需要予測などで、特定の値(予測値が1つ)だけではなく、予測値の区間や分布が手に入った方が嬉しい場合があります。 区間だけであれば、従来の推定方法(最尤法など)で求めることはできます。95%信頼区間(予測区間)などです。 もちろん、このような区間はベイズ推定でも求めることはできます。 知り得たいのが区間だけであれば、従来の推定方法だろうがベイズ推定であろうが、どちらでもいいかもしれません。 しかし、ベイズ推定の場合、区間以上の情報を得ることができます。 どのような情報かというと、分布です。 この分布から平均値や最頻値などを予測値やその区間などを求めることができます。 それだけではありません。 ベイズ推定の面白いところは、今手元にあるデータが多かろうが少なかろうが取り急ぎ分布などを計算し、新たなデータを手にしたときにその分布を更新していく、というアプローチを取ります。 更新前の分布を「事前分布