平方根のアルゴリズム
平方根である。sqrtである。私の数学知識は非常に乏しく、かろうじて平方根の何たるかを解するばかりであるが、ふと、平方根を計算するアルゴリズムが知りたくなった。理由は、constexprなsqrtを実装してみたくなったからだ。 日本語では、いい情報がWeb上に存在しないので、ここに書いておく次第。この説明は、私のように数学の知識を持たない人間にも理解できるはずである。 ここで使うのは、バビロニア人の方法（Babylonian method）と呼ばれている、歴史あるアルゴリズムである。この方法は、手動でも、プログラミングでも、非常に簡単に計算できる、大変便利で汎用的なアルゴリズムである。しかも、速度もそれほど遅くない。 √Sに対して、 任意の正の整数を初期値X0と定める（できるだけ平方根に近い値が望ましい） Xn+1を、Xnと S / Xnの平均値とする（平均値は相加平均で求める） 必要な精
yebo blog: クヌース教授は間違っていた
2010/06/15 クヌース教授は間違っていた Slashdotによれば、この数十年間、クヌース教授をはじめとするコンピュータ科学者が最適としてきたアルゴリズムを10倍高速にする方法をPoul-Henning Kamp (PHK) というハッカーが見付けたという。その論文タイトルは「You're Doing It Wrong (あなた達のやっている事は間違っている)」で、ACM Queueに掲載されている。別にクヌース教授の考えが間違っているわけではなく、アルゴリズム的には正しいが、実用レベルでは、OSには仮想メモリがあり、VMと干渉しないようにすれば簡単に高性能なシステムが作れる。従来の考え方はモダンな計算機を考慮に入れていないので、現実的には不適合を起こしている。具体的にはヒープにBツリーの要素を取り込んだBヒープというデータ構造を使うことで、バイナリヒープの10倍のパフォーマンスを
Spaghetti Source - 各種アルゴリズムの C++ による実装
ACM/ICPC（プログラミングコンテスト）系列の問題を解くことを目標にして，各種アルゴリズムを C++ で実装してみた．極めて意地が悪い類の問題には対応していないし，特定の入力に対して高速に動くということもない．計算量も最良とは限らない． これらを参考にする方への注意とお願い： これらの記述は正確とは限りません．参考文献を参照することを強く推奨します．間違っている場合は是非教えてください． これらのプログラムは間違っているかもしれません．各人で検証することを強く推奨します．バグがあれば是非教えてください． 分類が怪しいので，これはこっちだろう，ということがあればコメントを下さると助かります． 注意！ 現在書き換え中 TODO 分類を正しく行う． 全体的に説明と使い方を詳しく． Verify していないものを Verify． ボロノイ図（いつになることやら……） 基本 テンプレート グラフ
静かな注目を集める圧縮アルゴリズム「LZMA」
GNUプロジェクトの配布アーカイブなどを中心に、LZMAを用いた圧縮形式を目にする機会が増えてきた。組み込み用途などへの活用も期待されるこの圧縮形式を紹介しよう。 2001年に開発された可逆圧縮アルゴリズム「LZMA」（Lempel-Ziv-Markov chain-Algorithm）が静かな注目を集めている。LZMAといえば、高い圧縮率を備え、Windowsアーカイバ「7-Zip」に採用されていることでも知られる。 ZIPやLHAなど、ファイルのアーカイブと圧縮が統合されているWindows由来のプログラムとは異なり、UNIXやLinuxでは伝統的にアーカイブと圧縮が個々のコマンドとして用意されており、それらを組み合わせて利用することになる。現在では、アーカイブがtar、圧縮にはGNU zip（.gz）やbzip2（.bz2）が併用されることが多い。 .gzや.bz2をしのぐ圧縮率が特
おそらくはそれさえも平凡な日々: JavaScriptでラングトンの蟻
『単純な脳、複雑な「私」』を読んだのだが、その中に出てきた「ラングトンの蟻」が面白そうだったので実装してみた。 「run」を押すと動き出しますが、IEだと遅すぎて使い物にならないので押さないように注意。少し時間がかかりますが、カウントが10000を越えたあたりから急に動きが変わります。マシンスペックにも寄りますが終わるまで大体賞味1分くらいかな。ちなみに、スペックが貧弱なパソコンだとCPUをぶん回している状態になると思うので注意。 ソース いやー、ちゃんと動いてますね。ちゃんと動いたときは我ながらちょっと感動しました。 ラングトンの蟻と言うのは、存在が環境に影響を与え、環境が存在に影響を与えるというモデルで、非常に単純な規則ながら面白い動きをします。最初はデタラメに動いていたものが、ある段階から急に規則的に動き出すというものです。 具体的な規則は、下記の繰り返しです。これだけです。 一マス
How some mechanisms work (14 gifs)
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ジャンル別ゲームの作り方とアルゴリズムまとめ - ネットサービス研究室
ゲームの作り方とアルゴリズムをジャンル別にまとめてみました。ゲーム制作や、プログラミングの勉強用にご活用ください。言語別ゲームプログラミング制作講座一覧もあわせてお読みください。 リンク切れがおきていたものは、URLを表示しておくので、Internet Archiveなどでキャッシュを表示させてみてください。 RPG ゲームの乱数解析 乱数を利用した敵出現アルゴリズムの解説 各種ゲームプログラム解析 FF、ドラクエ、ロマサガのプログラムの解析。乱数の計算など ダメージ計算あれこれ（http://ysfactory.nobody.jp/ys/prg/calculation_public.html） ダメージの計算式 エンカウントについて考えてみる エンカウント（マップでの敵との遭遇）の処理方法いろいろ RPGの作り方 - ゲームヘル2000 RPGのアルゴリズム ドルアーガの塔 乱数の工夫の
軽量データクラスタリングツールbayon - mixi engineer blog
逆転検事を先日クリアして、久しぶりに逆転裁判1〜3をやり直そうか迷い中のfujisawaです。シンプルなデータクラスタリングツールを作成しましたので、そのご紹介をさせていただきます。 クラスタリングとは クラスタリングとは、対象のデータ集合中で似ているもの同士をまとめて、いくつかのグループにデータ集合を分割することです。データマイニングや統計分析などでよく利用され、データ集合の傾向を調べたいときなどに役に立ちます。 例えば下図の例ですと、当初はデータがゴチャゴチャと混ざっていてよく分からなかったのですが、クラスタリングすることで、実際は3つのグループのデータのみから構成されていることが分かります。 様々なクラスタリング手法がこれまでに提案されていますが、有名なところではK-means法などが挙げられます。ここでは詳細については触れませんが、クラスタリングについてより詳しく知りたい方は以下の
アルゴリズムの天才 － ＠IT自分戦略研究所
本連載を初めて読む人へ：先行き不透明な時代をITエンジニアとして生き抜くためには、何が必要なのでしょうか。それを学ぶ1つの手段として、わたしたちはIT業界で活躍してきた人々の偉業を知ることが有効だと考えます。本連載では、IT業界を切り開いた117人の先駆者たちの姿を紹介します。普段は触れる機会の少ないIT業界の歴史を知り、より誇りを持って仕事に取り組む一助としていただければ幸いです。（編集部） 本連載は、2002年 ソフトバンク パブリッシング（現ソフトバンク クリエイティブ）刊行の書籍『IT業界の冒険者たち』を、著者である脇英世氏の許可を得て転載しており、内容は当時のものです。 ドナルド・クヌース（Donald Knuth）―― 元スタンフォード大学教授、TeX開発者 日本では、Knuthという彼の名字をクヌースと表記するが、外国でも彼の名前を何と呼ぶかが常に問題になるらしい。インターネ
開発チームが明かす、Google Waveの実装概要 － ＠IT
2009/06/01 グーグルが発表した新しいコミュニケーションプラットフォームの「Google Wave」が大きな反響を呼んでいる。技術的な詳細がかなり明らかにされているので、何が可能かはだいたい予想ができそうだが（だからこそ発表時に会場を埋めていた4000人あまりの聴衆は興奮のあまり立ち上がって喝采を送ったのだが）、誰も想像できなかったようなキラーアプリケーションが登場するのかどうか、あるいはWave自体がキラーアプリケーションなのか、それはまだ誰にも分からない。 レポート記事（【詳報】Google Waveとは何なのか？）への反響を見ると、さまざまな疑問を感じている人がいる。そこでここでは、直接Waveのプロジェクトリーダーに話を聞いたり、別セッションで開発チームが行った説明、およびオンラインドキュメントから読み取れたことなど、いくつか追加情報をまとめたい。ちなみに、Google I
「しりとり」の戦いかた、すこし反省した - Active Galactic : 11次元と自然科学と拷問的日常
「しりとり」は経験者人口が極めて多いゲームだけど、鬼神のごとき強さで他を圧倒するしりとりプレイヤーを私は知らない。ちょっと真剣に戦ってみたところで、 そんな程度のレベルで満足していやしないか。 さいしょは「る」の同字返しでガッチリ組み合う。先に「る→る」のストックが切れて、「る」で返せなくなったほうがひたすら「る攻め」で投げられ続ける。 小学生の時から進歩していないような、こんな大雑把でマンネリな「る攻め」戦略から脱却できないものか。 攻撃防御比最大の最強文字「る」 復習。周知の事実だが「る」は強い。 下の表は、[A](文字Ｘで終わる単語)と、[B](文字Ｘではじまる単語)をその比[A/B]の高いものから順にリストしたものである。標本の単語数は２０万語であり豚辞書から、伸ばし棒をトリムした上で抽出した。*1 文字X[A]Xで終わる単語[B]Xで始まる単語[A/B] １位る43235208.
おとうさん、ぼくにもYコンビネータがわかりましたよ！ - 2009-04-09 - きしだのはてな
やっと、Yコンビネータが何を意味するものなのか、どういう意義があるのかがわかりました。 名前を使わず再帰ができますよ！というだけのものじゃなかったのですね。 まずλありき 関数の話をしたいのです。 そのとき、いちいち hoge(x) = x * 2 としてhogeを・・・、とか名前をつけて話を進めるのがめんどうなので、関数を値としてあらわすと便利ということで、λという値を定義するのです。 そうすると、上のhoge関数なんかはλ(x)(x*2)などとあらわせますが、引数をあらわすのに()を使うといろいろまぎらわしいので、 λx.x*2 のように表記します。 というのがλ。 このとき、λになにかわたされたら、引数としてあらわされる部分を単純におきかえます。 (λx.x*2)y とあったら、xの部分をyでおきかえて (λx.x*2)y → y * 2 となります。λの引数部分を与えられた引数で置
ベイズを学びたい人におすすめのサイト - download_takeshi’s diary
ベイジアンフィルタとかベイズ理論とかを勉強するにあたって、最初はなんだかよくわからないと思うので、 そんな人にお勧めのサイトを書き残しておきます。 @IT スパム対策の基本技術解説（前編）綱引きに蛇口当てゲーム？！楽しく学ぶベイズフィルターの仕組み http://www.atmarkit.co.jp/fsecurity/special/107bayes/bayes01.html いくつかの絵でわかりやすく解説してあります。 自分がしるかぎり、最もわかりやすく親切に解説してる記事です。数学とかさっぱりわからない人はまずここから読み始めるといいでしょう。 茨城大学情報工学科の教授のページから http://jubilo.cis.ibaraki.ac.jp/~isemba/KAKURITU/221.pdf PDFですが、これもわかりやすくまとまってます。 初心者でも理解しやすいし例題がいくつかあ
シムシティーの仕組み
シムシティーを作り始めていちばん最初に考えたのは、街を一種の生き物のように表現できないかってことだった。 僕が街についてどう考えているかはすでに説明したけど、大事なのは街を構成する建物とか道路じゃなくって、そこでどんな活動が行なわれているかってことだと思うんだ。道路を車が走り、電車が動き、人々が動き回り、常に要素が変化し続ける“動きのある”システム。街を表現する方法っていうと誰でも地図を思い浮かべると思うけど、僕は動きがない地図じゃなくって、たとえば飛行機から眺めた街、動きのある世界をディスプレイに表現しようって考えた。それこそが僕の考える街の姿だからね。 それともう一つ考えたことは、プレイヤーに伝える情報をできるだけわかりやすく、それも“面白い”って思えるような形で表現しようってことだった。シミュレーション・ソフトっていうとたいてい数値や図表がたくさん出てくるけれど、数字が並んでいるのを
修正プログラムで賢くなった？ Office IME 2007 6の疑問 (1/4)
去る10月に、マイクロソフト(株)が「Microsoft Office Input Method Editor 2007」（以下IME 2007）修正プログラムを公開したことをご存じだろうか？（関連リンク） IME 2007の変換精度については、ネット上での批判が少なくない。また、「使い続けるほど馬鹿になる」という評価は、IME 2007以前のWindowsやOfficeのIME（以下MS IME）にも寄せられていた。筆者もそうした現象に耐えかねて、MS IMEからATOKシリーズに乗り換えたクチである。 ところが、この修正プログラムの説明文によると、「変換精度の改善」「学習機能の強化」「学習副作用の抑制」などの修正により、問題点が改善されるとある。IME 2007の変換精度問題はなぜ起こり、それがどう改善されたのか？ 同社への取材を通じて、IME 2007にまつわる様々な疑問にお答えしよ
MS-IMEは中国開発ってホント？〜入力や変換のミスを減らすことが、MS-IME 2007の正しい学習のために効果的 - 武蔵野日記
IMEは中国開発ってホント？ 修正プログラムで賢くなった？ Office IME 2007 6の疑問という記事を発見。Q2 のところ、以前も書いたように Q2 日本語IMEの開発は中国で行なわれているって本当？ A2 日本語IMEの開発は、日本で行なわれている。同社インプットメソッド テクノロジー シニアマネージャの佐藤良治氏によると、IME 2007以前のプロトタイプ開発の際には、日本だけでなく米国レドモントと中国北京にあるMicrosoft Researchとの共同作業が行なわれたという。それが誤解して伝わっているようだ。 日本でのIME開発は専任チームを置いて、ほかのアプリケーション開発と同じように独自に行なっているという。IME開発は日本のほかに、韓国、中国、台湾にチームがあって、各言語に依存しない要素（OSとのインターフェースなど）の開発は、これら4チームによる共同作業で行なわれ
昨年の論文をふりかえる - DO++
新年すっかりあけてました。 今年もよろしくお願いします。 年末年始はドタバタして昨年を振り返られなかったのですが、せっかくなので2008年に読んだ論文で私個人のベスト５を以下に列挙してみます。 D. Sontag, et. al. "Tightening LP Relaxations for MAP using Message Passing", UAI 2008 [pdf] Graphical ModelのMAP推定問題で従来解けなかった規模の複雑さの問題を高速にしかも最大であるという保障付きで解けるようにした。書いたメンバーはこの問題に関するオールスターのような感じ。解く問題は、n個の頂点からなるグラフで、各頂点には変数x1...xnがついていて、各頂点と各枝に対し関数gi(xi)、gij(xi,xj)が与えられた時、∑i gi(xi) + ∑ij gij(xi,xj)が最大となるよう
はてなグループの終了日を2020年1月31日(金)に決定しました - はてなの告知
はてなグループの終了日を2020年1月31日(金)に決定しました 以下のエントリの通り、今年末を目処にはてなグループを終了予定である旨をお知らせしておりました。 2019年末を目処に、はてなグループの提供を終了する予定です - はてなグループ日記 このたび、正式に終了日を決定いたしましたので、以下の通りご確認ください。 終了日: 2020年1月31日(金) エクスポート希望申請期限:2020年1月31日(金) 終了日以降は、はてなグループの閲覧および投稿は行えません。日記のエクスポートが必要な方は以下の記事にしたがって手続きをしてください。 はてなグループに投稿された日記データのエクスポートについて - はてなグループ日記 ご利用のみなさまにはご迷惑をおかけいたしますが、どうぞよろしくお願いいたします。 2020-06-25 追記 はてなグループ日記のエクスポートデータは2020年2月28
正規表現エンジンを作ろう （1）
はじめに こんにちは。hirataraです。 私が初めて正規表現を使ったのは、PerlによるCGIでの文字列処理でした。それから私はPerlを使い続け、今では正規表現なしのコーディングは考えられないほど、正規表現を当たり前の機能として日常的に使っています。昔は標準では正規表現をサポートしていなかったJavaも、今では正規表現をサポートするようになりました。Javaだけではなく、今日ではほとんどの高級言語にとって、正規表現はなくてはならない機能であると言っても過言ではないほどメジャーな機能となっています。 本記事では、この正規表現の舞台裏に光を当てます。一見すると作ることが難しそうな正規表現エンジンですが、その根底には数学的な概念があり、その概念さえ知っていれば基礎となる機能の実装はそんなに難しくありません。この連載ではその数学的な概念をPythonを使って表現しながら、実際に動作する正規表
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kikuzone on Twitter: "「同じ著者の小説をつなげてzip圧縮したら、複数の著者の小説をつなげて圧縮するよりも圧縮率がいいから著者推定に使える！」って論文が見つかった。キワモノかと思ったら精度いいし。論文探してるとしばしば「その発想はなかったわ」な物が見つかって面白いが俺は数日前にこれをやっとくべきだ。"
