トポロジーとホモロジー群 - 大人になってからの再学習
ホモロジー群について、とてもわかりやすく解説しているスライドを見つけた。 広島大学の平岡先生によるものだ。 ■ ホモロジー群とその応用 （平岡 裕章 ｜ 広島大学理学研究科） http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hiraoka/applied_homology_for_non_math.pdf 今まで、トポロジーに関する分野は漠然とした知識しかなくて、参考書をいくつか買ってみたりしたものの、 いまひとつ何をする学問なのかわからずにいた。 だけど、このスライドはすごい。本当に初学者向けにわかりやすく書かれて、今までの疑問がかなり晴れてスッキリとした。 これはお勧めだ。 参考までに、冒頭の導入部分のスライドを紹介してみる。 何かを学問の対象とする場合、まずは、その対象を分類することを試みる。 分類するためには、「これとこれは同じ」「これとこれは違う」と区別するため
G型L型大学の区分けはいたしかたない - 大人になってからの再学習
完全に出遅れたけど、文部科学省の会議で提案されたという、大学をG型とL型に区分けするべきという案について思うことを書いてみる。 （出遅れたというのは、条件反射的に賛成・反対するのではなく、自分なりに考えたということ。） G型は世界で通じるグローバル人材を、L型はローカルな分野で活躍できる人材を育てることを目指すべきという。 それ以上に詳しいことは、ネット上でさんざん話題になっているから書かない。 元の資料はこちらにある。 http://www.mext.go.jp/b_menu/shingi/chousa/koutou/061/gijiroku/__icsFiles/afieldfile/2014/10/23/1352719_4.pdf L型は、一言で言ってしまえば職業訓練校であり、そんなことは専門学校で教えるべき内容だ。という意見が多い。これには賛同する。 そしてまた、L型大学はもはや「
「物理・こんなことがまだわからない」（大槻義彦著） - 大人になってからの再学習
物理・こんなことがまだわからない―宇宙から身のまわりのハテナまで (ブルーバックス) 作者: 大槻義彦出版社/メーカー: 講談社発売日: 1998/08メディア: 新書この商品を含むブログ (2件) を見る 昨日のエントリで Powers of Ten を紹介した。 ■ Powers of Ten 「物理・こんなことがまだわからない」は、10年以上前に出版された書籍だが、その中にミクロの世界の話があったなぁ、とぼんやり思い出したので、書棚から引っ張り出してきた。懐かしい。 さて、物質を細かく分割すると、限られた要素の集合に還元できるという考えは古代ギリシャのデモクリトスにさかのぼることができる。今では、物質の基本要素として原子があり、その中には原子核があることがわかっている。 さらに原子核の中には陽子と中性子がある。ここからは素粒子の世界だ。素粒子にはレプトン、中間子、バリオンと呼ばれるも
コンパクト性、開被覆 - 大人になってからの再学習
■キーワード：集合、位相、コンパクト、被覆、開被覆 集合、位相の学習で「コンパクト」というキーワードが登場する。 「位相空間の部分集合について、その任意の開被覆が有限部分被覆を持つことをコンパクトと言う。」 こういわれても、すぐにはピンとこないので、「コンパクトな集合」≒「有界な閉集合」と文字通り覚えるのがてっとり早い。とりあえず、そうやって飲み込んでしまうというのも一つの方法。 頑張って図を使って説明すると次のような感じ。 ■まずは開被覆の説明。 位相空間Xの部分集合Aと、Oλ。 Oλを集めると次のようになる。 これがAを覆うとき、{Oλ|λ∈J} をAの「被覆」という。 Oλが「開集合」であるとき、「開被覆」という。 ■続いてコンパクトの説明。 開被覆は無数にある。 このなかのどれを選んでも、有限個のOλを選んで被覆できる。 このとき、AはXの「コンパクト集合」である。
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