世界を変えた17の方程式
By David テクノロジーの背後には必ず「数学」の存在があり、数学の発展なくして現代の高度な社会は実現することはなかったと言っても過言ではありません。紀元前以来、生み出されてきた数々の定理・方程式の中から、数学者のイアン・スチュアート氏が著書「In Pursuit of the Unknown: 17 Equations That Changed the World 」の中で「世界を変えた」とされる17の方程式を厳選しています。 Mathematical equations: 17 that changed the world. http://www.slate.com/blogs/business_insider/2014/03/12/mathematical_equations_17_that_changed_the_world.html ◆01：ピタゴラスの定理(三平方の定理)
フーリエ変換の本質
工学系の大学生なら、２回生ぐらいで習うフーリエ変換。フーリエ級数やらフーリエ展開やらの式だけ覚えさせられて、フーリエ変換の意味を理解してない人が多いようです。 そこで、フーリエ変換とは何か？をサクっと説明してみましょう。 全ての信号は、上図のようにsin波の足しあわせで表現することが出来ます。 具体的には、周波数が1のsinxと周波数が2のsin2xと周波数が3のsin3xと・・・周波数がnのsinnxを足し合わせることで、あらゆる信号を表現することが出来るのです。 しかし、ただ単にy=sinx+sin2x+sin3x+・・・としたのでは1種類の信号しか表現できません。そこで、各周波数の振幅を変化させることで、あらゆる信号を表現するのです。 上記の信号の場合、y=4*sinx+0.5*sin2x+2*sin3x+sin4xと表現できます。 さて、先程の図を用いて、周波数を横軸に、振幅の大き
おねぇさぁぁぁぁぁん！ 日本科学未来館のアニメに狂気が宿っていると話題に
※本記事はアフィリエイトプログラムによる収益を得ています 日本科学未来館で展示されている「フカシギの数え方」。そこで上映されているアニメが壮絶すぎると話題になっています。動画はYouTubeでも公開中。 このアニメは、数えるものが少し増えただけで膨大な組み合わせが生まれる「組み合わせ爆発」を分かりやすく解説したもの。マス目上での点から点への通り方を例に、おねえさんと子供たちが実際に数を数えていくのですが……。 奇跡のカーニバル、開幕だ スタートからゴールまで何通りの行き方があるかを数えます 答えは2通り。簡単だね！ じゃあ2×2だと？ 12通りあります。まだ理解可能 最初は平和的に始まったアニメでしたが、すぐに我々は組み合わせ爆発のすごさを思い知ることになります。3×3マスでは184通り、4×4マスではなんと8512通りの通り方が生まれてしまうとのこと。 必死に数えまくるおねえさん。 85
第１４回：全ての植物をフィボナッチの呪いから救い出す
連載コラム 「生命科学の明日はどっちだ」 目次 第１４回：全ての植物をフィボナッチの呪いから救い出す ロマネスコ（左）とマンデルブロ集合の一部（右） 植物にかかったフィボナッチの魔法 このオーラ全開の野菜、なんだか知ってますか。 そう、最近デパートなんかではよく見るようになったロマネスコというカリフラワーの仲間である。 一説によると、悪魔の野菜とか、神が人間を試すために作った野菜とか言われているらしい。 なんと言っても凄いのは、フラクタル構造がめちゃめちゃはっきり見えること。 まるでマンデルブロ集合みたいだ。 ね、似てるでしょう。フラクタルがこんなにはっきり見える構造物は、他には無いんじゃないかな。 この植物が面白いのは、それだけでは無い。 実の出っ張った部分をつなげていくと、らせん構造がくっきり見えてくるでしょう？ そのらせんの本数を数えてみよう。 右向きのらせんと左向
ハイゼンベルクの不確定性原理を破った! 小澤の不等式を実験実証
「小澤の不等式」。数学者の小澤正直・名古屋大学教授が2003年に提唱した，ハイゼンベルクの不確定性原理を修正する式です。小澤教授は30年近くにわたって「ハイゼンベルクの不確定性原理を破る測定は可能」と主張し続けてきましたが，このたびついに，ウィーン工科大学の長谷川祐司准教授のグループによる実験で実証されました。15日（英国時間）付のNature Physics電子版に掲載されます。 小澤の式とはどんなものでしょうか？ まず，物理の教科書をおさらいすると，1927年にハイゼンベルクが提唱した不確定性原理の式は，こんな形をしています。 εqηp ≧ h/4π （hはプランク定数，最後の文字は円周率のパイ） εqは測定する物体の位置の誤差，ηpは位置を測定したことによって物体の運動量に生じる乱れです。もし位置が誤差ゼロで測定できたら運動量の乱れは無限大になり，測定してもめちゃくちゃな値がランダ
実際に制作された「メビウスの歯車」 | WIRED VISION
前の記事 『iPhone』をレトロなカメラに変える竹製ケース 「ネット禁断症状」の実態調査：10カ国の違いは 次の記事 実際に制作された「メビウスの歯車」 2011年4月 8日 サイエンス・テクノロジーデザイン コメント： トラックバック (0) フィードサイエンス・テクノロジーデザイン Charlie Sorrel じっと見ていると頭が爆発するはずだ。Photo: Berkeley Robotics この「メビウスの歯車」はあまりにも非現実的で、表現することはほとんど不可能だ。 この作品は「帯の片側にしか歯が付いていない歯車」であり、カリフォルニア大学バークリー校でロボット工学を専攻する学生のAaron Hoover氏が、さまざまな3D印刷技術を駆使して制作したものだ。Hoover氏は、このような歯車が実際に動くところのアニメーションを描こうと苦労した結果、このギアを実際に作ることが可能
好奇心を刺激する！はてなブックマークで人気の「科学・技術の読み物」 - はてなニュース
読書の秋に、何かテーマを決めてじっくり読書に取り組んでみたいという方におすすめしたいのが「科学・技術の読み物」。近寄りがたく見えるジャンルですが、ひとたび足を踏み入れてみると、好奇心を刺激する良書に出会えます。本記事では科学・技術の読み物の中から、多くのはてなブックマークを集めている書籍を3冊ピックアップして紹介します。 たくさんのブックマークが寄せられている「科学・技術の読み物」を集めてみると、コンピュータ、生物学、数学、物理学、脳科学、宇宙など、各分野の良書が勢ぞろいしました。 ハッカーと画家 コンピュータ時代の創造者たち 生物と無生物のあいだ (講談社現代新書) フェルマーの最終定理 (新潮文庫) 数学ガール (数学ガールシリーズ 1) その数学が戦略を決める いかにして問題をとくか 完全独習 統計学入門 単純な脳、複雑な「私」 ご冗談でしょう、ファインマンさん〈上〉 (岩波現代文庫
hirax.net::ミニスカートの幾何学::(1999.11.23)
■ミニスカートの幾何学 32cmの攻防戦 早朝、東名高速で事故渋滞にはまってしまった。仕方がないので、TVを眺めていると、面白い話をやっていた。それは、ミニスカートの丈の話である。何でも、最近の流行はミニスカートの丈が32cmのものであるらしい。女子高生?などが言うには、 「34cmだと長いしぃ。」 「30cmだと下着が見えちゃうしぃ。」だから、32cmだと言うのだ。別に、オリンピック選手でもないのだから、ミニスカートの丈の限界まで挑戦しなくても良いだろう、と私などは思ってしまう。しかし、彼女たちはそう考えないらしい。人それぞれである。 それにしても、スカートの丈が32cmと30cmの間でそんなに、違いがあるものだろうか? 「見える・見えない」を決める分水嶺がその2cmの違いにあるものなのだろうか? 妙に不思議である。 そこで、ミニスカートの幾何学について考えてみることにした。題して「3
円周率計算の記録更新、使われたのはなんとデスクトップPC | スラド サイエンス
円周率π計算の桁数の記録が更新された。計算機の進歩とともに記録は更新されるものだが、今回の記録更新で使われたのはスーパーコンピュータではなく、なんと1台のデスクトップPCなのだそうだ（本家記事：New Pi Computation Record Using a Desktop PC、元ネタ：Pi Computation Record）。 今回の計算で達成した桁数は、約2兆6999億桁。前回の記録は昨年、筑波大・計算科学研究センターで達成された約2兆5769億桁なので、1200億桁ほどの記録更新となる。 元ネタのPress Releaseによると、計算に使われたマシンの主なスペックは以下の通り。 CPU：Core i7（2.93GHz）メモリ：6GBHDD：7.5TB（1.5TB×5）PC自体は2000ユーロ（25～26万円程度）のもので、OSにはLinux、π計算プログラムは独自に作られた
フラクタルビスケット、ポアソンスパゲッティ - 小人さんの妄想
フラクタルの語源は 「ラテン語の動詞frangereは『壊れる』、すなわち不規則な断片ができるという意味」 なのだそうです。 >> http://www.biwa.ne.jp/~k-tochi/siryou/siryofra.html それでは、実際にものを壊したときの破片は、どのような大きさに散らばるのでしょうか。 岩石に衝撃を与えて破壊するとその破片の大きさの分布はベキ分布になることが知られています。 ガラスのコップを硬い床に落として割った時にできる破片も同じです。 大きな破片はほんの数個で、中くらいの破片はかなりの数になり、小さな破片は無数にあります。 -- 経済物理学の発見(光文社新書)より. 試しにやってみようと思ったのですが、岩石を割るのはたいへんだし、ガラスのコップを割るのはもったいない。 簡単に割れるものを探してみたところ、戸棚の中にビスケットがありました。 小袋の中に入っ
時事ドットコム：１６歳イラク移民少年、数学の歴史的難問解く＝ベルヌーイ数を説明―スウェーデン
１６歳イラク移民少年、数学の歴史的難問解く＝ベルヌーイ数を説明―スウェーデン １６歳イラク移民少年、数学の歴史的難問解く＝ベルヌーイ数を説明―スウェーデン 【ストックホルム２８日ＡＦＰ＝時事】スウェーデンに住む１６歳のイラクからの移民の少年が、数学専門家を３００年以上にわたって悩ませてきた難問を解いたと、スウェーデンのメディアが２８日報じた。 ダーゲンス・ニュヘテル紙によると、この少年は６年前にスウェーデンに移民したモハメド・アルトゥマイミ君で、１７世紀のスイスの数学者ヤコブ・ベルヌーイにちなんで名付けられた「ベルヌーイ数」を説明、単純化する公式をわずか４カ月で発見した。 アルトゥマイミ君が通う中部ファルンの高校教師たちは最初、この成果を信じられなかったという。そこで同君はスウェーデン最高の研究機関の１つ、ウプサラ大学の教授陣と連絡を取り、自らの成果を検証するよう頼んだ。 アルトゥマ
1
リリース、障害情報などのサービスのお知らせ
最新の人気エントリーの配信
j次のブックマーク
k前のブックマーク
lあとで読む
eコメント一覧を開く
oページを開く
「文明は農業ではなく、戦争によって発達した」：数学モデルによる歴史分析
高校数学なんちな
TechCrunch | Startup and Technology News
ggsoku.com
時事ドットコム：数学者マンデルブロー氏死去