120年以上謎だった難解パズルを解明したと、日米の数学者3人が10日、発表した。「悪魔の証明」とも言われる「ないことの証明」に成功しており、計算機で解くことが困難な図形パズルに新たな解法が得られる可…
120年謎の難問パズル解明 「悪魔の証明」に日米の数学者が挑んだ：朝日新聞
120年以上謎だった難解パズルを解明したと、日米の数学者3人が10日、発表した。「悪魔の証明」とも言われる「ないことの証明」に成功しており、計算機で解くことが困難な図形パズルに新たな解法が得られる可…
物理学者が円周率の新しい表現方法を発見 インド理科大学院|インド科学技術ニュース|Science Portal India インドの科学技術の今を伝える
インド理科大学院(IISc)は6月18日、IIScの科学者が、ひも理論を使って物理現象を説明する研究をしている際に、円周率を表す新しい級数表現を見つけたと発表した。研究成果は学術誌Physical Review Lettersに掲載された。 この級数表現は、高エネルギー粒子の量子散乱の解読プロセスに関連する計算から円周率を抽出する方法を提供するものだ。研究は、IIScのポスドクであるアルナブ・サハ(Arnab Saha)氏とIISc高エネルギー物理学センター(CHEP)のアニンダ・シンハ(Aninda Sinha)教授により行われた。 シンハ教授のグループは、自然界のすべての量子プロセスが、弦を弾く際に生じるさまざまな振動モードを活用できると仮定する理論的枠組みとして知られるひも理論に関心を持っていた。彼らの研究は、大型ハドロン衝突型加速器で陽子が衝突するといった高エネルギー粒子の相互作用
Kohei Morita - 文学部生のための数学・物理学のブックリスト（Book List）
This is a book list for non-STEM students. This list contains introductory textbooks of mathematics and physics, mostly written in Japanese. このリストは文系の人が数学や物理学を勉強するための本の案内です．あくまで，個人的に勉強になったものを並べているだけで，もちろん網羅的ではありません．やたらと並んでいることからわかるように，いろんな本を読んでは挫折して，凹んだりしていました．優秀ならこんなにいっぱい挙げなくていいのだろうと思います．ここから下は，挫折と失敗の個人的な記録です． 何かコメントやアドバイスがある方は，こちらのブログのエントリ（http://hand4.blog2.fc2.com/blog-entry-43.html）にコメントをつけてく
ラマヌジャンは本当に何も知らなかったのか
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150 分で学ぶ高校数学の基礎
[重要なお知らせ (2023/8/12)] 現在，スライドの p.10 に不十分な記述があります．ルートの答えは 0 以上の数に限定することに注意してください (たとえば -3 を 2 乗しても 9 ですが，ルート 9 は -3 ではありません)．なお，現在筆者のパソコンが修理中でデータがないので，修…
数学・物理学の知識を理解するための「足りない知識」を「ツリー構造」で掘り下げていける学習サイト「コグニカル」レビュー
分野が広く、さまざまな知識を求められる数学や物理学。これらの知識をツリー構造により分からないところまでひたすら掘り下げて、基礎の基礎から学ぶことができる学習サイトが「コグニカル」です。一体何かどう学べるのか？ということで、実際にコグニカルを使ってみました。 コグニカル https://cognicull.com/ja コグニカルのトップページはこんな感じ。「ばねの弾性力による位置エネルギー」「位置エネルギー」など、数学・自然科学・工学のさまざまな知識が353個並んでいます。 試しに「熱振動」をクリックすると、「熱振動とは、分子など、原子の集合で生じる原子の振動のことです。」と、熱振動について記述されたページが表示されました。また、分子と原子が振動している様子のイメージがアニメーションで表示されています。 読み進めていくと、「説明が理解できない場合」は「以下の知識が不足している可能性がありま
「TEDで話題の独学術」が解説！【インドの天才数学者・ラマヌジャン】の才能を爆発させた“すごい勉強法”とは？
どんな種類のスキルの習得にも使える「ウルトラ・ラーニング」という勉強法が話題だ。このノウハウを体系化したスコット・H・ヤングは、「入学しないまま、MIT4年分のカリキュラムを1年でマスター」「3ヵ月ごとに外国語を習得」「写実的なデッサンが30日で描けるようになる」などのプロジェクトで知られ、TEDにも複数回登場し、世界の勉強法マニアたちを騒然とさせた。本連載では、このノウハウを初めて書籍化し、ウォール・ストリート・ジャーナル・ベストセラーにもなった話題の新刊『ULTRA LEARNING 超・自習法』の内容から、あらゆるスキルに通用する「究極の学習メソッド」を紹介していく。 【本連載のベスト記事はこちら】 第１位 「TEDで話題の独学術」が断言！ 「学校教育が役に立たない」本当の理由とは？ 数学の歴史を変えたインドからの一通の手紙 1913年の春、数学者のＧ・Ｈ・ハーディは、その後の生涯を
未解明だった数学の超難問「ABC予想」を証明 京大の望月教授 斬新・難解で査読に8年 | 毎日新聞
未解明だった数学の超難問「ABC予想」を証明したとする望月新一・京都大数理解析研究所教授（51）の論文が、同所が編集する数学専門誌に掲載されることが決まった。3日、京大が発表した。ABC予想は、素因数分解と足し算・かけ算との関係性を示す命題のこと。4編計646ページからなる論文は、斬新さと難解さから査読（論文の内容チェック）に8年かかったが、その正しさが認められることになった。有名な数学の難問「フェルマーの最終定理」（1995年解決）や「ポアンカレ予想」（2006年解決）の証明などと並ぶ快挙となる。【阿部周一、松本光樹】 望月教授は2012年8月、構想から10年以上かけた「宇宙際タイヒミューラー（IUT）理論」の論文4編を、インターネット上で公開した。これを用いればABC予想など複数の難問が証明できると主張し、大きな注目を集めたが、既存の数学が存立する枠組み（宇宙）を複数考えるという構想は
「はじめてであう すうがくの絵本」を読んだ。親子の自明さの差で楽しめる本 - 日直地獄
子育てをしていると大人にとって自明であったり、少しも考えずにできたりすることが、子供にとって難しいことなんだな、と気付かされることがたくさんある。そういうものだ、という心構えはあったものの実際直面すると、なるほどな、と思うことは多い*1。 「はじめてであう すうがくの絵本」は、思考面での自明さを丁寧に解体して、親子のコミュニケーションに落とし込んでくれる、とても良い本だった。 はじめてであうすうがくの絵本セット 全3巻 作者:安野 光雅株式会社 福音館書店Amazon 自明ではないこと この本のタイトルには「すうがく」が入っているが、「数学」での数式などの話は出てこない。“数学的な考え方”を平易で身近な問題に置き換えていく。その置き換え方や子供にウケるフックの内容がとても巧みだと感じた。 例えば、1巻の「ふしぎなのり」の章では下のような問題が出される。 大人にとっては特になにも考えずに出来
人間の脳は最大11次元の構造を作り上げることができる。スイスの科学者がその証拠を発見 | カラパイア
この画像を大きなサイズで見るImage by Okan Caliskan from Pixabay 古典的な数学を応用することで、脳の構造を観察するまったく新しい方法が考案された。それによると、脳は最大11次元で稼働する多次元幾何学的構造なのだとか。 「想像だにしなかった世界が見つかってしまいました」とスイス連邦工科大学ローザンヌ校の神経科学者アンリ・マークラム氏は当時コメントしている。 「脳の小さな断片ですら、こうした物体が数千も7次元を超えて存在していたのです。一部のネットワークでは11次元構造すら見つかりました。」 人は世界を3次元の空間としてとらえる生き物だ。4次元空間でさえまともに想像できないのに、突然11次元と告げられても、何のことやらまるで理解がついていかない。いったいどういうことなのか？ 高次元幾何学物体としての脳 この数学的脳モデルは、スーパーコンピューターでヒト脳を再現
川上量生カドカワ社長「数学を諦めることは人生を諦めることと同じ」
『週刊ダイヤモンド』特別レポート ダイヤモンド編集部による取材レポートと編集部厳選の特別寄稿を掲載。『週刊ダイヤモンド』と連動した様々なテーマで、経済・世相の「いま」を掘り下げていきます。 バックナンバー一覧 未来を先取りしたい企業たちが今、数学の世界にどっと押し寄せている。ポケットマネーで数学のイベントを開き、社内で数学の勉強会を開催。さらに家庭教師を雇って学ぶほど数学にのめり込んでいるカドカワの川上量生社長に『週刊ダイヤモンド』6月30日号の第1特集「必修 使える！数学」に合わせて、なぜ数学を学ぶのか、直撃して聞いた。（『週刊ダイヤモンド』編集部 大矢博之、ライター・奥田由意） ──数学の勉強を今も続けている理由は何でしょうか。 単純に面白いから、というとそれまでですが、「この世とは何か」という、世界の秘密を知りたいという欲求からです。 例えば、「時間・空間とは何か」という問いに、僕は
【超難問】これ解けたら天才でしょ！ マイクロソフト入社試験「この三角形の面積を求めなさい」が理系男子もお手上げの難解トリック | ロケットニュース24
» 【超難問】これ解けたら天才でしょ！ マイクロソフト入社試験「この三角形の面積を求めなさい」が理系男子もお手上げの難解トリック 特集 【超難問】これ解けたら天才でしょ！ マイクロソフト入社試験「この三角形の面積を求めなさい」が理系男子もお手上げの難解トリック 沢井メグ 2016年5月20日 天才というのは、我々と違う世界を見ているのではないだろうか？ 私たちが「当たり前」と思っていることを疑問に感じ、それを論理的に説明づける……その繰り返しが科学の歴史だと言えるだろう。 いま、そんな天才しか解けないのではないか、という問題が話題となっている。それはマイクロソフトの入社試験だというのだが、一見、小学生でも解けるレベル。しかし、実際は理系男子もお手上げな超難問だというのだ。あなたには、このトリックが解けるだろうか？ ・マイクロソフトの入社試験 「誰か答えを教えて！」そうネットに書きこんだのは
文系がゼロから統計を勉強するときに最初の１年で読むべき本 - StatsBeginner: 初学者の統計学習ノート
最初の１年で読むべき本を考える 私の統計学の理解はまだまだ初歩レベルに留まっていますが、昨日飲んでる時に「初心者向けの統計の本ってどういうのが分かりやすいですか」というようなことを訊かれて、「俺に訊かれてもあまり参考には……」とか思う一方、まだ初歩レベルの位置にいる人間だからこそ言える「この本が分かりやすかったよ論」ってのもあるよなと思ったので、現時点での読書感想みたいなものをメモしておきます。一昨年、統計の勉強を始めた頃の自分にむかって書いてる感じです。 理系の人とか、ある程度統計の理解ができている人からみれば、「本質的な理解のためにはもっと難しい本がいいよ」ってなるかも知れませんが、「いやそんな難しいの勧められても独学のモチベーションが続かねーよ」っていう立場でまとめておきますｗ ここでは、 統計の勉強はしたことがなく、標準偏差とか言われても意味分からない プログラミングも全くわからな
驚愕の展開を見せる日本の『フカシギの数え方』動画に世界が衝撃を受ける！ 海外の声「これが “日本” だ！」
» 驚愕の展開を見せる日本の『フカシギの数え方』動画に世界が衝撃を受ける！ 海外の声「これが “日本” だ！」 特集 現在、日本発のある動画が世界に衝撃を与えている。その動画のタイトルはズバリ、『フカシギの数え方』！ これは日本科学未来館が公開したもので、組み合わせの数え方について、アニメを通して解説するという内容になっている。一見、なんの変哲もない普通の教育ビデオのように感じるが、これが予想だにもしない驚愕の展開を見せるのだ。 なにがどう急展開するのは、ぜひみなさんの目で確認して頂きたいが、正直展開が衝撃的過ぎて、笑いさえこみ上げてくる人もいるだろう。現に日本のネットユーザーだけではなく、海外のネットユーザーもこのビデオに大きな衝撃を受けており、動画のコメント欄には次のような声が続々と寄せられている。 【日本ネットユーザーからのコメント】 「泣いた。お姉さんありがとう」 「クソワロタww
数学界最大の難問「ＡＢＣ予想」解明か - 社会ニュース : nikkansports.com
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微分ってなあに？（表紙）
高校で微分を勉強したものの、「なんだかわからないけどただ計算方法だけ覚えた」という困ったレベルに留まっている人は（残念ながら）多いようです。 まずは「微分って何なのか」を図形で理解して欲しいと思います。そこで動く図形で、微分の雰囲気を知って欲しいと思います。 そのための教材の一つとして、授業などで使うべく作成しました。 その１から順に読んで、動かしていってください。 このプログラムを動かすのに必要なファイル全ては、LHAで圧縮したファイルにまとめてあります。 androidの方は、このapkファイルをダウンロードしてくれてもいいです。 プログラムについて御質問、御要望、バグ報告などございましたら、前野［いろもの物理学者］昌弘へメールくださるか、または、twitterにてirobutsuまでメンションしてください。
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現代の数学者を悩ませ続ける「100年前の数学の魔術師」シュリニヴァーサ・ラマヌジャン
人類最高傑作、微分積分はこうして生まれた ジョン・ネイピア物語は終わらない～ネイピア数e誕生物語 | JBpress (ジェイビープレス)
【統計学】初めての「標準偏差」（統計学に挫折しないために） - Qiita
おすすめの数学本を紹介していく : VIPPERな俺