理系学部生、とくに数学とかでよく出てくるけど、理解するのになかなかの時間がかかっているように思える「全射・単射・全単射」を、極力わかりやすく解説してみたいと思います。 というのもネットには「初学者向けに、極力やさしいことばで解説してる」というものがあまりなかったためです。 皆さんの学習の手助けになればと思います。 以下、注意 数学科や数強の方々向けの厳密な記事ではありません かなり長いです。理解してる部分は読み飛ばして構いません 正確に理解したい方は、教科書を見ながらこの記事を読むとよいでしょう 数式が出てくるので、javascriptをオンにしてください 時間がなくゆっくり振り返る暇がない方向けの「フローチャート」もあります。忙しい方は、下の目次から飛んで、そこだけ読みましょう。 基本的な演算記号(とか)がわかってるのを前提に進みます 写像とは 全射・単射・全単射とは 写像の数式的定義

荒れた題名ですがそう思ったのでぶちまけるぜ！！！ ちゃんと読んでくださいよ。タイトルだけみてブクマとかやめてくださいね。 そのポジティブな考え方とやらを他人に強要しないでくれ。 そういう人がけっこういるので辟易してます。私もしないように気を付けてますが、普段してたりされたりしてません、皆さん？ ポジティブ思考・ネガティブ思考の定義 ポジティブ思考は「これから物事は明るくなっていくだろう」という考えを無条件に抱いている人間、ネガティブ思考は「これから物事は明るくはならないだろう」という考えを無条件に抱いている人間とします。 ただし「ポジティブだけ！！」という人はいないので、その比率、割合によって決めます。また、比率を計算なんてのも無理なので、自分がポジティブだとおもえば、それはポジティブなのだ、というマイ定義も、オッケーにします。 それをふまえた上で以下読んで下されば。 お前の悩み、くだらん

例題・みずみずしいキュウリ 2つのサイコロ 箱に隠したトランプは…？ ガチャ 同じ誕生日 なくしたチケット 席替えしよう 先手と後手どっちが有利？ 偽陽性問題 十発十中のガンマン 円周率の電話番号 略解(答えバレ対策あり、別記事へのリンク) 今日は少し趣旨を変えて、皆さんに問題を出してみようと思います。 解答編はこちら！ でもガチの解説なので、解いてから見ることを全力で勧めます。 www.chishikiyoku.com テーマはずばり、『直感に反する確率問題』。 ただ、必ず出てくるモンティホール問題はみんな飽き飽きしてるので出さない。 *1 しばしば確率というのは我々の直感的な予想を大きく外れます。 私が今回集めたのはそういう問題ばかりで、きっと一筋縄ではいきません。 その代わり、皆さんに楽しいひとときと頭の苦痛とを与えてくれるはず。高校数学の知識までで十分な難易度にしてあります。大学レ

ことばの棘に気付いたのが1年ぐらい前、意識し、発言に気を付けるようになったのがようやく数か月前なのだが、今まで見えてこなかったことが見えるようになってきた。 発言に気を使うようになれば、必然的に「どんなことばが気を使わないことばなのか」考える。そうすると昔の自分によく似ている人を探すのも早くなる。 ああー、まあみんなが通る道なのかなという半分の懐かしさと半分の諦めを覚えながら、彼らの特徴だとか対策を、述べていく。 ついこの前も(頼まれて勉強を教えたことがある友人に対し)「勉強教えようか？お節介でごめんね、でも分からないところがあったら遠慮なく聞いてね」と言ったところ、「唐突に何？お節介ってわかってるなら余計なことしないで」と怒られてしまい、ションボリしている最中である。唐突って……この前教えたやん、そっちが頼んできたやん。 確かに、もともとの性格がお節介なのは認めよう。だけども云々、 それ

最近忙しいので、知識系の記事を書くヒマはないが、代わりにこの前遭遇した「夢のような話」について語っていく。あ、ほんとの話ですんで。保証しようはないけど。 近くの銭湯施設でのこと。 私が岩のおフロ(露天風呂)に浸かっていたら、白人で鼻と背がすごく高い、かなりイケてる男の人が、赤ちゃんを抱いて入ってきた。抱いてってのは背中におんぶじゃなくて、普通の抱き方ね。 「oh～すっごい背の高さ……」 と思っていたら、後を追うようにクソガキたちも入ってきた。 日本語しゃべってたから別に男の人の子どもでもないと思う。 子どもは好きなんだけどクソガキと呼ぶのは、このクソガキ3兄弟がすごく騒がしかったからだ。 湯船にタオルを付けるのはもちろん、泳いだり、お湯を互いに掛け合ったりしている。 端的に言えば騒がしい。かなり。 「あ～あ、なんかもったいないなぁ、せっかくゆっくりできると思ったのに」 と考えながらも、近く

構造主義って何だろう 今日は久々に堅苦しいことを書いていく。 タイトルで釣られた方も多いかもしれないが、別に私独自の見解を述べようというわけではなくて、一昔前に流行った「構造主義」、そのもととなるレヴィ＝ストロースという人類学者が唱えた説をわかりやすく解説していこう、という趣旨だ。 ええい、もっと簡単に語れんのか！！草生やせ草を！草をwwwww くっさ(草だけに)。やっぱりやめとくわ。 近親相姦(きんしんそうかん)ってのはいわば「自分のキョウダイや親、子供など、ごく近い血縁関係にあるものと関係を結ぶ」ことだ。これ以上深堀りするとGoogle様に怒られるからやめとく。 性的な話ではなく、ごくまじめな学問の話だ。 そもそもサイトの趣旨からして違うと思うし、そこらへんはご理解願います。 で、たまに話にあがるのが、「どうして近親相姦は否定され続けてきたか？」という謎ね。 まあ、本当に近親相姦が長い

www.potechitanguruguru.com この記事を読んで書こうと思い立った。 最近何かと問題になっている、メルカリの出品問題。合法とは言えどまさに「法律にも穴はあるんだよなｺﾞｸﾘ」的すり抜けで、数多くの人間をうならせたのは記憶に新しい。 事態もそろそろ落ち着いてきた(大嘘)のでここらで一旦情報を整理し、私個人としての展望の予想をしてみようと思う。当たったら嬉しいな。 クレカの現金化 ICカード問題 特殊景品問題 魚のオブジェ問題 領収書問題 キャッシュバック問題 起こり得る問題 「宝くじ当選券」によるクレカ現金化 場所を移した現金化 不良品を売りつけたことにし、返金制度を使う 素人が容易く介入できる闇ビジネス 手助けなんかではない クレカの現金化 発端となったのはこのツイート。 【悲報】ヤフオクやメルカリで現金の出品が続出、５万円が５９５００円に。深刻化する貧困ビジネス、理

この間、ブクマにて私の言葉足らずが原因で相手を不快にさせてしまったので、備忘録代わりにこれを記すことにする。肝心の記事は……相手の方に申し訳ないので紹介しないが、私のブクマ履歴をたどってもらえればすぐわかると思う。 はてなブックマーク - zetakun のブックマーク これは私個人としての立場表明であるとともに、「言論を他の誰かに公表するとき、どういう心持ちで臨めばいいのか」という一般論にもなっているので、ブログとかを普段書いていない方にも応用が利くと思う。 それでは、当たり前のところから攻めていくよ。 ことばの原理 人間はふつう、ことばによってコミュニケーションを行う。これは前提中の前提だけど、ここから「隠れた事実」めいたものが出現する。何かというと、ことばについての属性が示す、とある二つの真実(のようなもの)だ。 そのためには、ことばがどうやって伝わるのか、を考えねばなるまい。 我々

今日、このような増田の投稿を見かけた。 anond.hatelabo.jp 私の会社にはクリスチャンがいる。しかし私を含め誰一人、その事で不安になるものは居ない。(中略) しかしこれが新興宗教となると気持ちが一変する。私の中の警告アラームが鳴り出し、倫理観で抑えようにも抑えきれずにいる。そしてこれは私だけの感覚で無いと確信さえしている。 つまり、この増田さんは「自分でもダメなのはわかってるけど、どうしても新興宗教の入信者と伝統的な宗教の入信者との間に、差をつけてしまう」ということで悩んでいらっしゃるらしい。また増田さんの仰る通り、この二つに差をつけてしまう日本人は恐らく結構多いと思う。私もなぜかそうだから。 この差は何なのだ。なぜ受け入れられる信仰と、受け入れられない信仰が、無宗教である私の中に既に形成されているのだろうか。 そんな事を考え続けいるのだが一向に答えが出ない。 そう、まさにこ

コンビニに行っておにぎりとペットボトルの茶をチョイス。 おにぎりは温めてもらう。 別々の袋に詰めようとする店員。 「あっ、袋いりません」 ……そういえば、いつも「あっ」って言っちゃうけど、これってどういう意味があるんだろう。自分でも意識しないけど、何か儀礼的なものなのか、それともただ驚いただけ？一体どうなってるんだ。 お金を払ってお釣りをもらう。これは一考の価値あり。 店を出る。 「お客様、商品忘れてますよ」 というようなマヌケエピソードがあったので、ちょっと考えてみよう。 今日の議題はズバリ、店で突如口にしてしまう「あっ」は一体何なのか、という問題だ。 「会話の波長」とは そこで今回私が取り出すのはこの用語。会話の波長。 波長ってのは物理の用語で、波の長さのこと。 あの人とは波長が合わないなあ～なんて使い方をするけど、それと同じ。 こっちは「波長が合ってる」。 こっちは「波長が合ってない

今回は「ほぼ嘘とわかっているけど、なぜか広く受け入れられている」ものを取り上げてみよう。 ずばり「水からの伝言」だ。ネタが古いけど、未だにやってる学校もあるとか何とか。 水からの伝言 (世界初水の氷結結晶写真集) posted with カエレバ 江本 勝,IHM総合研究所 波動教育社 1999-06-01 Amazonで購入 楽天市場で購入 水からの伝言 水からの伝言とは、簡単に言えば次のような主張ね。 「シャーレに入れた水Ａと水Ｂを冷凍庫に入れた。Ａには適度に『ありがとう』Ｂには『ばかやろう』と書いた紙をそれぞれ貼っておいた。その後凍らせたところ、Ａはきれいな結晶が、Ｂは汚い結晶ができた。 人間の身体の数十％は水なのだから、きれいな言葉を使おう！」 と。私の小学校ではこれが道徳の教育に使われていた。 皆さんのところではどうでしたか。 ついこの間、塾で教えていた生徒がこれを習ったみたいで

書くこととは ブログ論とかにするつもりは毛頭ないが、運よくブログなるものを執筆しているので、ちょっとだけ絡めて書こうと思う。 まずは問うてみよう。 みなさんは、『書く』ことに対し、どんな感情を抱いていますか。 書くことが全く嫌い・苦手な人なら、夏休み……8月31日……徹夜……読書感想文……等のコトバが頭を巡り、脳が「負のプライミング効果！」と叫ばんばかりの勢いで、一気にトラウマを蘇らせるだろう。 もしくは、いつまで経っても埋まらない「将来の夢」作文とにらめっこしているうちに、悔しくなって悲しくなって、作文用紙に二つのふやけた円ができたこともあるかもしれない。 書くことの卑近さにも関わらず、いや卑近さからなのか？その行為自体がもつ意味について日常で考えることはほとんどないはずだ。あるとすれば、日ごろから何かを書いている人、書いて飯を食ってる人、書くのが楽しい人、ぐらいか。 「書く」とは何か

先ほどこんな記事に出会った。横のエントリ一覧に表示されていたのだが、 www.asahi.com ふむふむ朝日新聞社か、安心だなんて思っちゃあ、いけない。 何がすごいかというと、この記事ではない、「この記事へのブクマ」だ。 このブログの主題とは大いに反するが、黙ってみていられないので言及する。 正直言うと許せない。こんなやり方はあまりに卑怯だ。 でも焦らず、とりあえず記事から読んでみよう。そうすれば元凶もわかるはずだ。 記事内容はいたって普通 観光地の住込み求人サイト「はたらくどっとこむ」を運営する株式会社アプリ(本社：東京都新宿区、代表取締役：庄子 潔)は、(中略)催行を受け持つ訪日旅行ランドオペレーターサービス『J＋(ジェイプラス)』を2017年4月よりスタートします。 つまり、求人サイトを運営している『株式会社アプリ』という会社があって、その会社が新しくビジネスを始めるのだと。 ■自

ほならね理論について思うこと ニコニコ動画をたまに見るが、この前見たゲームの動画はひどかった。私は既プレイなので投稿者の巧さがありありとわかるのだが、そこに文句をつけて、やれ「こいつ下手だなw」やれ「なんでそこで死ぬんだよww」だの言う人もいる。 お前らは投稿者に文句をつけられるほど偉いのかよと。 お前らは投稿者より巧いのかよと。 持ち前の短気さで「じゃあお前がやってみろよ」とコメント投稿しかけたが、手を止めてふと考えた結果、やっぱり投稿しないことに決めた。 創作物に対して必ずと言ってよいほどつく定型詩？常套句？が「そんなに文句を言うならお前が作れ」である。 そしてこのことばについて避けて通れない議論が、「コレは正論か、暴論か」なのだが(某巨大掲示板やニコニコ大百科のコメント欄を覗いてみよう)、問題を分解せずに一緒くたに正論だ暴論だ話してても何も始まらないので、切り分けてみる。 まず、これ

前回のおさらい！ www.chishikiyoku.com 論理ってのは私たちのメッチャ身近にあるよ！ だから論理ってのは定義するのが難しいけど、強いて言うなら「議論の筋道」だよ！ じゃあ筋道の絶対的正しさを担保するものはあるかな？ というところが前回までだった。 絶対的な正しさ？ つまり、今回の議題はコレ！ 「論理的な正しさを測る絶対的な方法はあるだろうか？」と。 ちょっと考えてみよう。 …………………… ない！！ そんな基準があればとっくに世の中の論争なんてのは終わっているだろう。これは皆さんにとって意外だったかもしれない(前回の記事にブクマされた方の中には鋭い方もおられたようで、そんな旨のことが書かれていた覚えがある)。 ともかく、絶対的に正しい論理などというものは定義できないのだ。 それを今から考えていこう。 まずは思考の原理になるところ、「自明なもの」から。 論理の原理？ ここに

論理的思考について考えるの巻 このブログは何より「論理」を重んじている(つもりですが)。 ブログにかかわらず、人に何かを説明するためには、まずなにより主張や説明に骨子が通っていなければならない。骨子になる一番簡単で強いもの―それが論理。 論理でないところで人を動かすのは割と容易い。怒り、憎しみ、呪い、悲しみ、恐怖、性欲、そういった強き感情(本能ともいう)を励起させる……言い換えれば、心の薄皮一枚剥がしたところにある部分を突いてやる……それだけでいい。 簡単な煽りでもヒトが動かされ、なにか一言ブクマに書かないと気が済まなくなることを考えれば、まあ自明だろう。もしくは、可愛いモデルさんの写真を取り上げた記事に無言ブクマがいっぱ……いや、何でもないです。 それに対し、論理的な記述、説明というのはなかなかむつかしい。本当に論理だけを突き詰めれば感傷に浸ることも許されない。言葉の定義も明確にせねばな

このまえこういう記事があった。 www.ikigaisagashi.com id:butao_oさんのお書きになる記事は(いつも結局ソッチ系に着地するところが)好きだけど、さすがにこれは一線越えているように思われる。見過ごせないというか、重大な誤解をされているし、与えてしまっているようなので、今日は「人権」について取り上げてみよう。 再犯率のデータ(本当に再犯率は高いか) まず、元記事での 性犯罪者の再犯率は約５０％と言われております。 という統計の話。上エントリは全てこの再犯率の高さを論理の根拠として議論を進めている。この数字はソースが不明なのでよくわからないが、平成27年度の犯罪白書によれば、 (平成２７年版 犯罪白書 第4編/第1章/第1節/1) 一般刑犯法(刑事犯罪法全体から道路交通法違反を抜いたもの、殺人とか窃盗とか器物損壊とか痴漢とか)で検挙された人の再犯者率は年々増え続け、平

私は収益報告やPV報告をしないと決めている。そんなのどうでもいいとかいう正論はNG これらはブロガーにとっては確かに役に立つかもしれないが、ブログに全く興味のない……いわば私の記事を読むためだけに来てくださっている人にとっては、あまり意味がないかな？と勝手に感じるからなのだが、理由はそれだけではない。知人……その人をＡさんとしよう。Ａさんが収益報告をしたばかりに、広告を連打されてGoogle Adsenseを剥奪され、嫉妬って怖いなと思ったからである。 え、この記事も意味がないって……？すみません。書かせてください。 アドセンス狩り このブログもそうだし、恐らく大半のブログにははっ付けてあると思うが、Google Adsenseというウェブ上の広告が表示されているのにお気づきだろうか。あまり明るくない人のために解説しておくと、我々がGoogleのつくったプログラムを使い、こうやってブログに

理系大学生のかたは、関数に関連して「写像」について説明したエントリもご覧ください。 www.chishikiyoku.com 今日は身近だけど身近じゃない数学用語「関数」について、可能な限りxやらyやらを使わずに説明していくことにします。最後にちょっと出てくるけど。 注意点が一つ、二つ。 一つ目。 これは当然、数学科に所属する学生に向けたような高度な講義ではありません。関数というものを手っ取り早く理解したいけど、Wikipediaを読んでもワケクチャわからん！という数学苦手な方、もしくは中学生向けの講義です。 数学科の方はちゃんと解析学のテキストで勉強しましょう。 二つ目。 これだけ読んで本質掴んだ気になられても困ります。 以前このエントリでも書きましたが、 www.chishikiyoku.com 例えた時点で一定の厳密さ・正しさを失くしていることには自覚せねばなりません 例えた時点で数

今日は体験談を投稿してみようと思う。といってもまあ寓話のようなものだ。何かを学べる。 こう見えて交友範囲が結構広いので、古今東西いろんな友人のエピソードを持っていて、あと100ぐらいは話せる……というのは嘘にしても、今回の話もその1つなのは間違いない。 私にはかれこれ十数年の付き合いになる友人がいる。まあ何人かいるのだが、その中でも特に仲が良かった2人に焦点を当てる。その2人と私は親友だった。 片方をカラオケ君、もう片方をオカネ君と呼ぶことにする。 この2人の縁が、たった2000円でプツリと切れてしまう悲しきエピソードだから、手元にハンカチ、もしくは手斧を用意して読んでいただきたい。 手斧はムカついたときにこのページのブクマにでも飛ばしていただけると幸いだ。 事の発端～カラオケ会～ 突然カラオケ君がこんなことを言いだした。個人LINEで切り出された。 「今週の日曜、オカネと一緒にカラオケ行