また、このような正の整数のみで一般的なサイコロと同じ確率分布を持つようなサイコロは、シチャーマンのサイコロだけである。 シチャーマンのサイコロは、ニューヨーク州バッファローのジョージ・シチャーマンが発見し、1978年にマーティン・ガードナーがサイエンティフィック・アメリカンで初めて取り上げた。一般的なサイコロは反対側の面との和が7であるのに対し、シチャーマンのサイコロは反対側の面との和がそれぞれ5と9である。 後に、ガードナーはシチャーマンへの手紙において、とある知り合いのマジシャンがシチャーマンのサイコロのようなものが存在すると予期していたと述べた。 シチャーマンのサイコロを一般化すると3個以上のサイコロの組についてや、6面以外のサイコロに対しても考えられる(Broline (1979), Gallian and Rusin (1979), Brunson and Swift (1997
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