楕円曲線暗号のPythonによる実装その1（有限体とECDH鍵共有）
お断り この記事は『Software Design2022年3月号』の「第4章：電子署名のプロセスを体験 Pythonによる楕円曲線暗号の実装」の入稿記事を技術評論社のご好意で公開したものです。 元はLaTeXだったのをマークダウンに修正し、二つに分けています。 記事中のサンプルコードはサポートページからダウンロードできます。 はじめに この章では楕円曲線を用いた鍵共有や署名をPythonで実装します。実装するために必要な数学は随時解説します。 動作確認はPython 3.8.10で行いました。 コードは動作原理を理解するためのものであり、細かいエラー処理などはしていません。 プロダクト製品などで利用できるものではないことをご了承ください。 用語のおさらい 楕円曲線暗号の位置づけ まず最初に用語の確認をします。 「暗号」は複数の意味で使われます。 一つは「データを秘匿化するために、他人に読
TLS Cipher Suite
TLS/SSL 暗号スイート TLS/SSL では，ハンドシェイクプロトコルによってサーバとクライアントの双方が利用可能な暗号アルゴリズムを決定します．利用する暗号アルゴリズムは，鍵交換方法（RSA, DHなど），共通鍵暗号アルゴリズム（AES, RC4 など）と暗号動作モード (CBC，GCM など) ，およびハッシュ関数（MD5, SHA1 など）の組み合せで，暗号スイート (Cipher Suite) と呼ばれます． TLS/SSL プロトコルにおいて，どの暗号スイートを使うかは通信の安全性に大きな影響を及ぼします．そのため，安全性が低い暗号スイートは使わないようにするなど，サーバおよびクライアントにおける適切な設定が必要です． TLS における暗号スイートの検索がWebサイト TLS Ciphersuite Search で行えます．暗号強度の評価 (Weak, Secure, R
2つの公開鍵暗号(公開鍵暗号の基礎知識) - Qiita
はじめに TLS/SSLをはじめとして、様々な場面で公開鍵暗号が重要な役割を果たしているのは良く知られていることと思います。 ここで公開鍵暗号が何かというと、「かたやデータを公開鍵で暗号化して、かたや秘密鍵で復号する。他人にはデータの内容が漏れない」という説明が一般的です。 そうすると大抵の人は「TLS/SSL、公開鍵で暗号化して秘密鍵で復号するのね」と2つの情報を組み合わせ、それで納得してしまうわけですが、実は今日これは大体において誤り1です。 この誤りはいまやどうしようもなく広く流布していています。これは、適切な入門書がないことや、そもそも情報の検証を行う人が少ない ( そこまでする動機がない ) という理由によるわけですが、公開鍵暗号という言葉が2通りの意味で流通しているという面も大きいように思われます。 ということで、この2つの意味の違いに着目しつつ、基礎の整理を行いたいと思います
「電子署名=『秘密鍵で暗号化』」という良くある誤解の話 - Qiita
はじめに 「クラウドを支えるこれからの暗号技術」のデジタル署名の説明へのツッコミtweetをしたところ、著者の方との遣り取りが始まったのですが…。 ※togetterまとめ「電子署名=『秘密鍵で暗号化』」という良くある誤解の話に経緯があります 認識の齟齬についてtwitterでどうこうするのは難しいですし、批判ばかりなのも建設的ではないので、「自分ならこう書くだろう」という文面の形でまとめてみました。 ※なお、電子署名を含めた公開鍵暗号全般に対する私の説明を2つの公開鍵暗号(公開鍵暗号の基礎知識)にまとめています。 署名の説明案 前提 「クラウドを支えるこれからの暗号技術」Web公開されているPDF、2018/3/11時点(最終更新2017/11/11の4.6節デジタル署名(p.50)を、書き換えるとしたら、という前提で文面を作っています。 ※そのため既存の文面の流用や、他の節を参照する記
TLS 1.3 開発日記 その22 公開鍵暗号の動向 - あどけない話
P256とかX25519とかPSSとか聞いても、よくわからない人のための用語解説。 長い間TLSの世界では、鍵交換にも認証にもRSAが使われてきた。必要となる安全性が大きくなると、RSAの公開鍵は急激に大きくなり、したがって鍵交換や認証のコストが大きくなるという問題がある。 楕円曲線暗号(ECC: Elliptic Curve Cryptography)は、RSAやDiffie Hellmanに比べると、小さな公開鍵で同程度の安全性を実現するという特長を持つ。特許問題が不透明なせいで楕円曲線暗号は長年敬遠されてきたが、この数年で(少なくとも鍵交換に対しては)一気に普及してきた感じだ。 おおざっぱに言うと、楕円曲線暗号で実現できるのは、DH(Diffie Hellman)とDSA(Digital Signature Algorithm)であり、RSAは実現できない。 鍵交換のDHに関しては、
RSA暗号運用でやってはいけない n のこと #ssmjp
2019/10/16 初心者向けCTFのWeb分野の強化法 CTFのweb分野を勉強しているものの本番でなかなか解けないと悩んでいないでしょうか？そんな悩みを持った方を対象に、私の経験からweb分野の強化法を解説します。 How to strengthen the CTF Web field for beginners !! Although you are studying the CTF web field, are you worried that you can't solve it in production? For those who have such problems, I will explain how to strengthen the web field based on my experience. (study group) https://yahoo-osa
世界最小のRSA鍵ペアは何bitか - hnwの日記
「理論上最短のRSA鍵の鍵長は何ビットなのか？」という疑問が湧いてきたので、RSA鍵の長さに関する制約について調べてみました。とにかく小さいRSA鍵ペアを作ろうと思ったらp=3,q=5の4bit RSA鍵というのが作れそうですが、本当にそんな鍵が作れるのでしょうか？ 本稿ではRSA暗号およびRSA署名のパディングに関する仕組みを紹介し、最短の鍵長となるRSA鍵について検討します。 RSAES-PKCS1-v1_5 におけるパディング 鍵長最短となるRSA鍵ペアを作る上で障害になるのが、RSA暗号のパディングと呼ばれる仕組みです。 RSA暗号における暗号化および復号処理は整数の累乗演算ですから、仮に平文mが1だった場合、暗号文も1ということになってしまい暗号として機能しなくなってしまいます。このような問題への対策として、受け取った平文をそのまま使うのではなく、パディング文字列を付加して暗号化
本当は怖いAES-GCMの話 - ぼちぼち日記
Disclaimer 本エントリーは、この夏 blackhat usa 2016で行われる予定の講演「NONCE-DISRESPECTING ADVERSARIES: PRACTICAL FORGERY ATTACKS ON GCM IN TLS」 のネタバレを含んでいます。現地で直接聞く方は読まないよう気をつけて下さい。 0. 短いまとめ 今回は短めにと思ったのですが、やっぱりそれなりの分量でした。なので短いまとめを書いておきます。 4千万以上のサイト対してAES-GCM使ったTLS通信の初期ベクトル(IV)データのサーベイが行われ、7万程のサイトでIVの値が再利用される可能性があることがわかりました。IVが再利用された場合、AES-GCMの安全性は致命的な影響を受けます。IVの再利用が判明した幾つか実装から既に脆弱性のアナウンスが出ています。 IVが再利用された場合、現実的にHTTPS
クラウドを支えるこれからの暗号技術 - Cybozu Inside Out | サイボウズエンジニアのブログ
サイボウズ・ラボの光成です。 私は先月のDevelopers Summit 2015で、「クラウドを支えるこれからの暗号技術」という講演をいたしました。そのとき、近いうちに詳細なテキストを公開する予定と申し上げました。その準備ができましたので報告いたします。 講演と同じタイトル『クラウドを支えるこれからの暗号技術』のpdfはgithubから取得できます。 2015/6/21追記。このテキストが秀和システムから出版されました。 表題の講演は、主に2000年に入ってから登場した新しい暗号技術の紹介がメインです。そのときのプレゼン資料は3月の時点で4万5千ビューを超えていて、デブサミ資料の中でもかなり上位に入る閲覧数のようです。技術者の暗号に関する関心が高いことを伺わせます。 しかし一般向けの暗号のテキストは、公開鍵暗号の一つであるRSA暗号やElGamal暗号ぐらいしか詳しい原理が記されていな
公開しても解読されません
自動車の情報セキュリティーを高める上で重要になるのが、車両データを暗号化することだ。ただし、現状の暗号を使うと計算量が大きくて回路規模が大きくなりがちで、電子制御ユニット（ECU）に搭載しにくい。計算量が小さくて自動車で使いやすい暗号はあるのか。 現在、そんな自動車向け暗号の開発・評価に取り組むのが情報通信研究機構（NICT）セキュリティ基盤研究室である。室長の盛合志帆氏は、NTTで世界標準暗号の開発に携わり、ソニー・コンピュータエンタテインメント（SCE）やソニーでゲーム機や家電製品などのセキュリティープラットフォームを開発した人物。その盛合氏が次の一手として見据える先が自動車向けの暗号である。同氏は2014年4月17日～18日に開催する自動車の情報セキュリティーシンポジウム「escar Asia」のプログラム委員も務める。 3回に分けたインタビューの第1回は、盛合氏のNTTやソニーの経
On the Security of RC4 in TLS
Introduction This page is about the security of RC4 encryption in TLS and WPA/TKIP. For details of the Lucky 13 attack on CBC-mode encryption in TLS, click here. The Transport Layer Security (TLS) protocol aims to provide confidentiality and integrity of data in transit across untrusted networks like the Internet. It is widely used to secure web traffic and e-commerce transactions on the Internet.
TIME | iidaの日記 | スラド
シンガポールの 20th International Workshop on Fast Software Encryption と、アムステルダムの Black Hat security conference で、2種類の新種攻撃手法について、相次いで発表がある (あった) 模様。RC4にたいする新しい攻撃手法のようで、同じ平文にたいする暗号文を数千万個集めて統計処理をほどこすと、一部の情報がわかるらしい。後者には TIME "Timing Info-leak Made Easy" という略称がついている模様。前者の発表者は、qmailやdeamontoolsでおなじみのD.J.Bernstein先生のようで、スライドがあった。
Attack of the week: RC4 is kind of broken in TLS
Update: I’ve added a link to a page at Royal Holloway describing the new attack. Listen, if you’re using RC4 as your primary ciphersuite in SSL/TLS, now would be a great time to stop. Ok, thanks, are we all on the same page? No? I guess we need to talk about this a bit more. You see, these slides have been making the rounds since this morning. Unfortunately, they contain a long presentation aimed
2015年刊行『暗号技術入門 第3版 秘密の国のアリス』
現代の暗号技術をやさしく解説 『暗号技術入門 第3版 秘密の国のアリス』では、現代の暗号技術の基礎となる、 対称暗号 公開鍵暗号 デジタル署名 一方向ハッシュ関数 メッセージ認証コード 擬似乱数生成器 PKI、PGP、SSL/TLS について、たくさんの図と やさしい文章で解説します。 第3版でのアップデート 第3版では、 これまでの基本的な暗号技術の解説に加えて、 以下のような大幅な加筆修正を行いました。 （加筆項目の一部） 現代の暗号技術に関するアップデート SHA-3のコンペティションとSHA-3(Keccak)の構造 POODLEなどのSSL/TLSへの攻撃 認証付き暗号の紹介 ビットコインと暗号技術の関係 楕円曲線暗号の紹介 もちろん、すべて数式は最小限に抑え、図版を交えてわかりやすく解説します。 目次 目次 はじめに 暗号の世界ひとめぐり 第一部 暗号 歴史上の暗号 ―― 他人
mixi Engineers’ Blog » OpenSSLの暗号文をJava/Perl/Rubyで開く
秘密鍵やプライベートな情報などを秘匿するためにパスワードでデータを暗号化・復号したい場合があります。このとき、暗号化と復号するアプリケーションが同じであれば簡単ですが、例えばCで暗号化してJava、Perl、Rubyで復号するといった風に異なるプラットフォームで暗号データをやりとりする場合には、いくつか気 をつけなければいけないポイントがあります。 OpenSSLによる暗号化 OpenSSLはWebサーバのSSL/TLSサポートに利用されますが、その他にも付属しているopensslコマンドから基本的な暗号アルゴリズムを利用できます。次のような簡単なコマンドで、パスワードを使ってデータを暗号化したり復号したりすることができます: $ echo 'Hello World!' | openssl enc -e -aes-128-cbc > cipher.txt enter aes-128-cbc
高木浩光＠自宅の日記 - 公開鍵暗号方式の誤り解説の氾濫をそろそろどげんかせんと
■ 公開鍵暗号方式の誤り解説の氾濫をそろそろどげんかせんと 「コンピュータセキュリティを基礎から」というと、暗号の解説、特に共通鍵暗号と公開鍵暗号の違いからなどといった解説をよく目にする。昔は専門の方によって注意深く書かれていたのに対し、ここ何年かはひどい状況になっている。先月、宮崎で開かれたSCIS 2008の席でも暗号研究者の方々との雑談でそういう話になった。私は暗号は専門でないのでその話題は迂闊に書けないできたが、このところの巷の誤り解説の氾濫ぶりは目に余るものがある。 最もひどく蔓延っていてしばらく消えそうにない間違い解説の典型例は次だ。 「公開鍵で暗号化したものを秘密鍵で復号するのと同様に、秘密鍵で暗号化したものを公開鍵で復号できるようになっている。」 事例1: 日本ベリサイン株式会社による公開鍵暗号方式の解説 このような共通鍵暗号方式の問題点を解決する暗号方式が、公開鍵暗号方式
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