マトロイドの定義と具体例 | 高校数学の美しい物語
E={1,2,3}E=\{1,2,3\}E={1,2,3}，F={∅,{1},{2},{3},{1,2},{1,3}}\mathcal{F}=\{\emptyset,\{1\},\{2\},\{3\},\{1,2\},\{1,3\}\}F={∅,{1},{2},{3},{1,2},{1,3}} F\mathcal{F}F は EEE の部分集合たちの集合です。 公理1は「空集合はメンバーにいれる」というルールです。 公理2は「包含の意味で大きいものがメンバーなら小さいやつもメンバー」というルールです。例えば「{1,2}\{1,2\}{1,2} がメンバーなら {1}\{1\}{1} も {2}\{2\}{2} もメンバー」です。上記の例では確かにそのようになっています。 公理3がマトロイドの重要な部分です。「要素数の異なる2つのメンバーに対して，大きい方の元 eee をうまく選べば，それを
開区間，閉区間の意味と関連する話題 | 高校数学の美しい物語
開区間とは，「aaa より大きく bbb より小さい数全体の集合」のこと 閉区間とは，「aaa 以上 bbb 以下の数全体の集合」のこと 区間とは，数直線上のひとつながりの領域のこと。 開区間とは，{x∣a<x<b}\{x\mid a <x <b\}{x∣a<x<b} という形の集合のこと。 aaa と bbb は含まない，つまり端っこに穴があいているイメージ。丸括弧を使って (a,b)(a,b)(a,b) と表記する。 閉区間とは，{x∣a≤x≤b}\{x\mid a \leq x \leq b\}{x∣a≤x≤b} という形の集合のこと。 aaa と bbb を含む，つまり端っこが閉じているというイメージ。角括弧を使って [a,b][a,b][a,b] と表記する。 半開空間とは，{x∣a≤x<b}\{x\mid a \leq x <b\}{x∣a≤x<b} または {x∣a<x≤b}
グラフ理論の基礎 | 高校数学の美しい物語
グラフとは，点の集合 VVV と二点間を結ぶ辺の集合 EEE のペアです。 G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E) などと表します。 点のことを頂点，ノード(vertex,node)，辺のことを枝(arc,edge)などと呼びます。 グラフは組み合わせ的な構造を表すモデルです。そのため，図における二つのグラフは同じとみなします。 頂点の置き方やどのような曲線で結ばれているかは考えません（図では分かりやすくするために頂点に色をつけています）。 辺に方向性があるようなグラフを有向グラフ，方向性がないようなものを無向グラフと呼びます。図は無向グラフです，有向グラフでは辺を矢印で表します。問題によって使い分けましょう。 感覚的にはごく自然な用語たちです。いろいろな概念を簡潔に表現することができるので便利です。 （頂点の）次数：頂点から出ている辺の本数。 連結：どの頂点からどの頂点へも辺を伝って
1
リリース、障害情報などのサービスのお知らせ
最新の人気エントリーの配信
処理を実行中です
j次のブックマーク
k前のブックマーク
lあとで読む
eコメント一覧を開く
oページを開く
