フーリエ解析の基本 - HELLO CYBERNETICS
はじめに フーリエ解析とは フーリエ級数展開 フーリエ変換 フーリエ解析の心 フーリエ級数展開を考える理由 微分が簡単になる 微分方程式への応用 線形システム論 フーリエ解析の応用 線形システム解析 信号処理 制御工学 スペクトル解析 パワースペクトル 発展トピック はじめに フーリエ解析とは フーリエ解析は現代科学での重要な解析手法になっており、その基本はフーリエ級数展開やフーリエ積分（フーリエ変換）などに基づいています。この2つに関してはフーリエ級数展開がまず研究され、その後発展形としてフーリエ変換が導出されることとなりました。 フーリエ級数展開とフーリエ積分の数学的な性質には当前差異がありますが（この差異によって数学的には興味深い研究が進みました）、元々どういう理由で生まれてきたのかという人間の要望に関しては共通する部分があります。 まずは是非フーリエ級数展開を用いようという心を理解
見たら瞬時に理解すべき数式 - HELLO CYBERNETICS
機械学習で現れる数式に関して、これを見たら瞬時に理解すべきものを載せておきます。 機械学習で現れる数式には大量の添字があり、それらのせいで一体どのような計算が行われているのかを瞬時に把握するのが難しくなっています。しかしもはやこれは慣れの問題です。 教科書を根気強く理解できるようにするのもいいですが、予めどのような表現があるのかを知っていれば、もっと楽に読み進めることができるはずです。そのための言わば事前に知っておくと言い数式たちを載せておきます。 行列の行と列の数 計算の法則 特に頻出する形式 和の計算と行列表現 内積 行列計算 出現場面 固有値と固有ベクトル 固有ベクトルは、ほとんど変換を受けないベクトル 固有値とは、固有ベクトルがどれだけ定数倍されたかを表す 出現場面 勾配 勾配はスカラー関数の各成分の傾き 勾配はスカラー関数の等高線の法線ベクトル 出現場面 終わりに 行列の行と列の
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