計算ミスと計算時間を４０％減らす掛け算のやり方 読書猿Classic: between / beyond readers
特別な場合に計算が簡単になる方法はいくつもあるが、たくさん覚えても出番が限られているから実用性は低い。 二桁の九九を覚えるのは確かに有効だが、準備に時間と労力がかかるので、敬遠されがちである。 結局、適用範囲の広さと習得の容易さのトレードオフから「普通の方法」が浮上してくる。 筆算は、紙を外部記憶として活用することで、計算中の作動記憶の消費を抑え、計算プロセスに割くことのできる認知資源を確保する。 計算が速く確実になるばかりか、計算プロセスの「みえる化」はミスの発見や、計算のさらなる改善へ向けた気づきにもつながる。 実際のところ、計算の遅い人は、しばしば手を止めて、頭に汗をかいて無理をして計算している。 本当は、頭で無理をするかわりに、そこで手を動かすべきなのだ。 その方が労は少なくて計算速度は上がる。なによりも無理をすることによる計算ミスが激減する。 人々を筆算においてつまずかせるものは
無限を最短で紹介するよ
無限は人間の理解力を超越した概念だとしても、それで諦めないのが数学者！ 無限とは何？ 無限はなぜ1通りじゃないの？ 無限プラス1って一体なに？ 疑問は無限大です。 数学者は｢無限｣をかなり厳密に定義していますが、本稿では｢無限とは有限でない数すべてを包括するもの｣という、もっと大雑把で身近な定義で通すことにしますね...さ、難しい前置きはこれぐらいにして心を広げ、無限の世界にソ～ッと忍び寄って参りまひょ～。 The Beginning of Infinity - 無限のはじまり 無限を語るその前に、数学的にどう定義するのか、まずはそこんとこ知らないと始まりませんよね。で、これが結構難しいのです。 無限の概念は古代ギリシャ人も知ってたし、アイザック・ニュートン、ゴットフリート・ヴィルヘルム・ライプニッツの微積分学でも重要な位置を占めているんですが、厳密な定義がなされたのは1800年代後半に入
ナタリー・ポートマンは「5」、理系ならほぼみんな持っているかもしれない「エルデシュ数」とは？
by bigdmia 「ブラック・スワン」の熱演で先日アカデミー主演女優賞を受賞したナタリー・ポートマンは、ハーバード大学で心理学を専攻した際の共著論文によりエルデシュ数「5」を持っているそうです。 論文を書いたことがある人なら調べてみると持っているかもしれない数「エルデシュ数」とは、一体何をあらわしているのでしょうか？ 詳細は以下から。Erdös Number Project - The Erdös Number Project - Oakland University エルデシュ数 - Wikipedia 名前だけ聞くとなんだかすごそうな数「エルデシュ数」ですが、要は論文の共著者を何人たどるとポール・エルデシュ（生涯に500人以上の研究者と共同研究し1500本もの論文を発表したハンガリーの数学者）にたどりつくか、という数。エルデシュ本人と共同研究したことがある人物のエルデシュ数は「1」
１６＋７の気持ち悪さは異常 BIPブログ
1 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/09/17(金) 23:02:49.73 ID:PKN1Gkdy0 だよな 3 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/09/17(金) 23:03:21.67 ID:IOSQ6qrt0 これはわかる 4 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/09/17(金) 23:04:01.35 ID:7DTYMOGwP せやなｗ 続きを読む
１０秒で覚えられて計算がバツグンに速くなる方法 読書猿Classic: between / beyond readers
■補数って？ １０、１００，１０００……から、ある数を引いた残りの数のことを（基数の）補数というが、今回の主役は、 それよりも１少ない、いわゆる減基数の補数（注）である。 １０進数だと、ぶっちゃけ足して（各桁が）９になる数（の組）だ。 具体例を出すと「９－１＝８」だから、８は１の補数である。いうまでもないが、１は８の補数である。 ■まずは「おつり算」 日常生活で最も多い計算は「おつりを計算すること」だろう。 これは補数を使った計算の第一歩にちょうどいい。 速算に １００００－３４５２＝？ を計算することは、３４５２の基数の補数をもとめることだけれど、 まず減基数の補数を求めちゃえばいい。そしてこれは次の方法で反射的にできる。 減基数の補数は基数の補数よりも１だけ少ないということを心に留めておくと、 次の表を覚えておく（というより反射的に出るようにしておく）だけで、 「繰り下がり」なんかに希
数学好きが位相幾何学を応用してベーグルをカットするとこうなる
もっちりと詰まった食感が特徴のベーグル。欧米では単に焼いて食べたり、サンドイッチにしたりとメジャーなパンですが、数学好きが位相幾何学を利用してベーグルをカットするとこのようになる、という見本です。 詳細は以下。 Mathematically Correct Breakfast -- Mobius Sliced Linked Bagel これはニューヨーク州立大学のコンピューターサイエンス学科の教授、ジョージ・ハート氏が公開しているもの。授業の一環として学生にやらせてみたところ、大変好評だったとのことです。 X軸上で最もZ座標が大きくなる点をA、小さくなる点をC。Y軸上かつベーグル上でY座標がもっとも原点と近くなる点をB、Bの反対側かつ遠くなる点をDとします。 それぞれの点を用いて補助線を引きましょう。 ABCDの各点を通ってぐるっと一周する線を描きます。 赤の線は黒の線をZ軸で180度回転
はてな民に確率の問題を出してみよう - Pashango’s Blog
こんにちは、今回は確率の話です。 以前、職場で余興として問題を出したのですが、ほぼ全員がこの問題を知りませんでした。 理系が多く集まる職場なので、意外にみんな知らないんだなぁと思ったのですが、今度はリテラシーの高い（と勝手に思っている）はてな民に問題を出したら、どうなるんだろうと純粋な好奇心が沸いてきました。 なお有名な問題ですので、答えを知っている方はあまりヒントを出さない方向で・・・ 問１ ティムはテレビのクイズ番組に出演し見事優勝をはたしました、優勝賞品の自動車をゲットするチャンスを得たのです。 司会者は言いました。 「ここにＡ、Ｂ、Ｃの３つのドアがあります。 １つのドアの後ろには自動車、それ以外の２つのドアの後ろにはヤギがいます。 ティムは１つのドアを選び、そのドアの中に自動車が入っていれば賞品をゲットできます。 もし、ヤギが入っていた場合はハズレです。 さぁティム、どのドアを選び
『なぜ２時から５時までは３時間で、２日から５日までは４日間なのか？』
（補注：このアーティクルの論考は、『かけ算には順序があるのか』岩波科学ライブラリーの第3章で整理されました。） http://www.iwanami.co.jp/.BOOKS/02/2/0295800.html 子どものとき疑問だったこの問題は、塾で教えるようになってから、数教協の本（特に遠山啓の本）を読んで、分離量・連続量という考え方を知って、氷解しました。私にとっては、数教協で目からウロコシリーズのベストスリーに入るものでしょう。ところが、mixiで発言したところ、なかなか同意を得られなかった。それ自体が、私にとって、新たな目からウロコシリーズでもありました。 http://mixi.jp/view_bbs.pl?id=42139232&comment_count=306&comm_id=63370 233番発言以降。 さて、 Ａ：「２時から５時までは３時間。」 Ｂ：「２日から５日まで
数学の定期試験で別解がバツにされるようになった理由 - 地下生活者の手遊び
昨日のエントリを別の角度から 飲み仲間のひとりに、数学の個人塾をやっている高校の先輩がいますにゃ。この間、ひさしぶりにこの先輩と飲んだおりに、ちょっとびっくりする話を聞きましたにゃ。 「高校の数学の試験で、授業で教えていない解答をすると×にするようになった」 「はあ！？ 別解はご法度ということですかにゃ？」 「そうだ。中学ではあったんだけど、高校でもそうなった」 「高校って、もしかしてＡ高（僕らの母校で、いわゆる進学校）でそうなんですかにゃ！！？？」 「そうなんだよ。まあ受験生になれば何でもアリになるようだが、１〜２年の定期テストでは別解が認められなくなった」 「工工工工工工工工工エエｴｴエｴｴｴｪｪｪｪｪｪｪｪｪｪｪｪｪ(ﾟДﾟ;│」 「俺だって信じられねえよ」 「数学って自由なものではなかったのですかにゃ？」 「俺だってそう思いてえよ」 「別解って誉められるものではなかったのですかにゃ
数学は友達だ! - 書評 - 数学でつまずくのはなぜか : 404 Blog Not Found
2008年01月20日07:00 カテゴリ書評/画評/品評Math 数学は友達だ! - 書評 - 数学でつまずくのはなぜか これがスゴ本でなくて何をスゴ本と呼べばいいのか。 数学でつまずくのはなぜか 小島寛之 「『(数学|算数)がわからない』がわからない」人は、必ず手に入れよう。教師、塾の講師、家庭教師はまず必読。家で子どもの宿題を教える機会のある父母兄姉も必読。教わる方としても、教える方の手口を知っておくために入手しておくべき。 本書、「数学でつまづくのはなぜか」がどんな本から、著者に直接語ってもらおう。 P. 3 この本は、こどもたちと数学のあいだがらのことを書いた本だ。 でも、「どうやってこどもたちに上手に数学を教えられるか」ということを書いた本ではない。どちらかというと、「どうやったらこどもたちから数学を学ぶことができるか」、それを書いた本である。 さらに言うなら、「数学がいかに有
宴会ネタ - 揚げ足取り数列 : 404 Blog Not Found
2007年12月03日18:15 カテゴリMath翻訳/紹介 宴会ネタ - 揚げ足取り数列 もう師走ではないか。宴会の季節ではないか。 というわけで宴会でほろ酔い加減の時に使えそうな数学ネタを。 Q. ...に続く数字を答えなさい。 1, 2, 3, 4... 答えは5ではありません。29です。その次は?126です。 でたらめを言っているのではありません。きちんと単純な規則に則っているのです。 その規則とは? a(n) = (n - 1)(n - 2)(n - 3)(n - 4) + n でした。 (n - 1)(n - 2)(n - 3)(n - 4)があるおかげで、n = 1,2,3,4に関しては、a(n) = n になります。しかしそれ以外に関しては、落とし穴になる、というわけです。(n - 1)(n - 2) ... (n - k)の部分を変えれば、任意の数字を落とし穴に出来るとい
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数学者「ほら、Nつんばいになれよ」 : VIPPERな俺
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