(Lec19.pdf) 演習プログラム(Ex12.zip) 講義資料(Lec20.pdf) 演習プログラム(Ex13.zip)
ボロノイ図とは
平面上に、いくつかの点が配置されている。このとき、その平面ないの点を、どの点に最も近いかによって分割してできる図を、ボロノイ (Voronoi) 図という。また、その分割のことをボロノイ分割という。図1.1にボロノイ図の例を示す。 配置された点のことを母点と呼ぶ。この図での母点数は5であり、ボロノイ領域は5つに分かれている。一般的なボロノイ図では、母点数とボロノイ領域数は一致する。ボロノイ領域の境目の線をボロノイ境界と呼ぶ。また、ボロノイ境界の交点をボロノイ点と呼ぶ。 ボロノイ図の応用例 ボロノイ図の応用範囲は広く、情報処理のさまざまな分野で利用されている。 最も近い PHS の基地局を探す 新しい基地局をどこに作ればよいかの指標を得る 散らばったデータを、いくつかの代表データにまとめる キタキツネの勢力範囲 有限要素法の領域分割 画像のデータ圧縮 など。他にもいろいろある。 ドロネー図
[Python][Scipy] 様々な距離でボロノイ図を作成してみた | DevelopersIO
はじめに K-means法やk近傍法等のクラスタリングで用いられる距離については、クラスタリングする対象によっては距離として私達が普段馴染んでいるユークリッド距離以外の距離を用いるとうまくいくケースがあります。（Mahout イン・アクション） 私達が普段馴染んでいるユークリッド距離と書きましたが、このユークリッド距離は2つのベクトル \( \boldsymbol{x}, \boldsymbol{y} \) が与えられたとき、次のように定義されます。 [latex] d_{\text{euclid}}(\boldsymbol{x}, \boldsymbol{y}) = \sqrt{\sum^n_{i = 1} (x_i - y_i)^2} [/latex] この距離という概念は数学的には類似度を測る尺度として抽象化され、2つのベクトルを引数としてとり実数を返却する関数 \( d\) は下記
![[Python][Scipy] 様々な距離でボロノイ図を作成してみた | DevelopersIO](https://cdn-ak-scissors.b.st-hatena.com/image/square/992bbc6f87fa14c022f36fc6503f76912ff1586c/height=288;version=1;width=512/https%3A%2F%2Fdevio2023-media.developers.io%2Fwp-content%2Fuploads%2F2016%2F02%2Feye-catch-machine-learning.png)
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