これらは『2つの母集団を比較して、差があるか否かを検証する問題』と考えることができます。 ただし、私たちは母集団から抽出した標本しか観測できないため、『2種の標本から2母集団を推定・比較する2標本問題(two-sample-problem)』として解くことになります。 標本平均の差を比較する 独立した2つの正規母集団 N(μ1, σ1^2)、N(μ2, σ2^2)から大きさm, nの標本を抽出し、標本:x1, x2, …, xm と 標本:y1, y2, …, yn の分布を可視化したものが、下図のパターン1またはパターン2だったとします。
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