統計力学の計算で初学者が嫌になるところ(1)｜kikumaco
Twitterを見てると、「統計力学の計算は近似がガバガバ」とかいう表現をよく見かける。それだけではどういう近似のことを言ってるのか分からなくて、指数関数の肩を二次まで展開してやめちゃうところかなとも思うのだけど、今回はそこではなくて、小さい数をどんどん無視する計算について書こう。 いちばん簡単な例として独立二準位系のミクロカノニカル・アンサンブルを考える。$${N}$$個の二準位粒子がある。$${N}$$はアボガドロ定数程度、つまり$${10^{24}}$$くらいのすごく大きな数としよう。各粒子は0または$${\epsilon}$$のふた通りのエネルギーを取れる。全エネルギーが$${[E,E+\Delta E]}$$であるような微視的状態を数えたい。ここで、$${E\gg\epsilon}$$とする。この意味は$${E}$$が$${O(N)}$$ということだ。ただし、$${O(N)}$$
統計物理学と機械学習の関係 - HELLO CYBERNETICS
統計物理学の始まり 統計物理の着想は熱力学にあり 熱力学におけるエントロピーという概念の導入 統計物理学のモチベーション 統計物理学の着想 統計物理学を始める上での基本 熱の移動の正体 統計物理学でのエントロピー 統計力学と機械学習 情報統計力学 イジングモデル イジングモデルを更に一般化したスピングラスモデル 統計力学が機械学習にもたらすもの 機械学習での発展 最後に 量子アニーリングコンピュータ ベイズ 統計物理学の始まり まず統計物理学がどんなものかを説明しましょう。ここを定性的にでも把握しておくと、だいぶ機械学習に近しい考え方を持っていることを強く実感できるはずです。 統計物理の着想は熱力学にあり 統計物理学は熱力学からやって来ました。 私達は生活の中で容易に実感できるように、「熱」というものが温度の高い方から低い方へ流れていくことを知っています。運動エネルギーや化学エネルギー、電
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機械学習のための 統計力学＆解析力学入門
http://collie.low-temp.sci.yamaguchi-u.ac.jp/~ashida/work/
