【統計学】初めての「標準偏差」（統計学に挫折しないために） - Qiita
統計をこれから学ぼうという方にとって、非常に重要な概念ですが理解が難しいものに「標準偏差」があると思います。「平均」くらいまでは馴染みもあるし、「わかるわかるー」という感じと思いますが、突如現れる「標準偏差」 の壁。結構、この辺りで、「数学無理だー」って打ちのめされた方もいるのではないでしょうか。 先にグラフのイメージを掲載すると、下記の赤い線の長さが「標準偏差」です。なぜこの長さが標準偏差なのか、ということも解き明かしていきます。 (code is here) 本記事では数学が得意でない方にもわかるように１から標準偏差とはなにか、を説明してみようという記事です。 数式はわかるけど、イマイチ「標準偏差」の意味わからんという方にも直感的な理解がしてもらえるような説明もしていきますので、ぜひご覧ください。 （※ この記事では標準偏差の分母に $n$を使用しています。$n-1$を使用するケースも
ディープラーニングのための線形代数入門：一般的演算の初学者向けガイド | POSTD
Jeremy Howardによる ディープラーニングの素晴らしいコース を受講している間、自分の前提知識がさびついてきているせいで、誤差逆伝播法のような概念が理解しにくくなっていることを認識しました。そこで、理解度を上げるべく、そうした概念に関するいくつかのWikiページをまとめてみることにしました。本記事では、ディープラーニングでよく使われる線形代数演算のいくつかについて、ごく基本的な事項をざっとご紹介します。 線形代数とは？ ディープラーニングの文脈での線形代数とは、数の集合を同時に操作するための便利な手法を提供してくれる、数学的ツールボックスです。これらの数値を保持するためのベクトルや行列（スプレッドシート）のような構造体と、それらを加算、減算、乗算、および除算するための新しい規則を提供します。 線形代数が便利な理由 線形代数は、複雑な問題を単純で直感的に理解できる、計算効率の良い問
数学が苦手な人のためのNumPy用例集 - Qiita
NumPyは、科学技術計算を行う、特に行列や多次元配列の計算をするのに便利なPython用の拡張モジュールです。 ですが、数学を使わなくても、NumPyは便利です。 特に、[ [1,2],[3,4],[5,6] ]のような多重リストを使う代わりに、NumPyの配列を使った方が便利な場合があります。 今回は、NumPyの主に配列の使い方について、用例を挙げて紹介したいと思います。 はじめに NumPyは、数学向けのライブラリーではありますが、NumPyの配列は、数学とは関係なく便利に使える部分もあります。 とは言え、ウェブ上のサンプルは数学で使う人のものが多いですし、数学以外で具体的にどう使うのかは分かりにくいのではないかと思いました。 そこで、数学とはほとんど関係ない使い方をいくつか例示して、NumPyの（主に配列の）便利さを紹介するのがこの記事の目的です。 私も数学は得意ではないですし、
連載：はじめMath! Javaでコンピュータ数学｜gihyo.jp … 技術評論社
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Wikipediaがわかりにくいので（数学とか）、わかりやすいサイトを作ってみた - 大人になってからの再学習
このブログをはじめてから2年8か月と少し（ちょうど1000日くらい）が経った。 これまでに公開したエントリの数は299。 つまり、このエントリは記念すべき第300号！というわけ。 ブログとしてある程度の存在を認められるには300記事が1つの目安であるという説があるので[要出典]、 この300回目のエントリは当ブログにとって大きな節目と言える。 前回299号のエントリでは「なぜWikioediaはわかりにくいのか（数学とか）」という内容を書いた。 そこで言いたかったことを3行でまとめると次の通り。 ■ Wikipediaの説明は理工系の初学者にはわかりにくいね。 ■ そもそも説明のアプローチ（思想とも言う）が違うので、わかりにくくて当然だね。 ■ もっとわかりやすい説明の仕方がありそうだね。特に図を使った説明は直観的な理解を助ける力があるね。 まぁ、だいたいこんな感じ。 そして、その記事につ
檜山正幸のキマイラ飼育記 - JavaScriptで学ぶ・プログラマのためのラムダ計算
「JavaScriptによるテンプレート・モナド、すっげー簡単!」にて： 紙と鉛筆でラムダ計算を実行できることは必要だな、やっぱり。 なんて強調したので、ラムダ計算の入門、いってみよう。 [追記]練習問題集を追加しました。説明を読みながら、あるいは読んだ後で是非やってみてください。→「JavaScriptで学ぶ・プログラマのためのラムダ計算 問題集」[/追記] ※印刷のときはサイドバーが消えます。 内容： JavaScriptの関数リテラル ラムダ式ってなんだ ラムダ計算の体系と適用操作 ラムダ式の例をいくつか β変換 -- ラムダ計算のキモ！ β変換を何度か実行してみる 中間まとめ、まだ続きがあるよ JavaScriptの関数リテラル 最初に、JavaScriptに関する知識を確認しておきましょう。なお、JavaScriptの対話的実行環境については「もっともお手軽な対話的JavaScr
数学は正しいか『数学の想像力』
数学の「正しさ」について、ぎりぎり迫った一冊。 何によって数学的な「正しさ」を認識するのか、その根拠とでもいうべきもの、正しさの深層にあるものを掘り起こす。 本書の結論はこうだ。数学の正しさの「規準」は明快だが、正しさの「根拠」は極めて非自明である。そもそも「正しさ」に根拠などというものがあるのか？この疑問への明快な解には至らないにせよ、そこへのアプローチにより、数学の「正しさ」が少しも自明ではないこと、そしてその非自明性が数学を柔軟性に富んだものにしている―――この結論のみならず、そこへ至る議論の数々が、読み手に知的な揺さぶりをかけてくる。数学の正しさを疑わない人には、頭にガツンと一撃を喰わされる。 もちろん数学は「正しい」。[Wikipedia]によると、数学とは「いくつかの仮定から始めて、決められた演繹的推論を進めることで得られる事実（定理）のみからなる体系の研究」である。そこにおけ
コンピューターサイエンスの分野で、高等数学の重要性は？ | スラド Slashdotに聞け
私は現在、コンピューターサイエンスの学士号を取得しようとしている。しかし高等数学をあまり理解していないため、微分方程式などの学習が非常につらく感じる。数学がまったくわからないというわけでもないのだが、完全に理解しているといえるのは割り算の筆算が限界だ。私はコンピューターが好きであり、非常に得意でもあるが、理学士の学士号がなければ職場で私の指示に従う人はいないだろう。そのため、どうしても数学を勉強する必要がでてくる。もしも自分が何をやっているのかを理解してさえすれば、特に気にならないことだと思う。しかし、数学が理解できないだけでなく、数学を学ぶ理由が理解できないため、二重の苦しみを感じている。コンピューターサイエンスの分野で、数学はどれほど重要なものなのだろうか。
微分方程式を図解する
物理では（実は物理によらず、いろいろな場面では）「微分方程式を解く」必要があることが多い。なぜなら、物理法則のほとんどが「微分形」で書かれているからである。「微分形で書かれている」というのは「微小変化と微小変化の関係式で書かれている」と言ってもよい。物理の主な分野における基礎方程式は、運動方程式 を初めとして、微分方程式だらけなのである。 微分方程式を解くには、積分という数学的技巧が必要になる。そのため「ややこしい」と嫌われる場合もあるようだ。 計算ではなく図形で「微分方程式を解いて関数を求める」というのはどういうことなのかを感じていただけたらと思い、アニメーションプログラムを作った。ただ計算するのではなく、「何を計算しているのか」をわかった上で計算のテクニックを学んだ方が理解は深まると思う。 ここでは微分方程式の中でも一番単純な「一階常微分方程式」を考える。「一階常微分方程式を解く」とは
第１４回：全ての植物をフィボナッチの呪いから救い出す
連載コラム 「生命科学の明日はどっちだ」 目次 第１４回：全ての植物をフィボナッチの呪いから救い出す ロマネスコ（左）とマンデルブロ集合の一部（右） 植物にかかったフィボナッチの魔法 このオーラ全開の野菜、なんだか知ってますか。 そう、最近デパートなんかではよく見るようになったロマネスコというカリフラワーの仲間である。 一説によると、悪魔の野菜とか、神が人間を試すために作った野菜とか言われているらしい。 なんと言っても凄いのは、フラクタル構造がめちゃめちゃはっきり見えること。 まるでマンデルブロ集合みたいだ。 ね、似てるでしょう。フラクタルがこんなにはっきり見える構造物は、他には無いんじゃないかな。 この植物が面白いのは、それだけでは無い。 実の出っ張った部分をつなげていくと、らせん構造がくっきり見えてくるでしょう？ そのらせんの本数を数えてみよう。 右向きのらせんと左向
統計学入門
さて皆さん、「数字は魔物、統計は数字のトリック」などと言われ、統計学はある人々からは疫病神のように忌みに嫌われ、またある人々からは金科玉条のごとく無条件に信奉され、はたまた別の人々からは塵芥のごとく無視されています。 しかしやかましくいわれている割には、その本質が十分理解されているとはいい難いのが現状ではないでしょうか？ 研究現場の研究者が統計手法を利用する時に犯す間違いのうち、ほぼ90％のものが非常に初歩的なものです。 そしてそれらの間違いは研究者が統計学の基本的な事柄をはっきりと理解していないか、あるいはそれらを誤解していることが原因になっています。 例えば研究現場でしばしば間違って使われている統計手法のベスト3は次のようなものです。 有意確率(p値)と「有意差あり」の意味 標準偏差(SD)と標準誤差(SE)の使い分け 多重比較の使用方法 これらは全て非常に初歩的かつ基本的なことです。
統計学を勉強するときに知っておきたい7つのポイント
マイクロソフト社が技術分野でもっと熱い専攻の一つとして分析/統計をあげている（Microsoft JobsBlog）。同社以外でも統計学は、今後最も有益なスキルの一つだと考えているようだ（NYT - For Today’s Graduate, Just One Word: Statistics）。しかし、データマイニングの話も一般化しつつあって学習ノウハウなども公開されているが、経験にあわない部分が多い。統計学を初めて勉強するときに知っておいた方が良い7つのポイントをあげてみた。 1. 学習機会やテキストは山のようにあるので利用する 確率・統計の日本語テキストは山のようにあり、大学のコースワークを振り返っても、理文問わずにほとんどの学部で確率・統計はあったはずだ。大学院のコースワークでは英語の文献を好む傾向があるが、上級テキストでも日本語のものも少なくない。また「マンガでわかる統計学」のよ
やる夫で学ぶ高校数学【場合の数・確率編】 : まめ速
1：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2011/01/26(水) 01:53:41.90ID:JezXmqNb0 _,,:-ｰ''"￣￣￣ `ヽ､ ,r'" `ヽ. __,,::r'7" ::. ヽ＿ ﾞl | :: ﾞ） 7 | ヽ`l :: ／ノ ） .| ヾミ,l _;;-＝=ｪ;､ ,,,,,,,,,,,,,,,＿ ﾋ-彡| 〉"l,_l "-ー:ｪｪヮ;::) f';;_-ｪｪ-ニ ﾞﾚr-{ ／￣￣￣￣￣￣￣￣ | ヽ"::::'' ￣´.::;i, i `''￣ r';' } | みなさんこんばんわ . ﾞN l ::. ....:;イ;:' l ､ ,l,ﾌ ﾉ | まず最初にこのスレを開いてくれたことに感謝の意を表した
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