Philippe Lemoineというコーネルの博士課程にいる研究者が、自らが所属するThe Center for the Study of Partisanship and Ideology（CSPI）という組織のブログに「Have we been thinking about the pandemic wrong? The effect of population structure on transmission」と題した長文のエントリを上げ、タイラー・コーエンが「Why does R vary so much in pandemics?」というコメントを添えて リンクしている。Lemoineはツイートでその内容を解説しているので、以下にその一部を引用してみる。 However, as I argue in the post, I think it's very difficult

新型コロナウイルスの感染拡大を受け、一躍国民の関心の的となった感染症数理モデル。一部メディアでその信頼性を疑問視する報道がなされるなど、日本での議論には混乱が見られた。感染症数理モデルの成り立ちや活用の意義、そして議論の混乱の背景について感染症などの数理モデルの開発・解析が専門の稲葉寿教授（東大大学院数理科学研究科）に語ってもらった。 （寄稿） エイズ危機で発展 今回の新型コロナウィルス感染症（COVID―19）の流行は、流行規模とその社会的影響からすると、1918年のスペイン・インフルエンザ、1980年代のエイズ以上になるであろう。一方で、流行に対抗する手段は非常に進化しているともいえる。スペイン・インフルエンザの場合は病原因子すら特定できなかったし、感染回避行動の数量的評価もできなかった。折から第一次世界大戦中であって、感染情報すらなかった。その70年後のエイズ危機となると、生命科学の

先日の西浦先生のニコ生の発表を聞いていない人はぜひ聞いてください。 モデルとデータを以下のリポジトリでオープンにしていただいたので、モデルについて僕が分かる範囲内で少し解説を加えたいと思います。 github.com 実効再生産数を推定するコードが2種類ありまして、最尤推定（Maximum Likelihood Estimation, MLE）を使ったMLE版（Sungmok Jungさん作成）と 、ベイズ推定版（Andrei Akhmetzhanovさん作成）があります。どちらもコンセプトはほぼ同じで、実装が若干異なります。この記事では、ベイズ推定版（以降、元コードと呼びます）の流れを簡単に説明し、その後でその拡張を試みます。 ベイズ推定版の流れ 大きく分けて「データの集計」「back projection」「実効再生産数の推定」の3つの部分からなります。 データの集計 まずは日付ごとの

SIR (Susceptible-Infected-Recovered) モデルで予測する新型コロナウィルス感染の今後の推移R回帰分析コロナウイルスSIRモデルCOVID-19 Susceptible-Infected-Recovered (SIR) モデル Susceptible-Infected-Recovered (SIR) モデルは、 代表的な感染症モデルの１つです。このモデルでは、人口は次の３つのグループに分かれると仮定し、病が伝播しやがて収束するまでのプロセスを記述します。1 感染可能者（Susceptible）：これから感染する可能性のある人 感染者（Infected）：現在感染している人 除外者（Recovered）：死亡・回復・隔離された人 それぞれの人口における割合を $x, y, z$ とすると、SIRモデルは次の微分方程式で表されます。 ここで、$\dot{x}$

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今年はデング熱やエボラで騒がれました。そのような感染症の伝播によって感染人数がどのように変化するかを表すモデルはいくつかありますが、最もシンプルなものはSIRモデルというものです。Wikipediaの記事はこちら。 総人口をNとして、Sが感受性人口（まだ感染してないけど感染する可能性がある人）、Iが発症感染者人口、Rが除外人口（Iから治ってもう感染しない人）を表します。現時点のS,I,Rが与えられた時に、○○時間経った後のS,I,Rはどのようになるでしょうか？○○時間が短い極限をとって連続時間で変化のルールを記述したものを微分方程式と呼びます。SIRモデルでは次のような変化のルールに従うと仮定します。 上記のルールは化学反応式とほとんど同じです。SとIが接触したらある反応速度係数に従ってSもIになる。接触頻度はS*Iに比例するはず。I自体も単体で、ある反応速度係数に従ってRになる。これらを