Dynamic Programming is not Black Magic - Quentin Santos
This year’s Advent of Code has been brutal (compare the stats of 2023 with that of 2022, especially day 1 part 1 vs. day 1 part 2). It included a problem to solve with dynamic programming as soon as day 12, which discouraged some people I know. This specific problem was particularly gnarly for Advent of Code, with multiple special cases to take into account, making it basically intractable if you
MySQLのインデックスですが、B-treeではなくB+treeを使用するのはどうしてなのでしょうか？ | mond
MySQLのインデックスですが、B-treeではなくB+treeを使用するのはどうしてなのでしょうか？ 端的に言うと性能が良いからです。 これを理解するにはバッファプールへの理解が必要です。ディスク指向のデータベースの上では有限のメモリを最大限活用することでメモリに入り切らない巨大なデータ群に対して良好な参照性能を出す必要があります。バッファプールとはディスク上のデータの羅列を固定サイズのページ（InnoDBの場合16KB）の羅列であるとして読み書きに必要な分だけをメモリに移し取り複数の書き込みをできる限りメモリ内で受け止めて後でまとめてディスクに書き戻すという、ライトバック型のキャッシュのような機構です。 この中においてバッファプールは有限のサイズしか無いので適宜プール内のデータを書き戻して入れ替えながら上手くやっていく必要があります。 さてB+treeとB-treeの最大の違いは木のリ
Python言語による実務で使える100+の最適化問題 | opt100
はじめに 本書は，筆者が長年書き溜めた様々な実務的な最適化問題についてまとめたものである． 本書は，Jupyter Laboで記述されたものを自動的に変換したものであり，以下のサポートページで公開している． コードも一部公開しているが，ソースコードを保管した Github 自体はプライベートである． 本を購入した人は，サポートページで公開していないプログラムを 圧縮ファイル でダウンロードすることができる． ダウンロードしたファイルの解凍パスワードは<本に記述>である． 作者のページ My HP 本書のサポートページ Support Page 出版社のページ Pythonによる実務で役立つ最適化問題100+ (1) ―グラフ理論と組合せ最適化への招待― Pythonによる実務で役立つ最適化問題100+ (2) ―割当・施設配置・在庫最適化・巡回セールスマン― Pythonによる実務で役立つ
巡回セールスマン問題(TSP)の基本的な解き方(ILS) | フューチャー技術ブログ
SAIGアルバイトの後藤です。業務では、アルゴリズムの知識を用いた既存処理の高速化やスケジュールの自動作成による業務の効率化を行っています。 配送計画問題など、最適化問題に属する社会課題は、部分問題に巡回セールスマン問題(TSP: Travelling Salesman Problem)を含むことが少なくありません。したがってTSPの基本的なアプローチを知っていることは重要です。TSPは組合せ最適化の代表的な問題として古くから様々なアプローチが試みられており、本記事は専門家の方にとっては既知の内容だと思いますが改めて紹介します。この記事では、2/3-optの焼きなまし法(SA: Simulated Annealing)より良い解法として2/3-optの反復局所探索法(ILS: Iterated Local Search)を紹介します(競技プログラマへ: TSPは焼きなましより山登り + K
「998244353 で割ったあまり」の求め方を総特集！ 〜 逆元から離散対数まで 〜 - Qiita
1. なぜ 998244353 で割るのか？ 最初はこのような設問を見るとぎょっとしてしまいますが、実はとても自然な問題設定です。 $998244353$ で割らないと、答えの桁数がとてつもなく大きくなってしまうことがあります。このとき以下のような問題が生じます: 多倍長整数がサポートされている言語とされていない言語とで有利不利が生じる 10000 桁にも及ぶような巨大な整数を扱うとなると計算時間が膨大にかかってしまう 1 番目の事情はプログラミングコンテストに特有のものと思えなくもないですが、2 番目の事情は切実です。整数の足し算や掛け算などを実施するとき、桁数があまりにも大きくなると桁数に応じた計算時間がかかってしまいます。実用的にもそのような巨大な整数を扱うときは、いくつかの素数で割ったあまりを計算しておいて、最後に中国剰余定理を適用して復元することも多いです。 なぜ 9982443
できるだけ嘘を書かずに計算量やオーダーの説明をしようとした記事 - えびちゃんの日記
計算量についてのお話です。対象は、プログラミング経験はあるが計算量のことを知らない初心者から、計算量のことを知っているつもりになっている中級者くらいです。 数式を見たくない人にとっては読むのが大変かもですが、深呼吸しつつ落ちついて読んでくれるとうれしいです。 それから、この記事が自分には合わないな〜と思ったときは、（別の記事を Qiita とかで検索するよりも）この記事の一番下の 参考文献 にある本を読むことをおすすめします。Amazon の試し読みで無料で読めます*1。 TL; DR 関数の増加度合いのことをオーダーと呼ぶよ 計算量は、入力サイズ（など）を受け取ってアルゴリズムの計算回数（など）を返す関数だよ その関数のオーダーについての議論がよく行われるよ オーダーを上から抑えるときは \(O\)、下から抑えるときは \(\Omega\) を使うよ オーダーを上下両方から抑えたいときは
二分探索アルゴリズムを一般化 〜 めぐる式二分探索法のススメ 〜 - Qiita
0. はじめに 二分探索法は単純ながらも効果が大きく印象に残りやすいもので、アルゴリズム学習のスタート地点に彩られた花という感じです。二分探索というと「ソート済み配列の中から目的のものを高速に探索する」アルゴリズムを思い浮かべる方が多いと思います。巨大なサイズのデータを扱う場面の多い現代ではそれだけでも十分実用的ですが、二分探索法はもっとずっと広い適用範囲を持っています。 本記事では、二分探索法のエッセンスを抽象化して、適用範囲の広い「二分探索法の一般形」を紹介します。同時に無数にある二分探索の実装方法の中でも「めぐる式二分探索」がバグりにくいと感じているので、紹介したいと思います。 注意 1: 二分探索の計算時間について 二分探索の計算時間について簡単に触れておきたいと思います。例えば「$n$ 個の要素からなるソート済み配列から目的の値を探索する」というよく知られた設定であれば、 単純な
中学・高校数学で学ぶ、数学×Pythonプログラミングの第一歩
中学・高校数学で学ぶ、数学×Pythonプログラミングの第一歩：数学×Pythonプログラミング入門 「Pythonの文法は分かったけど、自分では数学や数式をプログラミングコードに起こせない」という人に向けて、中学や高校で学んだ数学を題材に「数学的な考え方×Pythonプログラミング」を習得するための新連載がスタート。連載コンセプトから、前提知識、目標、本格的に始めるための準備までを説明する。 連載目次 この連載では、中学や高校で学んだ数学を題材にして、Pythonによるプログラミングを学びます。といっても、数学の教科書に載っている定理や公式だけに限らず、興味深い数式の例やAI／機械学習の基本となる例を取り上げながら、数学的な考え方を背景としてプログラミングを学ぶお話にしていこうと思います。 今回は、それに先だって、プログラミングを学ぶ上で数学を使うことのメリットや、Pythonでどのよう
【AtCoder】普通の人である私が緑になるまでにしたこと - Qiita
Deleted articles cannot be recovered. Draft of this article would be also deleted. Are you sure you want to delete this article? こんにちは、Kotaです。 ご閲覧いただきありがとうございます！ 昨日開催されましたAtCoder Beginner Contest 176でレーティングが緑になりました！ ついに！入緑しました！！！ ここまで長かったのでめちゃくちゃ嬉しい😄 kota0501さんのAtCoder Beginner Contest 176での成績：1754位 パフォーマンス：1241相当 レーティング：754→815 (+61) :) Highestを更新し、6 級になりました！#AtCoder #ABC176 https://t.co/ONTPDcU
ハッシュテーブルと二分木についてのメモ - ablog
ハッシュテーブル 7. ハッシュテーブル(Hash Table) メモリー効率を犠牲にしてでも(たいていのケースで)O(1)でデータにアクセスすることを可能にするこの方法は、連想配列の実装に最適で、Perlで多用されたことから今では連想配列の代名詞にすらなってしまった。 現在のLLでは、いずれも組み込みでこれをサポートしているし、CやC++のライブラリーも充実していることもあって、自ら実装する機会はあまりないと思われるが、その特性は知っておいた方がよい。 404 Blog Not Found:プログラマーでなくても名前ぐらい覚えておきたいアルゴリズムx10 ハッシュテーブルは以下のような利点を持っています。 ハッシュ関数に偏りがなく、十分なサイズの配列を取れるなら、ほぼ一定時間で要素の挿入・削除・検索ができます。 ただし、以下のような欠点もあります。 ハッシュ関数の作り方や、配列サイズに大
プログラミングコンテストでのデータ構造
前編 (平衡二分探索木編) はこちら http://www.slideshare.net/iwiwi/2-12188757
「サイゼリヤで1000円あれば最大何kcal摂れるのか」をSMTソルバー(Z3)で解いてみた。 - Qiita
前書き サイゼリヤ1000円ガチャをつくってみた(Heroku + Flask + LINEbot) 「サイゼリヤで1000円あれば最大何kcal摂れるのか」を量子アニーリング計算(Wildqat)で解いてみた。 完全に二番煎じですが、古典コンピューターが好きなので、個人的に古典コンピューター最強のなんだかよく分からないけどよく分からないものをよく分からないうちに解いてくれるソフト、z3を使ってサイゼリア問題を解いてみました。 問題 サイゼリヤのメニューを重複無しで合計1000円以下になるように選んだときに、最大の総カロリーになるようなメニューの組み合わせを求めよ。 サイゼリヤのメニューは https://github.com/marushosummers/Saizeriya_1000yen こちらを使わせて使わせて頂きました。メニューは100種類ぐらいみたいで、カロリーは整数値で、プロコ
トポロジカルソートと強連結成分分解でWikipediaの特定カテゴリー配下のページをすべて取得する - 終末 A.I.
Wikipediaの特定カテゴリー配下のページをすべて取得するためには、整理されていないグラフデータ特有のいくつかの問題に向き合う必要があります。 一つは、Category:カツラ科と糸井の大カツラのように、サブカテゴリーにはページへのリンクが含まれているが、カテゴリー本体にはページへのリンクが含まれていないケースがあるという問題。 もう一つは、Category:インフォグラム・エンターテインメントームソフトとCategory:アタリのゲームソフトのように、お互いがお互いのサブカテゴリーに含まれてしまっているケースがあるという問題です。 これらの問題は、以下の手順を踏むことで解決できます。 カテゴリーにリンクされているページだけでなく、サブカテゴリー内のリンクを順にたどって含まれるすべてのページを収集する ただし、一度たどったカテゴリーに再度到達した場合、それ以上はそのルートを探索しない
繋がりを可視化する グラフ理論入門｜es
個人的に、一番面白いデータ構造であり探索アルゴリズムです。 ここで言うグラフは円グラフや、棒グラフのことではないです。プログラミングで扱うのは、図のように、点と線を繋げたものです。 ズバリ、人と人の繋がりを表現できます。 今回もJavascriptで実装します。 グラフ理論は、SNSだったり、レコメンドだったり、地図の経路だったり ルーティングだったり、点と点の繋がりを可視化します。繋がりを表現するデータ構造です。 巨大なインターネットもそうです。 そいう意味で、すごく身近なアルゴリズムですよ。 グラフの基本は次の２点で構成されています。 ・ノード：node(vertex) - 点（人、物、場所） ・エッジ：edge - 辺(繋がり、経路) 上の図を見ると一目瞭然ですね。ノードを人だとしたら、エッジが関係性です。まずは、これだけ理解できれば大丈夫です。 ちなみに、方向がない辺を無向グラ
ダイクストラとポテンシャルのはなし - niuez’s diary
はじめまして, niuezといいます. 競プロを少ししています. 最近勉強したことのメモ書きをしておきます. ダイクストラ法 ダイクストラ法(Dijkstra)は負の長さの無いグラフで始点からの最短距離を求めるアルゴリズムです. 具体的には 距離が未確定の頂点の中で一番小さいものを選び, 距離を確定させる. 選んだ頂点から距離が未確定の頂点に伸びる辺で, 未確定な距離をより短いものに更新する. を繰り返します. これを実装すると $O(N)$ですが, よく知られるダイクストラの計算量は $O((E+ V) \log E)$ です(heapとかを使う). #include <set> #include <queue> #include <vector> struct edge { int u,v; int dist; }; std::vector<int> dijkstra(const st
hoge木 - けんちょんの競プロ精進記録
Qiita に移植しました 重みつき Union-Find 木とそれが使える問題のまとめ、および、牛ゲーについて
ID生成大全 - Qiita
セッションIDやアクセストークン、はたまた業務上で使う一意の識別子など、いろんなところで一意のIDを生成しなきゃいけないケースが存在します。 そこで世間で使われているIDの生成方法について調べてみました。 選択基準 ID生成における要求として、以下の観点が上げられるかと思います。 生成の速度 大量にデータを短期間で処理し、それらにIDを付与する場合、ID生成そのものがボトルネックとなることがあります。 推測困難性 IDを機密情報と結びつける場合、IDを改ざんされても、機密データが見れないようにできている必要があります。 順序性 採番した順にデータをソートする必要がある場合は、IDがソートキーとして使えないといけません。 それぞれについて各生成手段を評価します。 ID生成の手段 データベースの採番テーブル 採番用のテーブルを作り、そこで番号をUPDATEしながら取得していくやりかたです。古い
Azure Cosmos DBで導入されたBounded StalenessはProbabilistic Quorumで実現できるらしい - Qiita
Deleted articles cannot be recovered. Draft of this article would be also deleted. Are you sure you want to delete this article? Azure Cosmos DB とは 2017/05/10(米国時間)にMirosoftから発表されたあたらしいデータベースサービスです。特徴的なのは、これまでのデータベースサービスはいわゆるデータセンターに閉じた状態での分散レベルしか提供してこなかった所を、データセンターを跨ぐレベル(惑星規模とか言われる)でサポートしている所です。ホストするデータがどこまででも大きくなれますよ(スケーラビリティ)というよりも、複数の地理的に遠く離れたデータセンター拠点に跨ってデプロイできて、一つのデータセットにアクセスできるよという意味です。これに先
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近似最近傍探索の最前線
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